发布时间 : 星期一 文章2018年南京市鼓楼区中考数学二模试卷含答案解析更新完毕开始阅读d36674c1182e453610661ed9ad51f01dc3815775
（2）求出AB所在直线的函数关系式；
（3）如果小刚上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？
25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O外一点，且∠CAB=90°，BD是⊙O的弦，BD∥CO．
（1）求证：CD是⊙O的切线． （2）若AB=4，AC=3，求BD的长．
26．（10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），若点A′（m，n′）的纵坐标满足n′=
，则称点A′是点A的“绝对点”．
（1）点（1，2）的“绝对点”的坐标为 ．
（2）点P是函数y=的图象上的一点，点P′是点P的“绝对点”．若点P与点P′重合，求点P的坐标．
（3）点Q（a，b）的“绝对点”Q′是函数y=2x2的图象上的一点．当0≤a≤2 时，求线段QQ′的最大值． 27．（10分）问题提出
旋转是图形的一种变换方式，利用旋转来解决几何问题往往可以使解题过程更简单，起到事半功倍的效果． 初步思考
（1）如图①，点P是等边△ABC内部一点，且∠APC=150°，PA=3，PC=4．求PB
的长．
小敏在解答此题时，利用了“旋转法”进行证明，她的方法如下：
如图②，将△APC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△ADB，连接DP． （请你在下面的空白处完成小敏的证明过程．）
推广运用
（2）如图③，在△ABC中，∠BAC=60°，AB=2AC，点P是△ABC内部一点，且∠APC=120°，PA=
，PB=5．求PC的长．
2017年江苏省南京市鼓楼区中考数学二模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置）
1．（2分）如果a与﹣3互为倒数，那么a是（ ） A．﹣3 B．
C．3
D．
【解答】解：∵﹣3×（﹣）=1， ∴a是﹣． 故选B．
2．（2分）下列运算正确的是（ ）
A．a+a=a2 B．a2?a=2a3 C．a3÷a2=a D．（a2）3=a5 【解答】解：A、a+a=2a，此选项错误； B、a2?a=a3，此选项错误； C、a3÷a2=a，此选项正确； D、（a2）3=a6，此选项错误． 故选C．
3．（2分）人体最小的细胞是血小板，5 000 000个血小板紧密排成一直线长约1m，则1个血小板的直径用科学记数法表示为（ ） A．5×106m B．5×107m C．2×10﹣7m 【解答】解：1÷5000000=2×10﹣7． 故选：C．
4．（2分）已知反比例函y=的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜
D．2×10﹣6m
x2，那么y1、y2的大 小关系是（ ） A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 【解答】解：∵y=，
∴在每个象限内，y随x的增大而减小， 当x1＜x2＜0时，y1＞y2， 当x1＜0＜x2时，y1＜y2， 当0＜x1＜x2时，y1＞y2， 故选D．
5．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=32°．分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D和E，连接DE，交AB于点F，连接CF，则∠AFC的度数为（ ）
D．不能确定
A．60° B．62° C．64° D．65°
【解答】解：由作图可得：DE是AB的垂直平分线， ∵∠ACB=90°， ∴CF=FB， ∵∠B=32°， ∴∠BCF=32°，
∴∠AFC=32°+32°=64°， 故选：C．
6．（2分）已知点A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P运动的时间为x，线段AP的长为y．表示y与x的