发布时间 : 星期六 文章五年级迎春杯初赛试题教师版更新完毕开始阅读d2e70e4f492fb4daa58da0116c175f0e7dd11978
北京市
2008年“数学解题能力展示” 评选活动
五年级初试试题
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）
1. 小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，这道题的除数是 .
【答案】1.5.
【解析】 商的小数点向右多点了一位是24.6，所以正确的商是2.46，所以除数是369÷2.46=1.5
2. 右图中平行四边形的面积是1080m2，则平行四边形的周长为 m.
【答案】216.
【解析】 根据平行四边形面积公式可求平行四边形边长分别为：1080÷22.5=48；1080÷18=60，所以周长
为（48+60）×2=216
3. 当a= 时，下面式子的结果是0？当a= 时，下面式子的结果是1？ （36－4a）÷8
【答案】a=9，a=7.
【解析】 解方程（36－4a）÷8=0得a=9；解方程（36－4a）÷8=1得a=7
4. 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球.每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次之后，乒乓球没有了，羽毛球还有6个，则一共取了 次，原来有乒乓球和羽毛球各 个.
【答案】3次，15个
【解析】 取一次箱子里的羽毛球就多2个，一共多了6个所以取了3次；两种球各有5×3=15（或3×3+6=15）
5. 在右边的竖式中，相同字母代表相同数字，不同字母代表不同数字，则四位数
tavs= .
【答案】1038
【解析】 根据个位a+t=t知a=0，又根据最高位s+v=t向前进一知t=1，因为v+s=t也要向前进一所以v=3，
所以s=8，tavs =1038
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6. 一个五位数恰好等于它各位数字和的2007倍，则这个五位数是 .
【答案】36126或54189
【解析】 这个五位数等于各位数字之和乘以2007，2007是3，3，223，三个数字之积，所以这个五位数
是9的倍数，各位数字之和也是9的倍数（一个数是9的倍数，那么它的各位数字之和也是9的倍数，）所以这个五位数可能是2007×9，2007×18，2007×27，2007×36…… 容易得出：2007×18和2007×27符合题目.
7. 一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放，①，②，③这三块的面积分别是2，8，58，则④，⑤这两块的面积差是 .
② ① ③ ④ ⑤ 【答案】8
【解析】 由①的面积是2，且①为等腰直角三角形，得到①的边长为2
同理②和④也均为等腰直角三角形，且②的边长为4，则长方形的宽为6，由①+③=60得到长方形的面积，则长方形的长为10
所以④的直角边长为8，④的面积为32，⑤的面积为100-60=40，则④⑤面积差为8.
8. 在纸上写着一列自然数1，2，…，98，99.一次操作是指将这列数中最前面的三个数划去，然后把这三个数的和写在数列的最后面.例如一次操作后得到4，5，…，98，99，6；而两次操作后得到7，8，…，98，99，6，15.这样不断进行下去，最后将只剩下一个数，则最后剩下的数是 .
【答案】4950
【解析】 观察规律发现，最后一个数字即为1到99的和，为4950.
9. 甲、乙二人要从网上下载同一个100兆大小的软件，他们同时用各自家中的电脑开始下载，甲的网速较快，下载速度是乙的5倍，但是当甲下载了一半时，由于网络故障出现断网的情况，而乙家的网络一直正常.当甲的网络恢复正常并继续下载到99兆时（已下载的部分不必重新下载），乙已经下载完了，则甲断网期间乙下载了 兆.
【答案】80.2 【解析】 解法一：
当甲下载50兆，此时乙下载了10兆，后来甲下载后面的49兆时，乙下载了9.8兆，所以中间甲停止下载的过程中，乙下载了100-10-9.8=80.2兆. 解法二：
整体考虑，甲下载99兆的过程中，乙一直在下载，乙应该下载：99÷5=19.8， 其余部分都是在甲停止下载的时候乙下载的，所以是100-19.8=80.2，就得到了答案.
10. 如图，5×5方格被分成了五块；请你在每格中填入1、2、3、4、5中的一个，使得每行、每列、每条对角线的五个数各不相同，且每块上所填数的和都相等.现有两个格子已分别填入1和2，请在其它格子中填上适当的数，则ABCDE是 .
【答案】14523
【解析】 因为每行的５个数均不相等，所以每行都有1、2、3、4、5，整个表25个数之和为5×（1+2+3+4+5），
又分成的5块上所填数之和都相等，所以每块上的数字之和应为1+2+3+4+5=15。
考虑第二行第二个数，因为第一行空缺的3个应为3、4、5，所以要使1所在块所有数之和为15，则第二行第二个数必为2;同理，第一行第一个数应与第五行第二个数相等。再考虑右边两块的数之和右边两列数之和，均应为30，而这两组数只有一格不同，所以第二行第三个数为1。
1 2 A B C D E 设第一行前3个数分别为a、b、c得出如下方格
观察右下块4个数之和应为15，则2b+c=14，只有当b=5，c=4时才满足条件，故a=3，所以
1 2
对此方格按题设条件进行补完后得到右图方格
a b c 1 2 c b b 2 1 a 2 1 a c c A B C D E 1 c b 2 a a 2 b 1 ABCDE=14523。
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
11. 在右图的每个方框中填入一个数字，使得除法算式成立.
8 8 8 8 8
【答案】841
0
【解析】 除数的个位只能为1或6
当为1时，根据被除数十位试商结果 ？8=1×8=2×4=4×7=6×8，乘积为一位的舍去，经试验得4×7、6×8都不符合所以除数十位只能为6.
除数十位可以为1、2、3、4、5、6、7、8、9经验证只有4合适.所以该算式为 38686÷46=841.
12. 有4个不同的数字共可组成18个不同的4位数.将这18个不同的4位数由小到大排成一排，其中第一个是一个完全平方数，倒数第二个也是完全平方数，则这18个数中最大的数是 .