发布时间 : 星期四 文章2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年级(下)期末数学试卷更新完毕开始阅读d2bd222fa01614791711cc7931b765ce05087a91
2018-2019学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校八年
级(下)期末数学试卷
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(3分)运用分式基本性质,等式中A.a
B.2a
=
缺少的分子为( ) C.3a
D.4a
2.(3分)用科学记数法表示0.0005为( ) A.5×103
﹣
B.5×104
﹣C.5×103 D.5×104
3.(3分)如图,已知一组平行线a∥b∥c,被直线m、n所截,交点分别为A、B、C和D、E、F,且AB=2,BC=3,DE=1.6,则EF=( )
A.2.4
B.1.8
C.2.6
D.2.8
4.(3分)已知三条线段的长分别为1.5,2,3,则下列线段中,不能与它们组成比例线段的是( ) A.1
B.2.25
C.4
D.2
5.(3分)一元二次方程x2=9的根是( ) A.x1=x2=3
B.x1=x2=﹣3
C.x1=3,x2=﹣3 D.x1=x2=
6.(3分)炎炎夏日,甲安装队为A小区安装66台空调,乙安装队为B小区安装60台空调,两队同时开工且恰好同时完工,甲队比乙队每天多安装2台.设乙队每天安装x台,根据题意,下面所列方程中正确的是( ) A.7.(3分)函数A.
B.
C.
D.
的自变量x的取值范围是( ) B.
C.
D.
8.(3分)已知一次函数y=x+b不过第二象限,则b的取值范围是( ) A.b<0
B.b>0
C.b≤0
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D.b≥0
二、填空题(每小题3分,共18分)
9.(3分)已知函数y=2x2﹣3x+1,当y=1时,x= .
10.(3分)已知关于x的方程x2﹣2ax+1=0有两个相等的实数根,则a= . 11.(3分)已知锐角α,且sinα=cos35°,则α= 度.
12.(3分)如图,跷板AB的支柱OD经过它的中点O,且垂直于地面BC,垂足为D,OD=0.8m;当它的一端B地时,另一端A离地面的高度AC为 m.
13.(3分)如图,P1、P2、P3是同一双曲线上的三点,过这三点分别作y轴的垂线,垂足分别为A1、A2、A3,连结OP1、OP2、OP3,得到△A1OP1、△A2OP2,△A3OP3的面积分别为S1、S2、S3,那么S1、S2、S3,的大小关系为 .
14.(3分)两个相似三角形的周长分别为8和6,若一个三角形的面积为36,则另一个三角形的面积为 . 三、解答题
15.(16分)(1)化简:?(2)解方程:
﹣
+=
(3)用配方法解方程:x2﹣8x=84 (4)用公式法解方程:2x2+3x﹣1=0
16.(6分)△ABC与△A′B′C′位似,且A(﹣1,2),B(﹣2,2),C(﹣1,4),A′(0,0),B′(2,0),C′(0,﹣4),画出位似中心,并写出△ABC与△A′B′C′的位似比.
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17.(6分)益群精品店以每件21元的价格购进一批商品,该商品可以自行定价,若每件商品售价a元,则可卖出(350﹣10a)件,但物价局限定每件商品的利润不得超过20%,商店计划要盈利400元,需要进货多少件商品?每件应定价多少?
18.(6分)如图,小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB.他调整自己的位置,设法使斜边DF保持水平,并且边DE与点B在同一直线上,已知纸板的两条直角边DE=40cm.EF=30cm,测得边DF离地面的高度AC=1.5m,CD=10m,求树高AB.
19.(6分)我市304国道通辽至霍林郭勒段在修建过程中经过一座山峰,如图所示,其中山脚A、C两地海拔高度约为1000米,山顶B处的海拔高度约为1400米,由B处望山脚A处的俯角为30°,由B处望山脚C处的俯角为45°,若在A、C两地间打通一隧道,求隧道最短为多少米(结果取整数,参考数据
≈1.732)
20.(6分)如图,在直角坐标系xOy中,直线y=mx与双曲线y=相交于A(﹣1,2)、B两点,求m、n的值并直接写出点B的坐标.
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21.(7分)如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图,乙槽中有一圆柱形铁块立放其中(圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上).现将甲槽中的水匀速注人乙槽,甲、乙两个水槽中水的深度y(厘米)与注水时间x(分钟)之间的关系如图2所示.根据图象提供的信息,解答下列问题:
(1)图2中折线ABC表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系,线段DE表示 槽中水的深度与注水时间之间的关系(以上两空选塡“甲”或“乙”),点B的纵坐标表示的实际意义是 ;
(2)注水多长时间时,甲、乙两个水槽中水的深度相同;
(3)若乙槽底面积为36平方厘米(壁厚不计),求乙槽中铁块的体积;
(4)若乙槽中铁块的体积为112立方厘米,求甲槽底面积(壁厚不计).(直接写成结果)
22.(7分)如图l,在四边形ABCD中,∠DAB被对角线AC平分,且AC2=AB?AD,我们称该四边形为“可分四边形”∠DAB称为“可分角”.
(1)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,求证:△DAC∽△CAB.
(2)如图2,四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,如果∠DCB=∠DAB,则∠DAB= .
(3)现有四边形ABCD为“可分四边形”,∠DAB为“可分角”,且AC=4,BC=2,∠D=90°,则AD= .
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