发布时间 : 星期一 文章九年级数学下册 第28章《锐角三角函数》第二课时教案 新人教版更新完毕开始阅读d242a790d4bbfd0a79563c1ec5da50e2524dd186
第28章《锐角三角函数》第二课时教案
教学目标：
1、通过探究使学生知道直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值都固定这一事实
2、能根据余弦值、正切概念正确进行计算。 教学重点：理解余弦、正切的概念。
教学难点：熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算。 教学方法：讲授法、探究法
教具：黑板、多媒体、三角板
教学过程设计： 一 复习回顾
1、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，则sinA= ，sinB= 。
2、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，BC=12,AC=5，则sinA= ，sinB= 。 3、在Rt⊿ABC中，∠C=90°，AB=25，sinA=，则AC= ,BC= 。 二 新知探究
1、探究：当∠A确定时，探究∠A的邻边与斜边的比值即的值是否发生改变？
任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系．你能解释一下吗？
2、探究：当∠A确定时，∠A的对边与邻边的比值即与的值有什么关系？ 3、当∠A=30°时，∠A的邻边与斜边的比值是 ，∠A的对边与邻边的比值是 ； 当∠A=45°时，∠A的邻边与斜边的比值是 ，∠A的对边与邻边的比值是 ； 4、结论：当锐角A确定时，∠A的邻边与斜边的比值随之 ，∠A的对边与邻边的比值随之 。锐角A的大小变化时，邻边与斜边的比值随之 ，∠A的对边与邻边的比值随之 。
5、当锐角A的大小确定时，∠A的 与 的比我们把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦（cosine），记作cosA。我们把锐角A的 与 的比叫做∠A的 正切，记作 tanA
如图，在在Rt△ABC中，∠C＝90°中，cosA= cosB= ，
tanA= ，tanB= 。
6、填空：
Sin30°= ；cos30°= ； tan30°= ； Sin45°= ；cos45°= ；tan45°= 。
Sin60°= ；cos60°= ；tan60°= 。 三 例题讲解
例1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=6，sinA=，求cosA，tanB的值。 例2、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cosA＝ ，求sinA、tanA的值． 例3：下图中∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D。指出∠A和∠B的对边、邻边。 （1) tanA === (2) tanB= = = 例4、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90° （1）.求证：sinA=cosB，sinB=cosA
（2）求证： （3）求证：
（说明： ） 四 巩固练习
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=3，b=4，则sinA= ，sinB= ，cosA= ， CosB= ，tanA= ，tanB= 。
2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=6，cosA=，则AB= ，tanB= 。 3、Rt△DEF中，∠D＝90°,DE=3，tanE=，则coaF= 。
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=20，tanA=，则sinA= ，sinB= ， CosA= ，AB= 。
5、如图，在Rt△ABC中,锐角A的邻边和斜边同时扩大100倍,tanA的值（ ） A.扩大100倍 B.缩小100倍 C.不变 D.不能确定
6、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列关系式中正确的是（ ）
A c= B c= C c=bsinB D c=bcosB
7、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，下列关系式中错误的是（ ）
A b=csinB B a=btanA C a=btanB D a=ccosB 8、若a为锐角，sina+cosa的值（ ）
A 总小于1 B 总等于1 C 总大于1 D 以上都有可能 9、在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA=，那么tanB的值等于（ ） A B C D
10、分别求出下列直角三角形中两个锐角的正弦值、余弦值和正切值． 11、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=20，BC=15，求cosA、tanB的值。 12、在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB=20，cosA=。求（1）AC；（2）tanC的值。 13、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，tanA＝ ， 求：sinA、cosB的值．
14、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cos∠DAC, （1）求证：AC=BD；
（2）若sinC=，CB=12，求AD的长。
15、如图，在△ABC中， ∠ C=90°，若∠ ADC=45°，BD=2DC，求tanB及sin∠BAD.
16、已知等腰三角形的两边长分别为2和4，求这个等腰三角形底角的余弦值和正切值。 五、总结反思
（1）本节课你有什么收获？ 六、作业 1