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3、框架柱配筋计算
采用强柱弱梁概念设计，有目的增大柱端弯矩设计值，根据抗震等级三级：
∑Mc = 1.1∑Mb
三级抗震底层柱弯矩乘1.15。
考虑强剪弱弯：
Vc = 1.1(Mct+Mcb)/Hn
框架角柱经上述调整后，弯矩和剪力乘不小于1.1增大系数。
柱子采用对称配筋，分别取Mmax及相应的N和Nmax及相应的M计算。柱内纵向钢筋采用HRB335级钢筋，
fy?fy??300Nmm2,?b?0.55，采用C30级混凝土，
ft?1.43Nmm2,fc?14.3Nmm2。
(1)、剪跨比和轴压比验算
剪跨比和轴压比验算见表11.3。由表可知，各柱的剪跨比和轴压比均满足规范的要求(剪跨比均大于2，轴压比均不大于0.9)。
表11.3 柱的剪跨比和轴压比验算 b h0 柱号 层次 (mm) (mm) 2 A柱 1 B柱 2 1 fc (N/mm2) Mc (kN·m) Vc (kN) N (kN) Mc/Vch0 N/fcbh (2)、柱正截面承载力计算
以第一层柱为例。
A柱：b?h?550mm?550mm
根据柱的内力组合表，选出最不利内力进行配筋计算。 Mmax?186.28kN?m，相应的轴力N?1643.52kN?m。
M186.28?106e0???113.34mm 3N1643.52?10ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1/30两者中的较大值，即550/30=18.33mm，故取ea=20mm。
ei?e0?ea?113.34?20?133.34mm
l0?H?4450mm柱的计算长度按下式确定：
一般情况下，底层柱为1.0H，其余层柱为1.25H，H为柱高。当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中较小值：
l0?[1?0.1?5u(??lH)]
l0?(2?0.?2minH)其中：?u、?l分别为柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；?min为比值?u、?l中的较小值；H为柱的高度。
柱的计算长度计算结果见表11.4。
表11.4 横向框架柱计算长度
柱 层次 H (m) ψu ψl ψmin [1+0.15(ψu+ψl)]H (m) 第 21 页
(2+0.2ψmin)H (m) l0 (m) l0 (m) (地震参(地震不 毕业设计 A 柱 B 柱 2 1 2 1 则
与组合) 参与组合) l0h?4450550?8.09?15
0.5fcA0.5?14.3?5502?1???1.32?1,取?1?13N1643.52?10 ?2?1.0l11??1?(0)2?1?2?1??8.092?1.179e133.341400?1400ih510h0?ei?1.179?133.34?157.2mm?0.3h0?153mm，按大偏压计算。
h550e??ei??as?1.179?133.34??40?392.21mm
22对称配筋
再按Nmax及相应的M一组计算。 但应满足?min?0.7%，单侧配筋率?min?0.2%，故As?As??0.2%?5502?605mm2。
3?1017??1017mm2，???1.09%?0.7%，满足要求。 选配418，As?As550?510其它柱的正截面配筋计算过程和结果见表11.5。
(3)、柱斜截面受剪承载力计算
在柱内力组合时已经对柱剪力进行了强剪弱弯的调整，且调整后的剪力值一般大于非抗震时的剪力组合值，故只对柱斜截面进行抗震承载力验算。以一层B柱为例。
?REV?104.77kN?0.2?cfcbh0?0.2?1.0?14.3?550?510?802.23kN 截面尺寸满足要求。
Mc??c?4.64?取3,??3Vh0
2N?1595.kN05?f0.3??0.3?14.?3550kN1297.73cbh取N=1297.73kN。
1.05fbhN6t0?0.05Asv??1?
sfyvh01.05104.77?103??1.43?550?510?0.056?1297.73?1033?1?
210?510??0.68?0?REV?故按构造配置箍筋。
柱端加密区箍筋选用4肢?10@100。由表11.3可知一层柱底的轴压比n=0.61，查表得λv=0.11，则最小体积配箍率
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毕业设计 ?vmin??vfcfyv?0.11?16.7210?0.875 Asv?vAcor0.875?500?500s?li100?8?5002取?10，Asv?78.5mm，则s?143.5mm，故取为4?10@100。柱上端箍筋加密区长度取700mm，下端1400mm。非加密区箍筋取4?10@200，s?200mm?15d?240mm。
其它柱的斜截面受剪承载力计算过程和结果见表11.6。
表11.6 横向框架柱箍筋配置表
???0.547γV 实配箍筋(ρv%) 加密区范围(mm) 柱 层 RE0.2βcfcbh0 N 0.3fcA (kA/s λf/f (kN) (kN) (kN) svvcyv加密区 非加密区 柱顶 柱底 号 次 N) A 2 柱 1 B 2 柱 1
4、框架梁柱节点核芯区截面抗震验算
抗震规范规定，三、四级框架节点核芯区可不进行抗震验算，但应符合抗震构造措施的要求。因此，框架梁柱节点核芯区截面的箍筋配置与该节点上下柱端箍筋加密区的配置相同，均满足要求。
十二、裂缝开展宽度及变形验算 1、裂缝开展宽度验算
正截面裂缝宽度验算等级为三级，即按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定：
ωmax≤ω1im
式中
ωmax——按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度；
ω1im——最大裂缝宽度限值，取0.3mm。
在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：
?max??cr??skEs(1.9c?0.08ftkdeq?te)??1.1?0.65?te?sk
?nidi2 deq??ni?idiA?te?sAteMk?sk?0.87h0As式中
αcr——构件受力特征系数，取2.1；
ψ——裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；
σsk——按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混
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凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力；
Es——钢筋弹性模量，取2.0?105Nmm2；
c——最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm)，取c=25；
ρte——按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte<0.01时，取ρte=0.01；
Ate——有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取Ate=0.5bh+(bf-b)hf，此处，bf、hf为受拉翼缘的宽度、高度；对跨中
Ate?0.5?300?600?9?104mm2，对AB跨支座，
Ate?0.5?300?600?(2200?300)?100?2.8?105mm2，对BC跨支座，Ate?0.5?300?600?(1000?300)?100?1.6?105mm2；
截
面
Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩值； As——受拉区纵向非预应力钢筋截面面积； deq——受拉区纵向钢筋的等效直径(mm)；
di——受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm)；
ni——受拉区第i种纵向钢筋的根数；
vi——受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，取1.0；
ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值，为2.01N/mm2； h0——有效截面高度，取565mm。 第一层AB梁跨中：
其余梁计算方法同上，计算结果见表12.1及表12.2。
表12.1 AB跨框架梁裂缝开展宽度验算表
楼层 As Ate 内力组合 Mb m) (mm2) (mm2) Mk(kN·m) Vk(kN) (kN· 左支座 1 跨中 右支座 验算 截面 ρte σsk ψ deq ωmax (mm)
表12.2 BC跨框架梁裂缝开展宽度验算表 As Ate 内力组合 Mb 验算 ωmax ρte σsk ψ deq 楼层 22(mm) 截面 Mk(kN﹒m) Vk(kN) (kN﹒m) (mm) (mm) 1 支座 由表12.1及表12.2可得，ωmax的最大值为0.22mm，小于限值0.3mm，满足要求。由表10.9和表10.10估算知偏心受压柱的e0/h0均小于0.55，可不验算裂缝开展宽度。 2、变形验算
受弯构件的挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚度B进行计算所求得的挠度计算值不应超过规范规定的限值。
矩形、T形、倒T形和I形截面受弯构件的刚度B可按下列公式计算：
B?MkBs
Mq(??1)?Mk式中
Mk——按荷载效应的标准组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值； Mq——按荷载效应的准永久组合计算的弯矩，取计算区段内的最大弯矩值； Bs——荷载效应的标准组合作用下受弯构件的短期刚度；
θ——考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数，当???0时取θ=2.0，当????时取
?θ=1.6，当为中间数值时按线性内插法取用。此处???As第 24 页
bh0,??Asbh0。