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合理利用课堂生成资源 倡导个性学习策略
【摘 要】本文旨在对自己有效利用生成性资源的教学实践作一些尝试性的经验提炼和总结，为便于叙述，把生成性资源表达为若干类，即错误性资源、差异性资源、“问题性”资源、“原生态”资源和生活性资源。作为教师，合理利用好教学中生成性资源，既有利于促进学生对数学知识的理解和建构，发展学生的数学思维；也有利于提升教师的专业实践智慧，促进教学的有效性。 【关键词】小学数学 生成性资源 策略
就数学教学而言，生成性资源是指数学教学活动中产生的新情况、新问题、新思路、新方法和新结果等。有研究指出，从教学资源是否由事前预设而获，可分为“有预设”的生成性资源和“非预设”的生成性资源（即动态的生成性资源）；从教学资源结果正确与否，可分为错误性生成资源和差异性生成资源。但到目前为止，还没有形成对教学中生成性资源的含义及其结构、类型的统一说法。本文旨在对自己有效利用生成性资源的教学实践作一些尝试性的经验提炼和总结，为便于叙述，把课堂教学中的生成性资源表达为若干类，即错误性资源、差异性资源、问题性资源、原生态资源和生活性资源。这里涉及的不是其内容分类，仅是作为一名实践者的个人经验的归纳，有待进一步的检验和改进。多年来，在实施数学新课程的教学中，我始终把如何合理利用好课堂生成性资源、提高教学的有效性作为研究课题，引领自己的教学。下面就小学数学课堂教学中如何有效利用生成性资源，谈谈自己的一些实践与思考：
1.借助错误性资源，引导学生在自我反思中理解数学知识
课堂教学是一个动态变化的发展过程。实践表明，课堂教学过程往往是一个非线性的流程，充满了不确定性和生成性，学生随时会有许多认知方面的错误发生。错误是正确的先导，成功的开始。学生所犯的错误及其对错误的认识，是学生知识宝库的重要组成部分。他们在发生错误、纠正错误的过程中，获得知识、提高能力，增进对数学知识的情感体验。出错是学生学习中的权利，帮助学生改正错误是教师的义务。错误能够反映出学生学习困难所在，能够反映出学生思维认知发展水平、行为习惯以及意志品质的状态。把学生课堂上出现的共性错误当作是一种课堂中生成性的教学资源，应成为教师的专业自觉。对待学习过程中的认知错误，教师若能善于捕捉、灵活处理，以新的观念、新的眼光，站在新的视角对其价值重新定位，且进行新的探索和实践，那么学生就会在纠错、析错和改错中感悟道理、理解知识和掌握方法。这样，才能把课堂教学引向深入，变得精彩。 例如，在小数除法的教学时，有这样一道应用性习题：“每个瓶子装0.35升饮料，2.5升饮料可以装满多少瓶？还剩饮料多少升？”本题是小数除法计算教学中的一个难点，目的是考察学生对小数除法计算中有关算理的理解以及学生应用知识解决实际问题的能力。基于学生已有的知识和技能，教学中我先让学生尝试解决，再进行反馈交流。结果不出所料，很多学生通过竖式计算得到这样的计算结果：2.5÷0.35=7??5。针对这个比较典型的错误我并没有马上评价谁对谁错，而是把它作为一道判断题，让大家自主分析。先判断答案是否正确，进而追问学生：“你是怎么发现错误的？”学生在富有启发性问题的引导下，很快地找到了三种判断错误的方法。方法一：学生根据整除除法的相关知识进行推广，余数5与除数0.35比，余数大于
除数，说明答案是错误的；方法二：根据实际意义，余数5与被除数2.5比，余数比被除数大，说明答案是错误的；方法三：通过验算，用除数乘商再加余数是否等于被除数，说明答案是错误的。在确认错误的基础上，我再引导观察竖式计算过程，结合算理开展分析与推理，找出正确的余数。即由于计算时，被除数和除数都乘以了100，虽然商不变，但余数是被除数乘以100计算后余下的，所以余数也乘以了100，正确的余数应该把5除以100得到0.05。
可见，学习错误是学习过程中正常而普遍的现象，它是来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况的生成性教学资源。教学实践表明，课堂上的错误往往是具有特殊教育教学价值的财富，正如心理学家盖耶所言：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”正因为出错，才会有点拨、引导、解惑，才会有教育的敏感、机智和智慧，才会有对学生乐观的期待以及真正的爱护。事实上，只有在“出错”和“纠错”的探究与反思的过程中，课堂才是鲜活的。建构主义认为，学生的错误不可单纯依靠正面的示范和反复的练习纠正，而必须是一个“自我否定”的过程，教师在这一过程中发挥好组织者的作用，引导学生适当的提问来促进学生自我反省和观念的冲突，切不可越俎代庖，或把学生引入早已设置好的“思维圈”内。总之，借助错误性资源，引领学生在自我反思中理解数学知识，这样的建构是有效的，真实的课堂正是因“错误—探究—进步”的良性循环而充满活力。
2.把握差异性资源，引导学生在实践感悟中形成数学技能 教育心理学指出，由于学生所处的生活背景、家庭环境和文化氛围的不同，即使处于同一发展阶段的学生，他们在认知水平、认知风
格和发展趋势上也存在着差异性。教学中不应人为地追求任何一种强制的统一或过分的规范，而应该让每个学生都有一定的自主性，即如我们不仅应当允许学生在学习过程中表现为一定的“路径差”，还应该给各种不同的意见以充分的表达机会。在数学教学中，过程和结果都很重要，特别在探究性学习中有时过程往往比结果更重要，因为智慧往往生成于对知识探究争论的过程之中。在互动对话中，有时会出现学生对同一问题纷纷发表自己不同意见的情况，教师不应打压这种情况，而要把握时机、利用学生的争论来生成教学资源。让学生充分阐述自己的观点，让学生各种不同的声音和思考能够在课堂上得到展现，让学生们在这种思考的交锋中碰撞，在碰撞中获得对知识的深入认识、形成数学技能，从而提高数学思维的能力。
例如在教学“小数除以小数”一课中，有这样一道例题：买5.4米彩带要付6.75元，那么买1米彩带要付多少元？这是在学习了“小数除以整数”之后安排的学习内容，我采用学生尝试探究的新知学习策略。当学生列出算式6.75÷5.4后，及时提问：“你有什么办法求出6.75÷5.4的商？引导学生想出解决数学问题的办法。在反馈交流中，发现学生有两种不同的解决问题的具体方法。方法一：根据商不变性质把除数和被除数变成67.5÷54就会计算了；方法二：根据商不变性质转化成675÷540也可以计算。67.5÷54和675÷540我们都会计算，小数除以小数是只要把除数转化成整数，还是要把被除数和除数都转化成整数呢？上面两种算法中哪一个更简便一些呢？我没有急着下结论，而是把问题抛给了学生，让学生进行讨论。交流中，学生发表了两种不同的观点，观点一：67.5÷54简便，因为除数是两位数；观点二：整数除法比小数除法简便，因为675÷540都是整