发布时间 : 星期三 文章山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题+Word版含答案更新完毕开始阅读d15cf9d4f02d2af90242a8956bec0975f565a42c
f??1??2????2?a??12?2???1?ln1?2???a?12?a?4ln2?2?，
①当f??1??2???0时，a?2?4ln2， 在区间??0,1??2??上，f?x???a?2??1?x??2lnx???4ln2??1?x??2lnx，
记g?x????4ln2??1?x??2lnx，g??1??11?2?????4ln2???1??2???2ln2?0 则g??x??4ln2?2x， 在区间??0,1???2?上，g?x?单调递减，∴g?x??g??1??2???0， 即??4ln2??1?x??2lnx?0，∴f?x????4ln2??1?x??2lnx?0， 即f?x??0在区间??1??0,2??上恒成立，满足题意；
②当f??1?a?11?2???0时，a??4ln2?2，0?e2?e?4ln2?16?2， f?ea?2??(2?a)ea?2?2?1?lnea?2??a?(2?a)?ea?2?1?，
∵2?a?4ln2?0，ea?2?1?0，f?ea?2???2?a??ea?2?1??0，
∴f?x?在??ea?2?,1??1?2??上有零点，即函数f?x?在区间??0,2??上有零点，不符合题意．综上所述，a?2?4ln2．
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