发布时间 : 星期二 文章基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析毕业设计论文更新完毕开始阅读d12f1cda88eb172ded630b1c59eef8c75fbf9572
齿轮弯曲应力有限元分析
有限元分析的结果。在有限元分析中确定边界条件一般应做到以下几条：要施加足够的约束，保证模型不产生刚体位移；施加的边界条件必须符合物理模型的实际工况；力求简单直观，便于计算分析。
轮齿在受载时，齿根所受的弯矩最大。根据分析，齿根所受的最大弯矩发生在轮齿啮合点位于单对啮合区最高点。因此，齿根弯曲强度也应该按载荷作用于单对啮合区最高点来计算。由于这种算法比较复杂，通常只用于高精度的齿轮传动。为了便于计算和施加载荷，通常将全部载荷作用于齿顶，作用方向为齿顶圆压力角。为了加载方便，将沿啮合线作用在齿面上的法向载荷Fn在节点处分解为2个相互垂直的分力，即圆周力Ft与径向力Fr。载荷的大小[9]可以根据设计承载的扭矩按公式求得。
2*T Ft? （3-1）
d Fr?Ft*tanα （3-2）
式中，Ft为圆周力；Fr为径向力；T为扭矩；d为载荷作用点处齿轮直径。 施加位移约束：对齿轮内孔分别对X、Y、Z三个方向上的平动和转动进行约束。 施加载荷：对齿轮其中一个轮齿
1ELEMENTS的齿顶圆上的节点施加圆周力Ft与径向 力Fr。每个节点上施加的力[9]按式（3-3） 和（3-4）计算。其中圆周力Ft为6496N
FJUN 4 201112:55:18YZX，径向力Fr为2364.25N，单个轮齿的齿 顶圆上的节点数为16个，故求得
Fx=147.77N,Fy=406N。施加约束和载荷具 STATIC ANSYS OF A GEAR 体结果见图3-4所示。 图3-4 施加约束和载荷
F Fx?r （3-3）
nF Fy?t （3-4）
n3.2.3计算求解及后处理
有限元模型的求解不是目的，求解得出的数学模型的计算结果才是所关心的。ANSYS提供了2个后处理器：通用后处理器和时间历程后处理器。本文对齿轮进行的是静态分析，采用通用后处理器对求解结果进行后处理。
利用ANSYS求解器对齿轮进行求解：采用通用后处理器对齿轮分析结果进行显示。 （1）浏览节点各分量的位移和应力值。依次选择Main Menu>General Postproc>Plot
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基于ANSYS的齿轮模态分析
Results>Contour Plot>Nodal Solu，弹出【Contour Nodal Solution Data】对话框。在【Item to be contoured】列表框中分别选择“DOF Solution”和“stress”选项，再在“DOF Solution”和“stress” 选项中分别选择X,Y,Z三个方向，单击OK按钮，生成结果如图3-5~图3-10所示。
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UX (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =-.117E-03SMX =.025728MX1NODAL SOLUTIONJUN 4 201114:19:13STEP=1SUB =1TIME=1SX (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =-737.571SMX =215.979JUN 4 201114:20:55YXZMNMXMNYXZ-.117E-03.002754.005626.008498.011369.014241.017113.019985.022856-737.571.025728-631.621-525.671-419.721-313.771-207.821-101.8714.079110.029215.979STATIC ANSYS OF A GEAR STATIC ANSYS OF A GEAR 图3-5 齿轮1X方向位移 图3-6 齿轮1X方向应力
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UY (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =-.005114SMX =.006818MXMN1JUN 4 201114:19:46NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SY (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =-459.213SMX =455.493JUN 4 201114:21:09YXZMXMNYXZ-459.213-.005114-.003788-.002462-.001137.189E-03.001515.002841.004167.005493-357.579-255.945-154.311-52.67748.957150.591252.225353.859455.493.006818STATIC ANSYS OF A GEAR STATIC ANSYS OF A GEAR 图3-7 齿轮1Y方向位移 图3-8 齿轮1Y方向应力
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1UZ (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =-.001889SMX =.001933MN1NODAL SOLUTIONJUN 4 201114:20:05STEP=1SUB =1TIME=1SZ (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMN =-204.058SMX =141.4JUN 4 201114:21:24YMXMXMNYXZXZ-.001889-.001464-.00104-.615E-03-.190E-03.234E-03.659E-03.001084.001508-204.058.001933-165.674-127.29-88.905-50.521-12.13726.24764.632103.016141.4STATIC ANSYS OF A GEAR STATIC ANSYS OF A GEAR 图3-9 齿轮1Z方向位移 图3-10齿轮1Z方向应力
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齿轮弯曲应力有限元分析
（2）浏览节点上的等效应变和应力值。依次选择Main Menu>General Postproc>Plot Results>Contour Plot>Nodal Solu，弹出【Contour Nodal Solution Data】对话框。在【Item to be contoured】列表框中分别选择“DOF Solution”和“stress”选项”，接着分别选择“Displacement vector sum”和“von Mises stress”选项，单击OK按钮，生成结果如图3-11和图3-12所示。
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1USUM (AVG)RSYS=0DMX =.026217SMX =.026217JUN 4 201114:20:33MXYXMNZ.005826.011652.017478.023304.002913.008739.014565.020391.026217STATIC ANSYS OF A GEAR 0 图3-11 Displacement vector sum(位移矢量图)
1NODAL SOLUTIONSTEP=1SUB =1TIME=1SEQV (AVG)DMX =.026217SMN =.902E-03SMX =669.066JUN 4 201114:21:45MXYXZMN.902E-0374.342148.682223.023297.363371.704446.044520.385594.726669.066STATIC ANSYS OF A GEAR 图3-12 von Mises 等效应力图
（3）列出节点的列表结果。依次选择Main Menu >General Postproc >List Result >Nodal Solution，弹出【List Nodal Solution】对话框。在【Item to be listed】
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基于ANSYS的齿轮模态分析
列表中选择“Stress”选项和“von Mises stress”选项，单击【OK】按钮。每个单元角节点的6个应力分量将以列表的形式显示，如图3-13所示。
图3-13 列表显示节点结果
3.3 齿轮弯曲应力的结果对比
Von Mises是一种屈服准则,它遵循材料力学第四强度理论(形状改变比能理论)[10]。由图3-10可得，齿轮在外力的作用下齿轮的最大变形量为0.026217cm，变形量不大；由图3-11可得，齿轮在外力的作用下齿轮的最大应力为669.066MPa。齿轮的需用弯曲应力为722.9MP，因此符合强度要求。除了齿顶圆上的最大应力，其他部分的应力分布远远小于许用应力。
由由图3-11可得最大应力分布在齿顶圆施加载荷的地方，而不是出现在传统的齿根部分，这可能是由于在齿顶圆的线宽上出现了应力集中。
用传统方法计算了齿根弯曲疲劳强度[1]，按式（3-5）计算可得齿根弯曲疲劳强度为454MPa。有限元分析的弯曲应力的结果和传统方法的结果具体见表3-2所示。
2KFTYFa14YSa14Y? （3-5） ?F14?bdm表3-2 结果比较
整个轮齿 齿根
有限元法 669.066MPa 223.023MPa
传统方法 454MP阿 454MPa
由上表可知，有限元法分析的是整个轮齿的应力分布情况，而传统方法只能计算齿根处的弯曲应力，没有将齿顶处的应力集中考虑在内；对于齿根处的弯曲应力，从图3-11中可以看出齿根处得应力为223.023左右，而传统方法计算为454MPa，用传统方法得到的结果具有一定的裕度。
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