发布时间 : 星期四 文章2013年深圳中考数学专题复习第十讲：一元一次不等式（组）（含详细参考答案）更新完毕开始阅读d2bce6787fd5360cba1adb22
点评： 此题考查了一元一出不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，分别求出不等式组中两不等式的解集，然后利用取解集的方法（同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解）来找出不等式组的解集． 11．（2012?聊城）解不等式组
．
考点： 解一元一次不等式组。 专题： 探究型。
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
解答： 解：
解不等式①，得x＜3， 解不等式②，得x≥﹣1．
所以原不等式的解集为﹣1≤x＜3．
点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．
12．（2012?济宁）解不等式组
，并在数轴上表示出它的解集．
考点： 解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集。 专题： 计算题。
分析： 利用去分母及去括号法则化简原不等式组的两不等式，分别求出解集，将两解集表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集．
解答： 解：，
由不等式①去分母得：x+5＞2x，解得：x＜5； 由不等式②去括号得：x﹣3x+3≤5，解得：x≥﹣1， 把不等式①、②的解集表示在数轴上为：
则原不等式的解集为﹣1≤x＜5．
点评： 此题考查了一元一次不等式组的解法，以及在数轴上表示不等式的解集，其中不等式组取解集的方法为：同大取大；同小取小；大小小大取中间；大大小小无解． 13．（2012?潍坊）为了援助失学儿童，初三学生李明从2012年1月份开始，每月一次将相等数额的零用钱存入已有部分存款的储蓄盒内，准备每6个月一次将储蓄盒内存款一并汇出（汇款手续费不计）．已知2月份存款后清点储蓄盒内有存款80元，5月份存款后清点储蓄盒内有存款125元．
（1）在李明2012年1月份存款前，储蓄盒内已有存款多少元？
（2）为了实现到2015年6月份存款后存款总数超过1000元的目标，李明计划从2013年1月份开始，每月存款都比2012年每月存款多t元（t为整数），求t的最小值．
考点： 一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用。
分析： （1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，根据题意得两个等量关系：①储蓄盒内原有存款+2个月的存款=80元；储蓄盒内原有存款+5个月的存款=125元，根据等
量关系可列出方程组，解可得答案；
（2）首先计算出2012年共有的存款数，再由题意可得从2013年1月份开始，每月存款为（15+t）元；从2013年1月到2015年6月共有30个月，共存款30（15+t），再加上2012年共有的存款数存款总数超过1000元，由此可得不等式230+30（15+t）＞1000，解出不等式，取符合条件的最小的整数值即可． 解答： 解：（1）设李明每月存款x元，储蓄盒内原有存款y元，依题意得，
，
解得
，
答：储蓄盒内原有存款50元；
（2）由（1）得，李明2012年共有存款12×15+50=230元， 2013年1月份后每月存入（15+t）元， 2013年1月到2015年6月共有30个月， 依題意得，230+30（15+t）＞1000， 解得t＞10，
所以t的最小值为11． 答：t的最小值为11．
点评： 此题主要考查了二元一次方程组以及一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，再设出未知数列出方程组与不等式组．
【备考真题过关】
一、选择题 1．（2012?凉山州）设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）
A． c＜b＜a B． b＜c＜a C． c＜a＜b D．b＜a＜c
考点： 不等式的性质；等式的性质。 专题： 应用题。
分析： 观察图形可知：b=2c；a＞b． 解答： 解：依题意得 b=2c；a＞b． 所以 a＞b＞c． 故选A．
点评： 此题考查不等式的性质，渗透了数形结合的思想，属基础题． 2．（2012?广州）已知a＞b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ） A． a+c＜b+c B． a﹣c＞b﹣c C． ac＜bc D．ac＞bc
考点： 不等式的性质。 分析： 根据不等式的性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题中的应用．
解答： 解：A、∵a＞b，c是任意实数，∴a+c＞b+c，故本选项错误； B、∵a＞b，c是任意实数，∴a﹣c＞b﹣c，故本选项正确；
C、当a＞b，c＜0时，ac＜bc，而此题c是任意实数，故本选项错误； D、当a＞b，c＞0时，ac＞bc，而此题c是任意实数，故本选项错误． 故选B．
点评： 此题考查了不等式的性质．此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质： （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变． （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．
3．（2012?常州）已知a、b、c、d都是正实数，且＜，给出下列四个不等式： ①
＜
；②
＜
；③
；④
＜
其中不等式正确的是（ ） A．①③ B． ①④
考点： 不等式的性质。 专题： 计算题。
C． ②④ D．②③
分析： 由＜，a、b、c、d都是正实数，根据不等式不等式的性质不等式都乘以bd得到ad＜bc，然后两边都加上ac得到ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b），然后两边都除以（c+d）（a+b）得到④不正确．
解答： 解：∵＜，a、b、c、d都是正实数， ∴ad＜bc， ∴ac+ad＜ac+bc，即a（c+d）＜c（a+b）， ∴
＜
，所以①正确，②不正确；
＜
，得到①正确，②不正确；同理可得到
＜
，则③正确，
∵＜，a、b、c、d都是正实数， ∴ad＜bc， ∴bd+ad＜bd+bc，即d（a+b）＜b（d+c）， ∴
＜
，所以③正确，④不正确．
故选A．
点评： 本题考查了不等式的性质：不等式两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变；等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变． 4．（2012?攀枝花）下列说法中，错误的是（ ） A．不等式x＜2的正整数解中有一个 B． ﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解 C．不等式﹣3x＞9的解集是x＞﹣3 D． 不等式x＜10的整数解有无数个
考点： 不等式的解集。
分析： 解不等式求得B，C即可选项的不等式的解集，即可判定C错误，又由不等式解的定义，判定B正确，然后由不等式整数解的知识，即可判定A与D正确，则可求得答案． 解答： 解：A、不等式x＜2的正整数只有1，故本选项正确，不符合题意；
B、2x﹣1＜0的解集为x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一个解，故本选项正确，不符合题意；
C、不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本选项错误，符合题意； D、不等式x＜10的整数解有无数个，故本选项正确，不符合题意． 故选C．
点评： 此题考查了不等式的解的定义，不等式的解法以及不等式的整数解．此题比较简单，注意不等式两边同时除以同一个负数时，不等号的方向改变．
5．（2012?河北）下列各数中，为不等式组 A．
﹣1 B．
0 C．
解的是（ ）
2 D． 4