发布时间 : 星期五 文章四川省德阳市高考数学一诊试卷(文科)更新完毕开始阅读d1f60a69ad45b307e87101f69e3143323968f5b6
2018年四川省德阳市高考数学一诊试卷（文科）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．（5分）已知集合A={x|3x2﹣4x+1≤0}，B=A．
B．
C．
D．
，则A∩B=（ ）
2．（5分）若复数z满足z（1﹣i）=|1﹣i|+i（其中i为虚数单位），则z的虚部为（ ） A．
B．
C．
i D．
i
3．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+﹣f（x2）|=2时，|x1﹣x2|min=A．
B．
C．π
D．2π
）（ω＞0）满足：?x1，x2∈R，当|f（x1）
，那么f（x）的最小正周期是（ ）
4．（5分）已知函数f（x）在R上存在导数f′（x），下列关于f（x），f′（x）的描述正确的是（ ）
A．若f（x）为奇函数，则f′（x）必为奇函数 B．若f（x）为周期函数，则f′（x）必为周期函数 C．若f（x）不为周期函数，则f′（x）必不为周期函数 D．若f（x）为偶函数，则f′（x）必为偶函数
5．（5分）如图的平面图形由16个全部是边长为1且有一个内角为60°的菱形组成，那么图形中的向量，满足?=（ ）
A．1 B．2 C．4 D．6
6．（5分）榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如图所示是一种榫卯的三视图，其表面积为（ ）
1
A．192 B．186 C．180 D．198
7．（5分）执行如图所示的程序框图，若m=4，则输出的结果为（ ）
A．1 B． C．2 D．
8．（5分）已知函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）f（y）且f（1）=1，那么
+A．2018
+B．1009
+…+C．4036
=（ ） D．3027
9．（5分）在如图所示的边长为1的正方形ABCD中，C，C，C，C是分别以A，B，C，D为圆心，1为半径的圆位于正方形内的部分，现从正方形内任取一点P，那么点P取自阴影部分的概率等于（ ）
2
A． B．﹣ C．﹣ D．
+
﹣
=1上一点，F1、F2分别是椭圆C的左、右
10．（5分）设点P为椭圆C：
焦点，且△PF1F2的重心为点G，若|PF1|：|PF2|=3：4，那么△GPF1的面积为（ ） A．24 B．12 C．8
D．6
11．（5分）用min{a，b}表示实数a，b中的较小者，已知向量，，满足||=1，||=2，?=0，=λ+μ（λ+μ=1），则当min{?，?}取得最大值时，||=（ ） A．
B．
C．1
D．
12．（5分）已知函数f（x）=，x∈（﹣1，+∞），若关于x的方程f2（x）+m|f
（x）|+2m+3=0有三个不同的实数解，则m的取值范围是（ ） A．（﹣，0） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣]
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．（5分）已知函数f（x）=2x﹣e+1的图象经过点（1，3），那么f（log23）= ． 14．（5分）为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（10分制）的频数分布统计图如图所示，如果得分值的中位数为a，众数为b，平均数为c，则a、b、c中的最大者是 ．
D．（﹣，0）
3
15．（5分）若平面区域夹在两条平行直线之间，且这两条平行直线
间的最短距离为，那么这两条平行直线的斜率是 ．
16．（5分）若函数f（x）﹣sin（x+φ）是偶函数，f（x）﹣cos（x+φ）是奇函数，已知存在点P（x1，f（x1）），Q（x1+
，f（x1+
）），使函数f（x）在P、Q点
处的切线斜率互为倒数，那么cosφ= ．
三、解答题（本大题共5小题，共70分）
17．（12分）已知{an}是等差数列，且a1=3，a4=12，数列{bn}满足b1=4，b4=20，且{bn﹣an}为等比数列．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式； （2）求数列{bn}的前n项和Sn．
18．（12分）已知△ABC中，∠B=60°，点D在BC边上，且AC=2（1）若CD=
，AD=2，求AB；
．
（2）求△ABC的周长的取值范围．
19．（12分）为使政府部门与群众的沟通日常化，某城市社区组织“网络在线问政”活动．2015年，该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政；2016年初，社区随机抽取了60名居民，对居民上网参政议政意愿进行调查．已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布如表： 参与调查问卷
次数 参与调查问卷
人数 附： P（k2＞k0） k0 K2=
2.706 3.841 6.635
[0，2） [2，4） [4，6） [6，8） [8，10） [10，12]
8 14 8 14 10 6
0.100 0.050 0.010
4