发布时间 : 星期一 文章[拔高教育]2017 - 2018学年七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线一课一练基础闯关含解析更新完毕开始阅读d2b27ab8b94ae45c3b3567ec102de2bd9705de2c
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垂线
一课一练·基础闯关
题组
垂直的定义、性质及其应用
1.如图，直线AB，CD相交于点O，下列条件中，不能说明AB⊥CD的是( )
A.∠AOD=90°
B.∠AOC=∠BOC
C.∠BOC+∠BOD=180° D.∠AOC+∠BOD=180°
【解析】选C.因为∠AOD=90°， 所以AB⊥CD，选项A正确；
因为∠AOC与∠BOC是邻补角，且∠AOC=∠BOC， 所以∠AOC=∠BOC=90°，所以AB⊥CD，选项B正确； 因为∠AOC与∠BOD是对顶角，且∠AOC+∠BOD=180°， 由对顶角相等可知，∠AOC=∠BOD=90°， 所以AB⊥CD，选项D正确；
而∠BOC与∠BOD是邻补角，满足∠BOC+∠BOD=180°，不能判定AB⊥CD. 2.(2017·潜江月考)下列关系中，互相垂直的两条直线是 ( ) A.互为对顶角的两角的平分线
B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线 C.互为补角的两角的平分线 D.相邻两角的角平分线
【解析】选B.A.互为对顶角的两角的平分线所成角为180°； B.两直线相交成的四角中相邻两角的角平分线互相垂直； C.若互为补角的两角不是邻补角，则它们的平分线不垂直； D.相邻两角不是邻补角，则它们的角平分线不垂直.
3.(2017·贵港一模)如图，直线a与b相交于点O，直线c⊥b，且垂足为点O，若∠1=35°，则∠2=______.
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【解析】因为直线a与b相交于点O，直线c⊥b，∠1=35°， 所以∠2=180°-90°-35°=55°. 答案：55°
【变式训练】(2017·吉林一模)如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB于点O，若∠MOD=43°，则∠COB=______度.
【解析】因为OM⊥AB， 所以∠AOM=90°， 因为∠MOD=43°，
所以∠AOD=90°+43°=133°， 所以∠COB=∠AOD=133°. 答案：133
4.(2017·仙游县月考)如图所示，已知直线AB，CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=______. 【解析】因为OE⊥AB，
所以∠EOB=90°，则∠1+∠2=90°， 又∠1=∠2+20°，则∠2+20°+∠2=90°， 所以∠2=35°， 所以∠AOC=∠2=35°. 答案：35°
5.如图所示，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，OM⊥ON，∠BOC=26°，求∠AOD的度数.
【解析】因为OM平分∠AOB，ON平分∠COD， 所以∠AOB=2∠AOM=2∠BOM， ∠COD=2∠CON=2∠DON. 因为OM⊥ON，所以∠MON=90°. 小初高教育精品资料
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所以∠CON+∠BOC+∠BOM=90°. 因为∠BOC=26°，
所以∠CON+∠BOM=90°-26°=64°. 所以∠DON+∠AOM=64°.
所以∠AOD=∠DON+∠AOM+∠MON=64°+90°=154°. 题组
垂线的画法、性质及其应用
1.过一条线段外一点，画这条线段的垂线，垂足在( ) A.这条线段上
B.这条线段的端点 D.以上都有可能
C.这条线段的延长线上
【解析】选D.垂足应该在这条线段所在的直线上，至于在哪个位置，要根据线段的端点的位置确定. 2.已知△ABC中，BC=6，AC=3，CP⊥AB，垂足为点P，则CP的长可能是( ) A.2
B.4
C.5
D.7
【解析】选A.如图，根据垂线段最短可知：PC≤3，所以CP的长可能是2.
3.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段________的长度，这样测量的依据是________.
【解析】由点到直线的距离的定义及跳远比赛的规则作出分析和判断.他的跳远成绩是线段BN的长度. 答案：BN 垂线段最短
4.如图所示，AD⊥BD，BC⊥CD，AB=a，BC=b，则BD的范围是__________，理由是________________.
【解析】根据垂线段最短，可以得到BD的范围大于b小于a. 答案：b 小初高教育精品资料 题组点到直线的距离 1.(2017·北京中考)如图所示，点P到直线l的距离是( ) A.线段PA的长度 C.线段PC的长度 B.线段PB的长度 D.线段PD的长度 【解析】选B.由题意，得点P到直线l的距离是线段PB的长度. 2.(2017·惠民县月考)如图所示，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，图中能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.5条 【解析】选D.AC是A到直线BC的距离，BC是B到直线AC的距离，CD是C到直线AB的距离，BD是B到直线CD的距离，AD是A到直线CD的距离. 【变式训练】(2017·沧州校级月考)如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有______条. 【解析】图中表示点到直线的距离的线段有： 表示点A到BC的距离的线段是AC； 表示点B到AC的距离的线段是BC； 表示点C到AB的距离的线段是CD； 表示点A到CD的距离的线段是AD； 表示点B到CD的距离的线段是BD； 表示点D到BC的距离的线段是DE； 表示点C到DE的距离的线段是CE； 表示点B到DE的距离的线段是BE. 共8条. 小初高教育精品资料