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结构或构件达到正常使用或耐久性能中某项规定限度的状态称为正常使用极限状态。超过了正常使用极限状态，结构或构件就不能保证适用性和耐久性的功能要求。
例如：结构或构件出现影响正常使用的过大变形、过宽裂缝、局部损坏和振动。
结构或构件按承载能力极限状态进行计算后，还应该按正常使用极限状态进行验算。
3.1.4 极 限 状 态 方 程
1. 承载能力极限状态函数
结构的极限状态可以用极限状态函数来表达。承载能力极限状态函数可表示为
Z = R – S
（3-1）
式中 S —— 表示荷载效应，它代表由各种荷载分别产生的荷载效应的总和；
R —— 表示结构构件抗力。
2. 结构状态
根据S、R的取值不同，Z值可能出现三种情况： Z = R-S ＞0 时, 结构处于可靠状态； Z = R-S ＝0 时, 结构处于极限状态。 Z = R-S ＜0 时, 结构处于失效状态；
图3-1 极限状态方程取值示意图
3．功能函数
结构设计中经常考虑的不仅是结构的承载能力，多数场合还需要考虑结构对变形或开裂等的抵抗能力，也就是说要考虑结构的适用性和耐久性的要求。由此，上述的极限状态方程可推广为
Z = g(x1，x2，…，xn) （3-2） 式中，g(…)是函数记号，在这里称为功能函数。g(…)由所研究的结构功能而定，可以是承载能力，也可以是变形或裂缝宽度等。x1，x2，…，xn 为影响
该结构功能的各种荷载效应以及材料强度、构件的几何尺寸等。
3.2 按近似概率的极限状态设计法
3.2.1 结 构 的 可靠 度
结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力称为结构的可靠性（规定时间是指结构的设计使用年限，规定条件，是指正常设计、正常施工、正常使用和维护的条件，不包括非正常的，例如人为的错误等）。 结构的可靠度是结构可靠性的概率度量，即结构在设计工作寿命内，在正常
条件下，完成预定功能的概率。因此，结构的可靠度是用可靠概率Ps来描述的。
3.2.2 可靠指标与失效概率
1. 结构的失效概率
结构在规定的时间和条件下不能完成预定功能的概率Pf, Pf为失效概率。
Ps + Pf = 1.0
2. 失效概率Pf的计算方法 (1) S和R的概率密度曲线
设构件的荷载效应S、抗力R，都是服从正态分布的随机变量且二者为线性关系。S、R的平均值分别为μS、μR，标准差分别为σS、σR， S和R的概率密度曲线如图3一2所示。
图3-2 R，S的概率密度分布曲线
按照结构设计的要求，显然μR应该大于μS。从图中的概率密度曲线可以看到，在多数情况下构件的抗力R大于荷载效应S。但是，由于离散性，在S、R的概率密度曲线的重叠区（阴影部分），仍有可能出现构件的抗力R小于荷载效应S的情况。重叠区的大小与μS、μR以及σS、σR有关。所以，加大平均值之差μR-μS，减小标准差σS和σR可以使重叠的范围减小，失效概率降低。
(2) Z的概率密度分布曲线
同前，若令Z=R–S，Z也应该是服从正态分布的随机变量。图3一3表示Z的概率密度分布曲线。
图3-3 可靠指标与失效概率关系示意图
图中的阴影部分表示出现Z＜0事件的概率，也就是构件失效的概率Pf，计算失效概率Pf比较麻烦，故改用一种可靠指标的计算方法。 (3) 可靠指标β
从图3-3可以看到，阴影部分的面积与μZ和σZ的大小有关：增大μZ，曲线右移，阴影面积将减少；减小σZ，曲线变得高而窄，阴影面积也将减少。如果将曲线对称轴至纵轴的距离表示成σZ的倍数，取
μ
（3-6）
则 β=μ(3-7)
可以看出β大，则失效概率小。所以，β和失效概率一样可作为衡量结构可靠度的一个指标，称为可靠指标。
(4) β与失效概率Pf的对应关系
Z
Z
= /σ
β = (μ
σ-μ
Z
ZRS
)/
3. 目标可靠指标[β]
《建筑结构可靠度设计统一标准》根据结构的安全等级和破坏类型，规定了按承载能力极限状态设计时的目标可靠指标[β]，见表3-3。
β ≥ [β]
结构和结构构件的破坏类型分为延性破坏和脆性破坏两类。延性破坏有明显的预兆，可及时采取补救措施，所以目标可靠指标可定得稍低些。脆性
破坏常常 是突发性破坏，破坏前没有明显的预兆，所以目标可靠指标就应该定得高一些。
用可靠指标β进行结构设计和可靠度校核，可以较全面地考虑可靠度影响因素的客观变异性，使结构满足预期的可靠度要求。
3.3 实用设计表达式
3.3.1 分 项 系 数
对于一般常见的工程结构，采用可靠指标进行设计工作量大，有时会遇到统计资料不足而无法进行的困难。考虑到多年来的设计习惯和实用上的简便，《建筑结构设计统一标准》提出了便于实际使用的设计表达式，称为实用设计表达式。
例如，永久荷载和可变荷载组合下的设计表达式为 μR /γR ≥γGμG +γQμ（3-8）
(1) 抗力分项系数 —— γR (2) 永久荷载分项系数 ——γG
(3) 可变荷载分项系数 ——γQ
3.3.2 承载能力极限状态设计表达式
1. 承载能力极限状态设计简单表达式
Q
γ0S ≤ R
（3-22）
Sk ─→ γsSk ─→ γ0S ≤ R ←─ Rk /γR ←─ Rk 荷载效应 荷载效应 荷载效应 承载能力 结构抗力 结构抗力
标准值 设计值 组合值 设计值 设计值 标准值
式中 γ0——结构构件的重要性系数。
2. 荷载效应组合的设计值S
实际上荷载效应中的荷载有永久荷载和可变荷载，并且可变荷载不止一个，多个可变荷载也不一定会同时发生，例如，高层建筑各楼层可变荷载全部满载且遇到最大风荷载的可能性就不大。为此，考虑到两个或两个以上可