发布时间 : 星期一 文章湖北省宜昌金东方高级中学高三数学9月月考试题理更新完毕开始阅读d1cfaeb6f605cc1755270722192e453610665b36
宜昌金东方高级中学2016年秋季学期9月月考
高三数学试题（理）
本试题卷共4页，三大题24小题。全卷满分150分，考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
★注意事项：
1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题5分，共60分）
1. 已知集合A?{x|log1x?0},集合B?{x|10x?1},则A2B?( )
A. {x|x?0} B. {x|x?1} C.{x|x?1}{x|x?0} D.?
22.若命题p:?x0?[?3,3],x0?2x0?1?0，则对命题p的否定是（ ）
A.?x?[?3,3],x2?2x?1?0 B.?x??-3,3?,x?2x?1?0
222C. ?x0?[?3,3],x0?2x0?1?0 D.?x0?[?3,3],x0?2x0?1?0
3、计算sin164?sin224??sin254?sin314?的结果是（ ）
A.?
4．已知?为第二象限角，化简cos??1?sin??sin??1?cos?的结果是 （ ）
1?sin?1?cos?A.2sin? B.2?sin??cos? C.sin??cos? D. cos??sin?
225.命题p：?x?R,x?ax?a?0；命题q：?x?R，sinx?cosx?2，则下列命题中为真命
3311 B. ? C. D.
2222题的是（ ）
1
A. (?p)?(?q) B. p?q C.(?p)?q D.p?(?q)
6.从集合?1,2,3? 中任取一个数b，构成一个基本事件?a,b?，记1,2,3,4? 中任取一个数a,从集合?“这些基本事件满足logba?1”为事件E，则E发生的概率是 ( )
A．
115 B． C． 2312???x?ax,x?0 D．
1 4?x2?5x,x?0是奇函数，则实数a的值是（ ） 7．若函数f(x)???2A．?10
B．10 C．?5
D．5
8 .若f(x)?x?2A. ?2?10f(x)dx,则?f(x)dx?（ ）
0111 B. ?1 C. D.1 339. 如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M.将点M到直线OP的距离表示成x的函数
f(x)，则y＝f(x)在[0，π]的图象大致为( )
10、若函数f(x)?x3?12x在区间(k?1,k?1)上不是单调函数，则实数k的取值范围（ ）
A．?3?k??1或1?k?3 B、 k??3或?1?k?1或k?3 C．?2?k?2
D．不存在这样的实数k
?f(x),f(x)?k11．设函数y?fn(x)在(0,??)内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)??,
k,f(x)?k?若函数f(x)＝
lnx?1，且恒有fk(x)?f(x)，则（ ） xe11
A．k的最大值为 B．k的最小值为2 C．k的最大值为2 D． k的最小值为
ee
12.已知函数f(x)＝
4－1的定义域是[a, b](a, b∈Z)，值域是[0, 1]，则满足条件的整数对|x|?2 2
(a, b)共有（ ）
A．2个
第Ⅱ卷
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、曲线y?e?5x?2在点?0,3?处的切线方程为 .
14、一个扇形的弧长与面积的数值都是5，则这个扇形中心角的度数为 .
15、函数f(x)＝ln(4?3x?x)的单调递减区间是____ ____．
16、已知函数f(x)?x?[x],其中[x]表示不超过实数x的最大整数.若关于x的方程
2 B．5个 C．6个 D．无数个
f(x)?kx?k有三个不同的实根，则实数k的取值范围是____ ____．
三、解答题（共70分）
sin(??17.(12分)已知?为第三象限角，f(?)?①化简f(?);②若cos(??3?1?)?,求f(??).2563?)?cos(??)?tan(???)22,tan(????)?sin(????)?
18. (12分) 为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否“取消英语听力”的问题，调查统计的结果如下表：
应该取消 应该保留 无所谓 3
在校学生 社会人士 2100人 600人 120人 y人 z人 x人 已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．
19.（12分）如图，三棱柱ABC?A1B1C1的底面是边长为4的正三角形，AA1⊥平面ABC，AA1=26，M为A1B1的中点．
（1）求证：MC⊥AB；
（2）在棱CC1上是否存在点P，使得MC?平面ABP？若存在，确定点P的位置；若不存在，说明理由．
（3）若点P为CC1的中点，求二面角B?AP?C的余弦值．
20.（12分） “水资源与永恒发展”是2015年联合国世界水资源日主题．近年来，某企业每年需要向自来水厂缴纳水费约4万元，为了缓解供水压力，决定安装一个可使用4年的自动污水净化设备，安装这种净水设备的成本费(单位：万元)与管线、主体装置的占地面积(单位：平方米)成正比，比例系数约为0.2.为了保证正常用水，安装后采用净水装置净水和自来水厂供水互补的用水模式．假设在此模式下，安装后该企业每年向自来水厂缴纳的水费 C(单位：万元)与安装的这种净水设备的占地面积x(单位：平方米)之间的函数关系是C?x??k (x≥0，k为常数)．记y为该企业
50x?250安装这种净水设备的费用与该企业4年共将消耗的水费之和．
（1）试解释 C(0)的实际意义，请建立y关于x的函数关系式并化简． （2）当x为多少平方米时，y取得最小值？最小值是多少万元？
a221.（12分）.设函数f(x)?lnx?(x?a)?，a?R．
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