发布时间 : 星期三 文章高中数学必修3《古典概型》教案资料更新完毕开始阅读d0b5f6d9f02d2af90242a8956bec0975f565a472
能的，是一个古典概型，则 “答对”所包含的基本事件的个数P（“答对”）＝基本事件的总数 1 ＝＝0.254 事件的个数和试验中基本事件的总数。 作为变式，强化对选择题概率的计算，熟悉对古典概型及概率计算公式，同时也让学生学会发现生活中古典概型的例子，并用科学的观点来解释和计算其概率。 师生活动 理论依据或意图 深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理变式练习： (1)在标准化考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什么？ (2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？ 学生思考，教师点拨。 项 目 内 容 例3 同时掷两个骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 学生思考后解： （1）把两个骰子标上记号1，2以便区分，用一个“有序实数对”来表示组成同时掷两个骰子的一个结果（如表），其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果。 1号骰子2号骰子提出自己的想法。教师再再适当引导引导学生分析问题，发现解答中存在的问题。 教师引入用列表来列举试验中的基本事件。 解。 利用列表数形结合和分类讨论，既能形象直观地列出基本事件的总数，又能做到列举的不重不漏。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。 1（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）（5，1）（6，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（5，2）（6，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（5，3）（6，3）4（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（5，4）（6，4）5（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）（6，5）6（1，6）（2，6）（3，6）（4，6）（5，6）（6，6）123456 由表中可知同时掷两个骰子的结果共有36种。 （2）在上面的结果中，向上的点数之和为5的结果有4种，分别为： （1，4），（2，3），（3，2），（4，1） （3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得 A所包含的基本事件的个数41 P（A）＝＝＝基本事件的总数369 思考： 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 这么解决上述问题的，对不对？ （1）如果不标上记号，类似于（1，2）和（2，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21种。 （2）向上的点数之和是5的结果有2种：（1，4） （2，3）。 （3）向上的点数之和是5的概率是 A所包含的基本事件的个数2 P（A）＝＝基本事件的总数21学生观察对通过观察对比，发现两比两种结果，种结果不同的根本原因找出问题产生的原因。 教师通过图片和表格展示两个不同的骰子所抛在于——所研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出利用古典概型求概率这一教学重点。 体现学生作为主体，逐五 探 究 思 考 巩 固 深 化 分析：这就需要我们考察两种解法是否满足古典概型的要求了。 这样做所有结果并不等可能，因此错了。 掷出来的点，渐养成自主探究能力。 感受第二种方法构造的基本事件不是等可能事件。 师生活动 提问让学生总结，教师引导补充。 理论依据或意图 阶段小结，让学生进一步明确有关古典概型的概率求法基本步骤。 项 目 内 容 古典概型的概率求法总结： 1、判断是否为古典概型； 2、用列举法准确求出基本事件个数n和事件A包含的基本事件个数m. 注意:不重不漏！ 3、P(A)=m/n 功夫试一试： 1. 我市民政部门近日举行了即开型社会福利彩学生独立思票销售活动，设置彩票3000万张（每张彩票2元） 在这些彩票中，设置如下的奖项。 考，并讲解思8 4 …… 奖项（万元） 50 15 数量（个） 20 20 20 180 …… 路，教师点评，对不足予以引导，补充。 通过实际应用的知能训练，强化学生对古典概型的理解，培养学生独立思考，清晰陈述思路的能力，同时也让学生充分感受现实与数学的联系，数学源于生活，用于生活。 六 知 能 训 练 提 升 应 用 如果花2元钱购买一张彩票，那么能得到不少于8万元大奖的概率是多少？ 2．一个停车场有3个并排的车位，分别停放着“法拉利”，“宝马”，“奔驰”轿车各一辆，则“宝马”车停在“奔驰”车的右边的概率和“法拉利”车停在最左边的概率分别是 11A. , 2311B. , 3212C. , 3312D. , 23 3．某单位要在甲、乙、丙、丁四人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人,两天不能安排同一人）． （1）共有多少种安排方法？ （2）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？ （3）甲、乙至少有一人被安排的概率是多少？ 本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点： 1、古典概型的使用条件： 试验结果的有限性和所有结果的等可能性。 2、古典概型的解题步骤； ①判断是否为古典概型；（即有限性和等可能性） ②求出基本事件个数n和事件A包含的基本事件个数m. ③P(A)=m/n 注意: （1）列举法有两种常见形式：画树状图和列表法； （2）列举结果时要做到“不重不漏”！ 学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。 七 总 结 概 括 加 深 理 解 使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。