发布时间 : 星期三 文章【附5套中考模拟试卷】北京市东城区2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析更新完毕开始阅读d13ff443a1116c175f0e7cd184254b35effd1ae2
北京市东城区2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是反比例函数y?
k
（k为常数，k≠0）的图象，则一次函数y?kx?k的图象大致是（ ） x
A． B． C． D．
2．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）．
A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是
3．某市2017年实现生产总值达280亿的目标，用科学记数法表示“280亿”为（ ） A．28×109
B．2.8×108
C．2.8×109
D．2.8×1010
4．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加酒会的人数为（ ） A．9人
B．10人
C．11人
D．12人
5．以x为自变量的二次函数y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是（ ） A．b≥1.25
B．b≥1或b≤﹣1
C．b≥2
D．1≤b≤2
6．根据北京市统计局发布的统计数据显示，北京市近五年国民生产总值数据如图1所示，2017年国民生 产总值中第一产业、第二产业、第三产业所占比例如图2所示，根据以上信息，下列判断错误的是（ ）
A．2013年至2017年北京市国民生产总值逐年增加 B．2017年第二产业生产总值为5 320亿元 C．2017年比2016年的国民生产总值增加了10%
D．若从2018年开始，每一年的国民生产总值比前一年均增长10%，到2019年的国民生产总值将达到33 880亿元
7．当ab＞0时，y＝ax2与y＝ax+b的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
8．下列实数为无理数的是 （ ） A．-5
B．
7 2C．0 D．π
9．如图，△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A=60°，∠B=100°，BC=4，则扇形BDE的面积为何？（ ）
A．?
13B．
2? 34C．?
9D．?
5910．下列运算错误的是（ ）
A．a9=a C．x3?x5=x8 D．a4+a3=a7 （m2）3=m6 B．a10÷
11．甲、乙两盒中分别放入编号为1、2、3、4的形状相同的4个小球，从甲盒中任意摸出一球，再从乙盒中任意摸出一球，将两球编号数相加得到一个数，则得到数（ ）的概率最大． A．3
B．4
C．5
D．6
12．如图，正方形被分割成四部分，其中I、II为正方形，III、IV为长方形，I、II的面积之和等于III、IV面积之和的2倍，若II的边长为2，且I的面积小于II的面积，则I的边长为（ ）
A．4 B．3
C．4?23 D．4?23
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．圆锥体的底面周长为6π，侧面积为12π，则该圆锥体的高为 ． 14．因式分解：a2﹣a＝_____．
15．已知：如图，在△AOB中，∠AOB=90°，AO=3 cm，BO=4 cm．将△AOB绕顶点O，按顺时针方向旋转到△A1OB1处，此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点，则线段B1D=__________cm．
16．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
1，那么cosA=________． 217．为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值， 可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017， 则2S＝2+22+23+24+…+22017+22018， 因此2S﹣S＝22018﹣1，
所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．
请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____． 18．计算：cos245°-tan30°sin60°=______．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
5(x?3)219．（6分）先化简，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x=3．
x?2x?220．（6分）解不等式组：??x?1?0，并把解集在数轴上表示出来。
x?2?4x?1?
21．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E． （1）求证：△ADE～△ABC；
（2）当AC＝8，BC＝6时，求DE的长．
22．（8分）A，B两地相距20km．甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均速度为40km/h，且比甲晚1.5h出发．设甲的骑行时间为x（h）（0≤x≤2） （1）根据题意，填写下表： 时间x（h） 0.5 与A地的距离 甲与A地的距离（km） 乙与A地的距离（km） 5 0 12 20 1.8 _____ （2）设甲，乙两人与A地的距离为y1（km）和y2（km），写出y1，y2关于x的函数解析式； （3）设甲，乙两人之间的距离为y，当y=12时，求x的值．
23．（8分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程： 已知：如图，直线l和直线l外一点A 求作：直线AP，使得AP∥l 作法：如图
①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C． ②连接AC，AB，延长BA到点D； ③作∠DAC的平分线AP． 所以直线AP就是所求作的直线
根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）
完成下面的证明
证明：∵AB＝AC，
∴∠ABC＝∠ACB （填推理的依据）