发布时间 : 星期一 文章自动控制原理试题库（含答案）86723更新完毕开始阅读d2e7931c6394dd88d0d233d4b14e852459fb397a
*（3）、当ks?0.433(或K?4.33)，为过阻尼状态。系统响应为单调变化过程。（1分）
图1 四题系统参数根轨迹
五、(16分)
解：由题已知： G(s)H(s)?系统的开环频率特性为
K(1??s),K,?,T?0，
s(Ts?1)K[?(T??)??j(1?T??2)]G(j?)H(j?)?
?(1?T2?2),?(?00；)（1分）90 （2分）
开环频率特性极坐标图 A(??)? 起点： ??0?,?0?(?) 终点： ???,A??0?,?(?)0；270 （1分）2与实轴的交点：令虚频特性为零，即 1?T???0 得 ?x?1 （2分） T?实部 G(j?x)H(j?x)??K?（2分） 开环极坐标图如图2所示。（4分） －K? －1 由于开环传函无右半平面的极点，则P?0 当 K??1时，极坐标图不包围 （－1，j0）点，系统稳定。（1分） 当 K??1时，极坐标图穿过临界点 （－1，j0）点，系统临界稳定。（1分） 当 K??1时，极坐标图顺时针方向包围 （－1，j0）点一圈。 图2 五题幅相曲线 按奈氏判据，Z＝P－N＝2。系统不稳定。(2分) 闭环有两个右平面的极点。 六、(16分) 解：从开环波特图可知，系统具有比例环节、两个积分环节、一个一阶微分环节和一个惯性环节。 K(故其开环传函应有以下形式 G(s)?1?11s?1) (8分) s2(?2s?1)由图可知：??1处的纵坐标为40dB,则L(1)?20lgK?40, 得 K?100(2分) 又由
???1和?=10的幅值分贝数分别为20和0，结合斜率定义，有
20?0??40，解得 ?1?10?lg?1?lg10
3.rad/s 16(2分)
同理可得
?20?(?10)??20 或 20lg2?30，
lg?1?lg?2?12?2?1000?12?10000 得 ?2?100rad/s (2分)
故所求系统开环传递函数为
s?1)10 G(s)? (2分) s2s(?1)100100(七、(16分)
解：（1）、系统开环传函 G(s)?K，输入信号为单位斜坡函数时的稳态误差为 s(s?1)1?limsG(s)H(s) ess?s?0Kv 故 G(s)????1?1，由于要求稳态误差不大于0.05，取 K?20 K20 （5分） s(s?1)（2）、校正前系统的相角裕度 ? 计算： L(?c)?20lg20?c2?0??c2?20 得 ?c?4.4 7rad/s ??1800?900?tg?14.47?12.60； 而幅值裕度为无穷大，因为不存在?x。（2分） （3）、根据校正后系统对相位裕度的要求，确定超前环节应提供的相位补偿角 ?m??\?????40?12.6?5?32.4?330 （2分） （4）、校正网络参数计算 01?si?mn1?sin33 a??3?. 4 （2分） 01?si?mn?1sin33 （5）、超前校正环节在?m处的幅值为： 使校正后的截止频率?c发生在?m处，故在此频率处原系统的幅值应为－5.31dB
'解得 ?c'6 （2分）
（6）、计算超前网络
在放大3.4倍后，超前校正网络为
校正后的总开环传函为： Gc(s)G(s)?（7）校验性能指标
相角裕度 ??180?tg(0.306?6)?90?tg6?tg(0.09?6)?43
''?1?1?1020(1?0.306s) （2分）
s(s?1)(1?0.09s)
由于校正后的相角始终大于－180，故幅值裕度为无穷大。 符合设计性能指标要求。 （1分）
试题四答案
一、填空题(每空1分，共15分) 1、稳定性快速性准确性稳定性 2、G(s)；
3、微分方程传递函数（或结构图信号流图）（任意两个均可） 4、劳思判据根轨迹奈奎斯特判据 5、A(?)?o
K?(T1?)2?1?(T2?)2?1KpTi0?1?1；?(?)??90?tg(T1?)?tg(T2?) 6、m(t)?Kpe(t)??t0e(t)dt?Kp?1de(t)GC(s)?Kp(1???s) Tisdt7、S右半平面不存在系统的开环极点及开环零点 二、判断选择题(每题2分，共20分) 1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C9、C 10、D 三、(8分)写出下图所示系统的传递函数C(s)（结构图化简，梅逊公式均可）。 R(s)C(s)?解：传递函数G(s):根据梅逊公式G(s)?R(s)?P?ii?1ni?（2分） 3条回路:L1??G1(s)H1(s),L2??G2(s)H2(s)，L3??G3(s)H3(s)（1分） 1对互不接触回路:L1L3?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（1分） ??1??Li?L1L3?1?G1(s)H1(s)?G2(s)H2(s)?G3(s)H3(s)?G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（2分） i?131条前向通道:P1?G1(s)G2(s)G3(s), ?1?1（2分） （2分）
四、(共15分)
1、写出该系统以根轨迹增益K*为变量的开环传递函数；（7分） 2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数。（8分） 解：1、由图可以看出，系统有1个开环零点为：1（1分）；有2个开环极点为：0、-2（1分），而且为零度根轨迹。
由此可得以根轨迹增益K*为变量的开环传函 G(s)?2、求分离点坐标
?K*(s?1)K*(1?s)?（5分）
s(s?2)s(s?2)
111，得 d1??0.732, d2?2.732（2分） ??d?1dd?2**分别对应的根轨迹增益为 K1?1.15, K2?7.46（2分）
分离点d1为临界阻尼点，d2为不稳定点。
单位反馈系统在d1（临界阻尼点）对应的闭环传递函数为，
K*(1?s)G(s)K*(1?s)?1.15(s?1)s(s?2)???2 ?(s)?（4分）
K*(1?s)1?G(s)1?s(s?2)?K*(1?s)s?0.85s?1.15s(s?2)五、求系统的超调量?%和调节时间ts。（12分） 解：由图可得系统的开环传函为：G(s)?25（2分） s(s?5)因为该系统为单位负反馈系统，则系统的闭环传递函数为， 25G(s)2552s(s?5)?(s)????2（2分） 21?G(s)1?25s(s?5)?25s?5s?5s(s?5)2??n?2??n?5与二阶系统的标准形式?(s)?2比较，有?2（2分） 22s?2??ns??n???n?5???0.5解得?（2分） ??5?n所以?%?e???/1??2?e?0.5?/1?0.52?16.3%（2分） ts?43??n?3?1.2s（2分） 0.5?5或ts???n?43.53.54.54.5?1.6s，ts???1.4s，ts???1.8s 0.5?5??n0.5?5??n0.5?5六、已知最小相位系统的开环对数幅频特性L0(?)和串联校正装置的对数幅频特性Lc(?)如下图所示，原系统的幅值穿越频率为?c?24.3rad/s：（共30分）
1、写出原系统的开环传递函数G0(s),并求其相角裕度?0，判断系统的稳定性；（10分） 2、写出校正装置的传递函数Gc(s)；（5分）
3、写出校正后的开环传递函数G0(s)Gc(s)，画出校正后系统的开环对数幅频特性LGC(?)，并用劳思判据判断系统的稳定性。（15分）