发布时间 : 星期六 文章2019-2020中考数学试卷（附答案）更新完毕开始阅读d15e6e1529160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9d0b
过A作AC?x轴，过B作BD?x轴于， 则?BDO??ACO?90?， ∵顶点A，B分别在反比例函数y?∴S?BDO?1?5?x?0?与y??x?0?的图象上， xx51，S?AOC?， 22∵?AOB?90?，
∴?BOD??DBO??BOD??AOC?90?， ∴?DBO??AOC， ∴?BDO:?OCA，
∴
S?BODS?OAC5?OB?2????1?5， ?OA?22∴
OB?5， OA∴tan?BAO?OB?5， OA故答案为：5．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法．
17．-1【解析】试题分析：根据待定系数法可由（-23）代入y=可得k=-6然后可得反比例函数的解析式为y=-代入点（m6）可得m=-1故答案为：-1
解析：-1 【解析】
试题分析：根据待定系数法可由（-2，3）代入y=
k，可得k=-6，然后可得反比例函数的x6，代入点（m，6）可得m=-1. x故答案为：-1.
解析式为y=-
18．【解析】【分析】根据关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的
实数根结合根的判别式公式得到关于a和c的等式整理后即可得到的答案【详解】解：根据题意得：△＝4﹣4a（2﹣c）＝0整理得：
解析：【解析】 【分析】
根据“关于x的一元二次方程ax2+2x+2﹣c＝0有两个相等的实数根”，结合根的判别式公式，得到关于a和c的等式，整理后即可得到的答案． 【详解】 解：根据题意得： △＝4﹣4a（2﹣c）＝0， 整理得：4ac﹣8a＝﹣4， 4a（c﹣2）＝﹣4，
∵方程ax2+2x+2﹣c＝0是一元二次方程， ∴a≠0，
等式两边同时除以4a得：c?2??1， a1?c?2， a故答案为：2． 【点睛】
则
本题考查了根的判别式，正确掌握根的判别式公式是解题的关键．
19．20【解析】【分析】根据图象横坐标的变化问题可解【详解】由图象可知x=4时点R到达Px=9时点R到Q点则PN=4QP=5∴矩形MNPQ的面积是20【点睛】本题为动点问题的函数图象探究题考查了动点到达
解析：20 【解析】 【分析】
根据图象横坐标的变化，问题可解． 【详解】
由图象可知，x=4时，点R到达P，x=9时，点R到Q点，则PN=4，QP=5 ∴矩形MNPQ的面积是20． 【点睛】
本题为动点问题的函数图象探究题，考查了动点到达临界点前后图象趋势的趋势变化．解答时， 要注意数形结合．
20．【解析】【分析】由加减消元法或代入消元法都可求解【详解】②﹣①得③将③代入①得∴故答案为：【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法本题属于基础题比较简单
?x?1 解析：?y?5?【解析】 【分析】
由加减消元法或代入消元法都可求解． 【详解】
?x?y?6①， ?2x?y?7②?②﹣①得x?1③ 将③代入①得y?5 ∴??x?1 y?5??x?1 y?5?故答案为：?【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．
三、解答题
21．（1）证明见解析（2）93﹣2π；（3）3 【解析】 【分析】
??CD?，再由垂径定理得（1）连结OD，如图1，由已知得到∠BAD=∠CAD，得到BDOD⊥BC，由于BC∥EF，则OD⊥DF，于是可得结论；
（2）连结OB，OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，先证明△OBD为等边三角形得到∠ODB=60°，OB=BD=23，得到∠BDF=∠DBP=30°，在Rt△DBP中得到PD=3，PB=3，在Rt△DEP中利用勾股定理可算出PE=2，由于OP⊥BC，则BP=CP=3，得到CE=1，由△BDE∽△ACE，得到AE的长，再证明△ABE∽△AFD，可得DF=12，最后利用S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）进行计算； （3）连结CD，如图2，由
AB4??CD?得到?可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，由BDAC3CD=BD=23，由△BFD∽△CDA，得到xy=4，再由△FDB∽△FAD，得到16﹣4y=xy，则16﹣4y=4，然后解方程即可得到BF=3． 【详解】
（1）连结OD，如图1，∵AD平分∠BAC交⊙O于D，
??CD?，∴OD⊥BC， ∴∠BAD=∠CAD，∴BD∵BC∥EF，∴OD⊥DF， ∴DF为⊙O的切线；
（2）连结OB，连结OD交BC于P，作BH⊥DF于H，如图1，
∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=30°，∴∠BOD=2∠BAD=60°， ∴△OBD为等边三角形，∴∠ODB=60°，OB=BD=23， ∴∠BDF=30°，∵BC∥DF，∴∠DBP=30°， 在Rt△DBP中，PD=
1BD=3，PB=3PD=3， 2在Rt△DEP中，∵PD=3，DE=7，∴PE=(7)2?(3)2=2， ∵OP⊥BC，∴BP=CP=3，∴CE=3﹣2=1，
易证得△BDE∽△ACE，∴AE：BE=CE：DE，即AE：5=1：7，∴AE=57，∵BE∥7575BEAE?7，解得DF=12， DF，∴△ABE∽△AFD，∴?，即
DF125DFAD7在Rt△BDH中，BH=
1BD=3，∴S阴影部分=S△BDF﹣S弓形BD=S△BDF﹣（S扇形BOD﹣S△BOD）2160??(23)23=?123???(23)2=93?2?； 23604（3）连结CD，如图2，由CD=BD=23， ∵∠F=∠ABC=∠ADC，
∵∠FDB=∠DBC=∠DAC，∴△BFD∽△CDA， ∴
AB4??CD?，∴?可设AB=4x，AC=3x，设BF=y，∵BDAC3BDBF23y?，即，∴xy=4， ?ACCD3x238?yyDFBF??，即， y?4x8?yAFDF∵∠FDB=∠DBC=∠DAC=∠FAD，而∠DFB=∠AFD， ∴△FDB∽△FAD，∴
整理得16﹣4y=xy，∴16﹣4y=4，解得y=3，即BF的长为3．
考点：1．圆的综合题；2．相似三角形的判定与性质；3．切线的判定与性质；4．综合题；5．压轴题．
22．（1）证明见解析；（2）2