发布时间 : 星期四 文章刘鸿文材料力学习题册教学教材更新完毕开始阅读d09ceb65bb0d6c85ec3a87c24028915f804d84b3
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（5）由 定理可知，圆轴扭转时在过轴线的纵截面上有平行于轴线的切应力。
9-3、圆轴受力如图所示，直径为d。试： （1）画出扭矩图；
（2）画出危险截面的切应力分布图； （3）计算最大切应力。
9-4、某传动轴，转速n?300 rmin，轮1为主动轮，输入功率P1?50 kW，轮2，轮3和轮4为从动轮，输出功率分别为P2?10 kW，P3?P4?20 kW。试求:
Al/2Bl/4Cl/4D1.5Me3MeMe0.5Me（1）绘该轴的扭矩图；
（2）若将轮1与轮3的位置对调，试分析对轴的受力是否有利 。
21P2P13P34P4
9-5 选择题
（1）关于扭转角变化率公式d??T的使用条件是（ ）
dxGIp0.8 m0.8 m0.8 m(A) 圆截面杆扭转，变形在线弹性范围内； (B) 圆截面杆扭转，任意变形范围； (C) 任意截面杆扭转，线弹性变形； (D) 矩形截面杆扭转。
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（2）用同一材料制成的空心圆轴和实心圆轴，若长度和横截面面积均相同，则扭转刚度较大的
是（ ）
(A) 实心圆轴； (B) 空心圆轴； (C) 二者一样； (D) 无法判断。
（3）实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，其他条件不变，则圆轴两端截面的相对扭转角是
原来的（ ）
(A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。
（4）一圆轴用普通碳钢制成，受扭后发现单位长度扭转角超过了许用值，为提高刚度，拟采用适当措施，正确的是（ ）
(A) 改为优质合金钢； (B) 用铸铁代替； (C) 增大圆轴直径； (D) 减小轴的长度。
（5）在密圈螺旋弹簧的两端，沿弹簧轴线有拉力作用。这时引起弹簧轴向的伸长，主要是由弹簧丝的何种变形造成的？（ ）
(A) 弯曲； (B) 拉伸； (C) 扭转； (D) 剪切。 （6）单位长度扭转角与（ ）无关
（A）杆的长度； （B）扭矩； （C）材料性质； （D）截面几何性质。
9-6 填空题
（1）长为l，直径为d的圆轴，材料的切变模量为G。受扭转时，测得圆轴表面的纵向线倾斜一微小角度?，横截面的最大
切应力?max= ，横截面上的扭矩T= ，两端横截面的的相对扭转角?= ，单位长度扭转角??= 。
（2）GIP称为圆轴的 ，它反映圆轴的 能力。
（3）许用单位扭转角[?? ]的量纲为rad/m时，等直圆轴扭转的刚度条件为 ， [?? ]的量纲为。
（4）一受扭等截面圆轴，当直径缩小一半，其他条件不变时，其最大切应力是原来的 倍，单位长度扭转角是原来的 倍。
（5）图示阶梯形圆轴受扭转力偶Me1和Me2作用，若材料的切变模量为G，则截面C相对截面A扭转角?AC= ，而在Me1单独作用时，截面B相对截面A扭转角
Me1d1AaCd22aB(?)m时，其刚度条件为
?AB=
。
Me2（6）圆柱形密圈螺旋弹簧受轴向载荷作用时，簧丝截面上内力分
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量为扭矩和剪力，当簧丝直径d远小于弹簧圈的平均直径D时，可以略去 和 的影响。
（7）矩形截面杆扭转变形的主要特征是 。
（8）矩形截面杆自由扭转时，横截面上最大切应力?max发生在 ，横截面上的四个角点和形心处切应力值为 。
9-7、某圆截面杆长l，直径d=100mm，两端受轴向拉力F=50kN作用时，杆伸长?l=0.1/? mm，两端受扭转力偶矩Me=50kN?m作用时，两端截面的相对扭转角?=0.2/? rad，该轴的材料为各向同性材料，试求该材料的泊松比。
9-8、一空心圆截面铝轴，外径D=100mm，内径d=90mm，长度l=2m，最大切应力?max=70MPa，切变模量G=80GPa，全长受扭矩T，试求：（1）两端面的相对扭转角；（2）在相同应力条件下实心轴的直径。
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练习10 平面图形的几何性质
10-1 是非题
（1）当截面图形的一对形心轴中有一轴为对称轴时，则这对形心轴必为形心主惯性轴( )。 （2）平面图形对某一轴的静矩，可以是正值或负值，但不可以等于零( )。 （3）平面图形对某一轴的惯性矩，可以是正值或负值，也可以等于零( )。
（4）在平行移轴定理Iy?Iy?Aa2，Iz?Iz?Ab2中，a和b分别为任意平行轴y与y0和z与z0
00之间的距离( )。
（5）任意形状截面图形对形心轴的静矩一定等于零；图形对某轴的静矩为零，则该轴必为形心
y轴( )。
10-2 选择题
（1）由惯性矩的平行移轴公式，Iz的答案是（ ）
2h/2zh/2b/2b/2z1(A) Iz?Iz?bh3/4； (B) Iz?Iz?bh3/4；
212(C) Iz?Iz?bh； (D) Iz?Iz?bh。
212
（2）关于主轴的概念，有如下说法，正确的是（ ）。
(A) 平面图形有无限对形心主轴； (B) 平面图形不一定存在主轴； (C) 平面图形只有一对正交主轴； (D) 平面图形只有一对形心主轴。
33h/2z2a
（3）zC是形心轴，zC轴以下面积对zC轴的静矩Sz为（ ）
Ch1zCh2ayb(A)ah1/2； (B)ah1/2；
22(C)ab(h2?a/2)； (D)ab(h2?a)。
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