发布时间 : 星期一 文章《统计学》1-410章解答（修改版）更新完毕开始阅读d1d21fe0ce2f0066f433220d
品种 销售量( kg ) 基期 报告期 890 572 698 800 2960 销售价格(元/ kg) 基期 5.80 5.50 4.80 3.60 — 报告期 6.00 5.80 5.10 3.40 — 苹果 葡萄 荔枝 香蕉 合计 计算下列指数：
800 520 608 746 2674 (1) 用拉式公式编制四种水果的销售量指数和价格指数。 (2) 用帕式公式编制四种水果的销售量指数和价格指数。 (3) 比较两种公式编制出来的销售量指数和价格指数的差异。 解：(1) Lq=?qp?qp1000=890?5.8+572?5.5+698?4.8+800?3.614538.4==1.1095,
800?5.8+520?5.5+608?4.8+746?3.613104Lp=?pq?pqq1000=6?800+5.8?520+5.1?608+3.4?74613453.2==1.0266;
5.8?800+5.5?520+4.8?608+3.6?74613104=890?6+572?5.8+698?5.1+800?3.414937.4==1.11,
800?6+520?5.8+608?5.1+746?3.413453.2qp?(2) P=?qp0111Pp=?pq?pq1101=6?890+5.8?572+5.1?698+3.4?80014937.4==1.027;
5.8?890+5.5?572+4.8?698+3.6?80014538.4(3) 二者差异不大，帕式指数比拉式公式稍微大一些。
3. 某基层供销社向农民收购农产品的有关资料如下表： 农产品名称 报告期收购价格占基期的% 实际收购额(千元) 基期 甲 乙 丙 丁 要求：
(1) 计算农产品收购价格总指数，以及由于收购价格提高使农民增加的货币收入是多少？ (2) 计算农产品收购量总指数，以及由于收购量的变动给农民货币收入带来的影响； (3) 计算报告期收购额与基期收购额的发展速度，及其变动差额。
110 115 125 140 1200 800 320 80 报告期 1360 920 416 140 解：(1)Ip??pq?pq001000?1.1?1200?1.15?800?1.25?320?1.4?802752??1.1467,
1200?800?320?802400?pq??pq10?2752?2400?352;
1360920416140???q1p0?1.11.151.251.4?2469.1636?1.0288, (2)Iq??2400?q0p01200?800?320?80?qp??qp1000?2469.1636?2400?69.1636;
(3)1360?920?416?1402836??1.1817,
1200?800?320?802400变动差额为：2836-2400=436千元。
4. 利用指数体系之间的关系回答下列问题：
(1) 某企业今年与去年相比，各种产品的产量增长了10%，总生产费用增长了15%。试问：该企业今年的单位成本有何变化？
(2) 某企业今年职工平均工资水平提高了10%，职工人数增加了3%，问该企业工资总额增长了多少？
解：(1) 设去年的单位成本为1，那么今年的单位成本为
1+15%1.15==1+4.55%,
1+10%1.1比去年的单位成本增加了4.55%；
(2) 设该企业去年的工资总额为1，那么今年的工资总额为
(1+10%)(1+3%)=1.1?1.03=1+13.3%,
比去年工资总额增加了13.3%.
5. 设有四种金融业类股票的价格和发行量数据如下： 股票名称 价格/元 前收盘 甲 乙 丙 丁 3.29 12.03 13.12 16.47 本日收盘 3.06 12.56 14.02 16.45 250000 7500 9000 1230 发行量/万股 计算股票价格指数，并对股价指数的变动作简要分析。 解：
Ip=?pq?pq1ii0ii=3.06?250000+12.56?7500+14.02?9000+16.45?12301005613.5==0.9568,3.29?250000+12.03?7500+13.12?9000+16.47?12301051063.1即股票价格指数下降了4.32%.
6. 某商场出售三种商品销售资料如下表所示： 商品 名称 计量 单位 销售量q 基期q0 报 告 期 q1 甲 乙 丙 合计 试计算：
(1) 三种商品销售额总指数； (2) 三种商品的价格综合指数； (3) 三种商品的销售量综合指数；
(4) 分析销售量和价格变动对销售额影响的绝对数和相对数。 解：在表中把最后两列补上， (1) v?(2)
台 件 吨 — 100 250 400 — 120 300 600 — 基价格p(元) 期报 告 期 p1 82 20 50 8000 4500 16000 9840 6000 30000 销售额(元) p0q0 p1q1 p0 80 18 40 — ?pq?pq110111?009840?6000?3000045840??1.6084;
8000?4500?1600028500Ip??pq?pq?458404584045840???1.1754;
12?80?300?18?600?409600?5400?2400039000?39000?1.3684；
28500(3) Iq??pq?pq0100(4) 从绝对变动水平来看，
销售额变动??p1q1??p0q0?45840?28500?17340，价格变动的影响额=?p1q1??p0q1?45840-39000=6840，
销售量变动的影响额=?p0q1??p0q0?39000-28500=10500，三者之间的数量关系为 17340(元)=6840(元)+10500(元),
即报告期与基期相比，该商场出售的3种商品的销售额增加了17340元，其中由于价格变动使销售额增加了6840元，由于销售量变动使销售额增加了10500元。
三者之间的数量关系为 1.6084=1.1754?1.3684，
即报告期与基期相比，该商场出售的3种商品的销售额提高了60.84%，其中由于零售价格的变动使销售额提高了17.54%，由于销售量的变动使销售额提高了36.84%.