陕西省西安市第一中学2017届高三高考押题卷数学(理)(一)(含解析) 联系客服

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陕西省西安市第一中学2017届高三高考押题卷

理科数学(一)

本试题卷共6页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。

第Ⅰ卷

一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.已知复数z是一元二次方程x2?2x?2?0的一个根,则z的值为( ) A.1 【答案】B

【解析】因为x2?2x?2?0,所以z?1?i,所以z?12?12?B.2

C.0

D.2

2.故选B.

2.已知集合A??x|1?x?4?,集合B??y|y?2?x,x?A?,集合C??x|y?ln( )

A.?x|?1?x?1? 【答案】A

B.?x|?1≤x≤1?

C.?x|?1?x?2?

??2?x?则集合BIC??,

x?1?D.?x|?1?x≤2?

【解析】根据题意可得B??y|y?2?x,x?A???y|?2?y?1?,C??x|y?ln??2?x?? x?1???x|?2?x??x?1??0???x|?1?x?2?,则BIC??x|?1?x?1?.故选A.

3.已知等差数列?an?,S3?6,a9?a11?a13?60,则S13的值为( ) A.66 【答案】D

【解析】因为S3?6,所以a2?2,因为a9?a11?a13?60,所以a11?20,所以公差d?B.42

C.169

D.156

a11?a2?2,所

11?2以a12?a11?d?20?2?22,所以S13?13(a1?a13)13(a2?a12)??156.故选D.

224.世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用,它被誉为“中国天眼”,从选址到启用历经22年,FAST选址从开始一万多个地方逐一审查.为了加快选址工作进度,将初选地方分配给工作

人员.若分配给某个研究员8个地方,其中有三个地方是贵州省的,问:某月该研究员从这8个地方中任选2个地方进行实地研究,则这个月他能到贵州省的概率为( )A.

D.

3 28B.

15 28C.

3 79 14【答案】D

12C1CC9【解析】P?523?3.故选D. ?2C8C8145.某几何体的三视图如图所示,则它的表面积是( ) A.

4 3B.7?5 C.5?5 D.7?25

【答案】B

【解析】此三视图的几何体如图:

BC?CD?2,AB?AC?5,BD?22,AD?3,S△ABC?S△BCD?2,S△ACD?5,

AB2?BD2?AD210310cos?ABD??,sin?ABD?,

2AB?BD1010S△ABD?1310?5?22??3,∴S?7?5.故选B. 2106.如图,在三棱锥A?BCD中,AB?面BCD,?ACB?45?,?ADB?30?,?BCD?120?,CD?40,则AB?( ) A.10

B.20

C.30

D.40

【答案】D

【解析】根据题意可得,设AB?a,则BD?2223a,BC?a,在△DBC中,?BCD?120?,CD?40,

由余弦定理得BD?BC?CD?2BC?CD?cos?BCD,即:

?3a?2?a2?402?2a?40?cos120?,整

理得:a2?20a?800?0,解得a?40或a??20(舍),所以AB?40.故选D.

7.已知函数y?f?x?,满足y?f??x?和y?f?x?2?是偶函数,且f?1??π,设3F?x??f?x??f??x?,则F(3)?( )

A.

π 3B.

2π 3C.π D.

4π 3【答案】B

【解析】因为y?f??x?为偶函数,所以f???x??f??x?,所以f??x??f?x?,所以y?f?x?为偶函数,又y?f?x?2?是偶函数,所以f??x?2??f?x?2?,当x?1时,f?1??f?3?,

??F?3??f?3??f??3??2f?3??2f?1??22π.故选B. 38.已知抛物线y?2px?p?0?,过点C??4,0?作抛物线的两条切线CA,CB,A、B为切点,若直线AB经过抛物线y?2px的焦点,△CAB的面积为24,则以直线AB为准线的抛物线标准方程是( ) A.y?4x 【答案】D

【解析】由抛物线的对称性知,AB?x轴,且AB是焦点弦,故AB?2p,所以

22B.y??4x

2C.y?8x

2D.y??8x

2S△KAB?1?p??2p??4??24,解得p??12(舍去)或4,所以焦点坐标为?2,0?,直线AB的方程为x?2,2?2?2所以以直线AB为准线的抛物线标准方程是y??8x.故选D. 9.根据下列流程图输出的值是( ) A.11

B.31

C.51

D.79

【答案】D

【解析】当n?2时,a2?2a1?2,S2??2?1?a2?S2?11,

1?3,

当n?3时,a3?2a2?4,S3??3?1?a3?S22当n?4时,a4?2a3?8,S4??4?1?a4?S23?31,

当n?5时,a5?2a4?16,S5?输出.故选D.

?5?1?a5?S24?79,

10.在长方体ABCD?A1B1C1D1中,AA1?A1D1?a,A1B1?2a,点P在线段AD1上运动,当异面直线CP与BA1所成的角最大时,则三棱锥C?PA1D1的体积为( )

a3A.

4【答案】B 【解析】

a3B.

3a3C.

2D.a3