发布时间 : 星期日 文章无机材料测试技术思考与练习题答案更新完毕开始阅读d1f906a6b4daa58da1114a66
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17、利用倒易点阵概念计算立方晶系（110）和（111）面之间的夹角。 18、布拉格方程式中各符号的物理意义是什么？该公式有哪些应用？ 布拉格方程各符号物理意义：满足衍射的条件为2dsinθ=nλ d为面间距，
θ为入射线、反射线与反射晶面之间的交角，称掠射角或布拉格角，而 2θ为入射线与反射线（衍射线）之间的夹角，称衍射角， n 为整数，称反射级数， λ为入射线波长。
布拉格方程应用：布拉格方程是X射线衍射分布中最重要的基础公式，它形式简单，能够说明衍射的基本关系，一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍射角的测量求得晶体中各晶面的面间距d，这就是结构分析—X射线衍射学；另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试样发射出来的X射线，通过衍射角的测量求得X射线的波长，这就是X射线光谱学。该法除可进行光谱结构的研究外，从X射线的波长还可确定试样的组成元素。 电子探针就是按这原理设计的。
19、为什么说劳厄方程和布拉格方程实质上是一样的?
20、一束X射线照射在一个晶面上，除“镜面反射”方向上可获得反射线外，在其他方向上有无反射线?为什么?与可见光的镜面反射有何异同?为什么? 答：有，满足布拉格方程的方向上都能反射。可见光的反射只在晶体表面进行，X射线的反射是满足布拉格方程晶体内部所有晶面都反射。
21、α-Fe 属立方晶系，点阵参数 a=0.2866nm。如用 CrKαX射线(λ=0.2291nm)照射，试求 (110)(200)及(211)可发生衍射的掠射角。
λλh2+k2+l2解：2dhklsinθ=λ θ=arcsin =arcsin2dhkl2a0.229112+12+02(110) θ=arcsin=34.42?
2?0.28660.229122+02+02(200) θ=arcsin=53.07?
2?0.28660.229122+12+12(211) θ=arcsin=78.24?
2?0.286622、衍射线的绝对强度、相对强度、累积强度(积分强度)的物理概念是什么? 答：累积强度、绝对强度(积分强度)：某一组面网衍射的X射线光量子的总数。 相对强度：用某种规定的标准去比较各个衍射线条的强度而得出的强度相对
比值，实际上是；由I累除以I0及一定的常数值而来。
23、影响多晶体衍射强度各因子的物理意义是什么?结构因子与哪些因素有关系? 答：多重性因子、结构因子、角因子、温度因子和吸收因子。
结构因子只与原子在晶胞中的位置有关，而不受晶胞的形状和大小的影响。 24、某立方系晶体，其{100}的多重性因子是多少?如该晶体转变成四方晶系，这个晶面族的多重性因子会发生什么变化?为什么?
答：立方系晶，其{100}的多重性因子是6：(100)、(100)、(010)、(010)、(001)、(001)；四方晶系，其{100}的多重性因子是4：(100)、(100)、(010)、(010)。 25、金刚石晶体属面心立方点阵，每个晶胞含8个原子，坐标为(0，0，0)、(1/2， 1/2，0)、(1/2，0，1/2)、(0，1/2，1/2)、(1/4，1/4，1/4)、(3/4，3/4，1/4)、(3/4，1/4，3/4)、(1/4，3/4，3/4)，原子散射因子fa，求其系统消光规律(F2简化表达式) ，并据此说明结构消光的概念。 解：
?hk??hl??kl??hkl?2Fhkl=fa2[cos2??0?+cos2??+?+cos2??+?+cos2??+?+cos2??++??22??22??22??444??3h3kl??3hk3l??h3k3l?+cos2??++?+cos2??++?+cos2??++?]2?444??444??444??hk??hl?2+f[si?n20+?sin2+?+??a???sin2??22??22?
3?3h3kl??3hkl?+sin?2+++s?i?n2+?+??44??4?444??kl?+??+sin?2?22??+??+?sin2?h?43lk2?3++?44?hkl??+sin?2?44 4?]++26、有一四方晶系晶体，其每个单位晶胞中含有位于:[0，1/2，1/4]、[1/2，0，1/4]、[1/2，0，3/4]、[0，1/2，3/4]上的四个同类原子， (1)试导出其F2的简化表
达式; (2)该晶体属哪种布拉维点阵? (3)计算出(100)(002)(111)(001)反射的F值。 解
Fh2：
????k2lk=2
??4?l?3l??kl??h?h?k3l?+fa2[sin2??0++?+sin2??+0+?+sin2??+0+?+sin2??0++?]2
4?4??24??2?2?24?27．NaCl晶胞中原子的位置如下： Na离子0、0、0， 0、1/2、1/2，1/2、0、1/2，1/2、1/2、0； Cl 离子1/2、0、0， 0、1/2、0， 0、0、1/2，1/2、1/2、1/2； Na和Cl离子的散射振幅分别为fNa+、fCl-，讨论系统消光规律。 ?hk??hl??kl?2+2Fhkl=fNa[cos2??0?+cos2??+?+cos2??+?+cos2??+?]2?22??22??22??hk??hl??kl?+2+fNa[sin2??0?+sin2??+?+sin2??+?+sin2??+?]2?22??22??22? ?h??k??l??hkl? -2+fCl[cos2???+cos2???+cos2???+cos2??++?]2?2??2??2??222??h??k??l??hkl? -2+fCl[sin2???+sin2???+sin2???+sin2??++?]2?2??2??2??222?28、CuKα射线(λkα=0.154nm)照射Cu样品，已知Cu的点阵常数a=0.361nm，试用布拉格方程求其(200)反射的θ角。
λλh2+k2+l2解：2dhklsinθ=λ θ=arcsin =arcsin2dhkl2a(200) θ=25.25°
29、叙述粉晶徳拜照相法的基本原理。
答：(1) 由于粉末柱试样中有很多结构相同的小晶粒，同时它们有着一切可能的取向，所以某种面网（dhkl）所产生的衍射线是形成连续的衍射圆锥，对应的圆锥顶角为4θhkl。
(2) 由于晶体中有很多组面网，而每组面网有不同的d值，因此满足布拉格方程和结构因子的所有面网所产生的衍射线形成一系列的圆锥，而这些圆锥的顶角为不同的4θhkl。
(3) 由于底片是围绕粉末柱环形安装的，所以在底片上衍射线表现为一对对称的
弧线（θ=45°时为直线），每对弧线代表一组面网（dhkl），每对弧线间的距离S为4θhkl所张的弧度，即：S=R·4θhkl。
30、叙述获取衍射花样的三种基本方法? 它们的应用有何不同? 答：
实验方法 粉末法 劳厄法 转晶法 所用辐射 单色辐射 连续辐射 单色辐射 样品 多晶体或晶体粉末 单晶体 单晶体 照相法 样品转动或不转 样品固定不动 样品转动或摆动 徳拜照相机 劳厄照相机 转晶-回摆照相机 衍射仪法 粉末衍射仪 单晶或粉末衍射仪 单晶衍射仪 31、说明用衍射仪进行多晶试样的衍射分析的原理和过程。
答：衍射仪主要由X射线发生器、测角仪、辐射探测器及各检测记录装置等部分组成。通过X射线发生器产生X入射线，试样在平面粉晶试样台上绕中心轴转动，在满足布拉格方程的方向上产生X衍射线，由探测器探测X衍射线强度，由测角仪测定产生X射线衍射的θ角。 32、叙述各种辐射探测器的基本原理。
答：正比计数器（气体电离计数器）的工作原理：由窗口射入的X射线光子会将计数器里的气体分子电离，因为计数器内电场强度高，而且越靠近阳极丝越高，这样向阳极丝靠近的电子会被越来越高的电场加速，使之获得足够高的能量，以至于把其他气体分子电离，而电离出来的电子又被加速到能进一步电离其他气体分子的程度，如此逐级发展下去。
闪烁计数器的工作原理：衍射的X射线光子进入计数器，首先照射到一种单晶体上，单晶体发出可见光，一个X光子激发一次可见光闪光，闪光射入光电倍增管的光敏阴极上又激发出许多电子，任何一个电子撞到联极上都从表面激发出几个电子，因为联极至少有10个，每个联极的电压递增100V，所以一个电子可倍增到106-107个电子，这样在外电路中就会有一个较大的电流脉冲。 半导体计数器的工作原理：借助于电离效应形成电子-空穴对，硅半导体的能带结构由完全被电子填充的价带和部分被电子填充的导带组成，两者之间被禁带分开，当一个外来的X光子进入，它把价带中的部分电子激发到导带，于是在价带中产生一些空穴，在电场作用下，这些电子-空穴对可以形成电流，在温度和压力一定时，电子-空穴对的数目和入射的X光子能量成正比例关系。