发布时间 : 星期三 文章(易错题精选)初中数学反比例函数难题汇编附答案(1)更新完毕开始阅读d159f9e3ff0a79563c1ec5da50e2524de518d0a3
【解析】 【分析】
根据解析式画出函数图象，根据图形W得到整点个数进行选择. 【详解】 ∵y?2?x?0?，过整点（-1，-2），（-2，-1）， x当b=?4时，如图：区域W内没有整点， 3
当b=?2时，区域W内没有整点， 3
42?b??时图形W增大过程中，图形内没有整点， 33故选：D. 【点睛】
∴?此题考查函数图象，根据函数解析式正确画出图象是解题的关键.
7．如图，直线y1＝x+b与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数y2＝﹣
5（x＜x0）的图象交于C，D两点，点C的横坐标为﹣1，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F．下列说法正确的是（ ）
A．b＝5 B．BC＝AD
C．五边形CDFOE的面积为35 D．当x＜﹣2时，y1＞y2 【答案】B 【解析】 【分析】
根据函数值与相应自变量的关系，可得C点坐标，根据待定系数法，可得一次函数解析式，可判断A选项；
根据解方程组，可得C、D点的坐标，根据全等三角形的判定与性质，可判断B选项； 根据图形的分割，可得梯形、矩形，根据面积的和差，可判断C选项； 根据函数与不等式的关系：函数图象在上方的函数值大，可判断D选项． 【详解】
解：由反比例函数y2＝﹣y＝﹣
5（x＜0）经过C，点C的横坐标为﹣1，得 x5＝5，即C（﹣1，5）． ?1反比例函数与一次函数交于C、D点， 5＝﹣1+b，
解得b＝6，故A错误；
CE⊥y轴于E点，E（0，﹣5），BE＝6﹣5＝1．
?y?x?6?反比例函数与一次函数交于C、D点，联立?5，
y???x?x2+6x+5＝0
解得x1＝﹣5，x2＝﹣1， 当x＝﹣5时，y＝﹣5+6＝1， 即D（﹣5，1），即DF＝1， 在△ADF和△CBE中，
??DAF??BCE???AFD??CEB， ?DF?BE?△ADF≌△CBE（AAS），
AD＝BC，故B正确； 作CG⊥x轴，
S△CDFOE＝S梯形DFGC+S矩形CGOE ＝
(DF?CG)FG(1?5)?4?OGgCG+1×5＝17，故C错误；
22由一次函数图象在反比例函数图象上方的部分， 得﹣5＜x＜﹣1，
即当﹣5＜x＜﹣1时，y1＞y2，故D错误； 故选：B． 【点睛】
本题考查了反比例函数综合题，利用了自变量与函数值的对应关系，点的坐标与函数解析式的关系，全等三角形的判定与性质，图形分割法求图形的面积，函数图象与不等式的关系．
8．在反比例函数y＝（ ）
9m?3图象上有两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，y1＜0＜y2，x1＞x2，则有x1 3【答案】B 【解析】 【分析】
A．m＞﹣可． 【详解】
B．m＜﹣
1 3C．m≥﹣
1 3D．m≤﹣
1 3先根据y1＜0＜y2，有x1＞x2，判断出反比例函数的比例系数的正负，求出m的取值范围即
9m?3图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），y1＜0＜y2，x1＞x2， x∴反比例函数的图象在二、四象限，
∵在反比例函数y＝∴9m+3＜0，解得m＜﹣故选：B． 【点睛】
此题主要考查了反比例函数的性质，以及反比例函数图象上点的坐标特点，关键是掌握反
1． 3比例函数的性质
9．已知反比例函数y??2，下列结论不正确的是（ ） xB．图象在第二、四象限 D．当x＞﹣1时，y＞2
A．图象经过点（﹣2，1）
C．当x＜0时，y随着x的增大而增大 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】
A选项：把（-2，1）代入解析式得：左边=右边，故本选项正确； B选项：因为-2＜0，图象在第二、四象限，故本选项正确； C选项：当x＜0，且k＜0，y随x的增大而增大，故本选项正确； D选项：当x＞0时，y＜0，故本选项错误． 故选D．
10．若函数y?（ ） A．m＞﹣2 C．m＞2 【答案】B 【解析】 【分析】
根据反比例函数的性质，可得m+2＜0，从而得出m的取值范围． 【详解】
B．m＜﹣2 D．m＜2
m?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是xm?2的图象在其象限内y的值随x值的增大而增大， x∴m+2＜0， 解得m＜-2． 故选B．
∵函数y?
11．如图，平行于x轴的直线与函数y＝
kk1（k1＞0，x＞0），y＝2（k2＞0，x＞0）的
xx图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ）