发布时间 : 星期日 文章2017-2018学年福建省三明市A片区高中联盟校高一(上)期末数学试卷(解析版)更新完毕开始阅读d04f77c2a36925c52cc58bd63186bceb18e8ede1
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：∵集合A={x|x+|x|＞0}={x|x＞0}， B={x|lnx＞0}={x|x＞1}， ∴A∩B={x|x＞1}． 故选：D．
先求出集合A，B，由此能求出A∩B．
本题考查交集的求法，考查交集的定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 2.【答案】C
【解析】
|x|
解：A．y=2＞0，∴该函数没有零点，∴该选项错误；
B.，∴该函数没有零点，∴该选项错误；
C．cos（-x）=cosx； ∴y=cosx是偶函数；
；
∴
是y=cosx的零点；
∴该选项正确； D．sin（-x）=-sinx； ∴y=sinx是奇函数； ∴该选项错误． 故选：C．
容易判断y=2＞0，
|x|
，从而得出y=2和
|x|
都没有零点，从而得出
选项A，B都错误，容易判断y=sinx为奇函数，从而判断出选项D错误，从而只能选C．
考查偶函数、奇函数的定义及判断，以及函数零点的定义，并能求函数的零点．
3.【答案】B
【解析】
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a
解：∵幂函数y=kx过点（4，2），
4a，且k=1， ∴2=k×
解得k=1，a=， ∴k-a=1-=． 故选：B．
a
4a，且k=1，由此能求由幂函数y=kx过点（4，2），利用幂函数的定义得2=k×
出结果．
本题考查代数式求值，考查幂函数的性质、运算法则等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 4.【答案】B
【解析】
解：∵f（x）=lnx+x-2， ∴f′（x）=
+1＞0，
又∵f（1）=ln1+1-2＜0，
f（2）=ln2+2-2=ln2＞0，
故f（x）=lnx+x-2的零点所在区间为（1，2）， 故选：B． 求导并判断f′（x）=定定理即可．
本题考查了函数零点的判定定理，属于基础题． 5.【答案】A
【解析】
+1＞0，代入1，2判断函数值的正负，利用函数零点的判
解：∵a=2
0.1
0
＞2=1，
0=log31＜b=log32＜log33=1， c=cos3＜0， ∴c＜b＜a． 故选：A．
利用指数函数、对数函数、三角函数的单调性直接求解．
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本题考查三个数的大小的比较，考查指数函数、对数函数、三角函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题． 6.【答案】B
【解析】
解：函数f（x）=sin2x-对称轴方程：2x-=得x=kπ
cos2x=2sin（2x-） +kπ，k∈Z
当k=0时，可得其中一条对称轴为x=当k=-1时，可得其中一条对称轴为x=当k=2时，可得其中一条对称轴为x=根据提供选项，不是函数f（x）=sin2x-故选：B．
； ； ；
cos2x的一条对称轴是x=
．
利用辅助角公式化简求解对称轴方程，依次判断即可；
本题考查了三角函数的化简和对称轴方程的求法，属于基础题． 7.【答案】B
【解析】
解：当a＞1时，那么
x
，y=（）是减函数，y=logax是增函数．y=x+a与
y轴的交点大于1，此时没有图象满足； 当1＞a＞0时，那么
x
，y=（）是递增函数，y=logax是递减函数．y=x+a
与y轴的交点0与1之间，此时图象B满足； 故选：B．
根据指数函数，对数函数的性质，对a讨论，可得可能的图象．
本题考查了指数函数，对数函数，一次函数的图象和性质，属于基础题． 8.【答案】D
【解析】
解：∵sin（θ+∴sinθ+cosθ=
）=，
sinθ+cosθ=，
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两边平方得：（sinθ+cosθ）=，即sinθ+2sinθcosθ+cosθ=1+sin2θ=，
则sin2θ=-． 故选：D．
将已知等式利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简，得到sinθ+cosθ=
，将此等式左右两边平方，并利用同角三角函数间的基本关
系及二倍角的正弦函数公式化简，整理后即可求出sin2θ的值．
此题考查了二倍角的正弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及基本关系是解本题的关键． 9.【答案】B
【解析】
解：∵y=f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）单调递增． ∴f（x）在x＜0时，也是增函数， 则f（x）在R上是增函数， ∵f（1）=1，
∴f（-1）=-f（1）=-1，
则-1≤f（x+2）≤1等价为f（-1）≤f（x+2）≤f（1）， 即-1≤x+2≤1，则-3≤x≤-1， 即不等式的解集为[-3，-1]， 故选：B．
根据函数奇偶性和单调性的性质，判断函数f（x）在R上的单调性，然后利用单调性进行解题即可．
本题主要考查不等式的求解，利用函数奇偶性和单调性的关系进行转化是解决本题的关键． 10.【答案】A
【解析】
解：向量则
=（=
，1），-2λ
?
=（1，+λ2
）， =4-2λ?2
+4λ2=4
+1≥1，
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