发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读d2bd222fa01614791711cc7931b765ce05087a91
2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年
级（下）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）运用分式基本性质，等式中A．a
B．2a
＝
缺少的分子为（ ） C．3a
D．4a
2．（3分）用科学记数法表示0.0005为（ ） A．5×103
﹣
B．5×104
﹣C．5×103 D．5×104
3．（3分）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝2，BC＝3，DE＝1.6，则EF＝（ ）
A．2.4
B．1.8
C．2.6
D．2.8
4．（3分）已知三条线段的长分别为1.5，2，3，则下列线段中，不能与它们组成比例线段的是（ ） A．1
B．2.25
C．4
D．2
5．（3分）一元二次方程x2＝9的根是（ ） A．x1＝x2＝3
B．x1＝x2＝﹣3
C．x1＝3，x2＝﹣3 D．x1＝x2＝
6．（3分）炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（ ） A．7．（3分）函数A．
B．
C．
D．
的自变量x的取值范围是（ ） B．
C．
D．
8．（3分）已知一次函数y＝x+b不过第二象限，则b的取值范围是（ ） A．b＜0
B．b＞0
C．b≤0
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D．b≥0
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．（3分）已知函数y＝2x2﹣3x+1，当y＝1时，x＝ ．
10．（3分）已知关于x的方程x2﹣2ax+1＝0有两个相等的实数根，则a＝ ． 11．（3分）已知锐角α，且sinα＝cos35°，则α＝ 度．
12．（3分）如图，跷板AB的支柱OD经过它的中点O，且垂直于地面BC，垂足为D，OD＝0.8m；当它的一端B地时，另一端A离地面的高度AC为 m．
13．（3分）如图，P1、P2、P3是同一双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，垂足分别为A1、A2、A3，连结OP1、OP2、OP3，得到△A1OP1、△A2OP2，△A3OP3的面积分别为S1、S2、S3，那么S1、S2、S3，的大小关系为 ．
14．（3分）两个相似三角形的周长分别为8和6，若一个三角形的面积为36，则另一个三角形的面积为 ． 三、解答题
15．（16分）（1）化简：?（2）解方程：
﹣
+＝
（3）用配方法解方程：x2﹣8x＝84 （4）用公式法解方程：2x2+3x﹣1＝0
16．（6分）△ABC与△A′B′C′位似，且A（﹣1，2），B（﹣2，2），C（﹣1，4），A′（0，0），B′（2，0），C′（0，﹣4），画出位似中心，并写出△ABC与△A′B′C′的位似比．
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17．（6分）益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（350﹣10a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件商品？每件应定价多少？
18．（6分）如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB．他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40cm．EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝10m，求树高AB．
19．（6分）我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰，如图所示，其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米，山顶B处的海拔高度约为1400米，由B处望山脚A处的俯角为30°，由B处望山脚C处的俯角为45°，若在A、C两地间打通一隧道，求隧道最短为多少米（结果取整数，参考数据
≈1.732）
20．（6分）如图，在直角坐标系xOy中，直线y＝mx与双曲线y＝相交于A（﹣1，2）、B两点，求m、n的值并直接写出点B的坐标．
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21．（7分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 ；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；
（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）．（直接写成结果）
22．（7分）如图l，在四边形ABCD中，∠DAB被对角线AC平分，且AC2＝AB?AD，我们称该四边形为“可分四边形”∠DAB称为“可分角”．
（1）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，求证：△DAC∽△CAB．
（2）如图2，四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，如果∠DCB＝∠DAB，则∠DAB＝ ．
（3）现有四边形ABCD为“可分四边形”，∠DAB为“可分角”，且AC＝4，BC＝2，∠D＝90°，则AD＝ ．
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