发布时间 : 星期三 文章2018年南京市鼓楼区中考数学二模试卷含答案解析更新完毕开始阅读d36674c1182e453610661ed9ad51f01dc3815775
函数关系的图象大致如图,则该封闭图形可能是( )
A. B. C. D.
【解答】解:A、等边三角形,点P在开始与结束的两边上直线变化, 在点A的对边上时,设等边三角形的边长为a, 则y=
(a<x<2a),符合题干图象;
B、菱形,点P在开始与结束的两边上直线变化,
在另两边上时,都是先变速减小,再变速增加,题干图象不符合; C、正方形,点P在开始与结束的两边上直线变化,
在另两边上,先变速增加至∠A的对角顶点,再变速减小至另一顶点,题干图象不符合;
D、圆,AP的长度,先变速增加至AP为直径,然后再变速减小至点P回到点A,题干图象不符合. 故选:A.
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共计20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7.(2分)函数y=1+
中,自变量x的取值范围是 x≠1 .
【解答】解:根据题意得:1﹣x≠0, 解得x≠1. 故答案为x≠1.
8.(2分)若关于x的方程x2﹣mx+6=0的一个根为x1=2,则另一个根x2= 3 .
【解答】解:由根与系数的关系可知:x1?x2=6, ∵x1=2, ∴x2=3 故答案为:3
9.(2分)请你写出一个满足不等式3x﹣1<6的正整数x的值 1 . 【解答】解:3x﹣1<6, 解得,x<2,
∴满足不等式3x﹣1<6的正整数x的值是1或2, 故答案为:1.
10.(2分)等腰三角形的两边长分别为7和3,则这个等腰三角形的周长为 17 .
【解答】解:当7为腰时,周长=7+7+3=17; 当3为腰时,因为3+3<7,所以不能构成三角形; 故答案为:17.
11.(2分)已知圆锥的高是3cm,母线长5cm,则圆锥的侧面积是 20π cm2.(结果保留π).
【解答】解:∵圆锥的高是3cm,母线长5cm, ∴勾股定理得圆锥的底面半径为4cm, ∴圆锥的侧面积=π×4×5=20πcm2. 故答案为:20π.
12.(2分)王老师是一名快走锻炼爱好者,他用手机软件连续记录了某月16天每天快走锻炼的步数(单位:万步),并将记录的结果绘制成如图所示的条形统计图,则他每天所走步数的中位数是 1.1 万步,众数是 1.2 万步.
【解答】解:每天所走步数的中位数是:(1+1.2)÷2=1.1, 众数是1.2万步, 故答案为:1.1;1.2.
13.(2分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AD、BC的延长线相交于点E,AB、DC的延长线相交于点F.若∠E+∠F=80°,则∠A= 50 °.
【解答】解:连结EF,如图, ∵四边形ABCD内接于⊙O, ∴∠A+∠BCD=180°, 而∠BCD=∠ECF, ∴∠A+∠ECF=180°, ∵∠ECF+∠1+∠2=180°, ∴∠1+∠2=∠A,
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°,
即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°, ∴∠A+80°+∠A=180°, ∴∠A=50°. 故答案为:50.
14.(2分)已知二次函数y=x2+bx+c的图象的顶点坐标为(1,﹣4).若坐标分别为(m,n)、(n,m)的两个不重合的点均在该二次函数的图象上,则m+n= 1 .
【解答】解:∵二次函数y=x2+bx+c图象的顶点坐标为(1,﹣4), ∴该二次函数的顶点式为y=(x﹣1)2﹣4,即y=x2﹣2x﹣3,
∵坐标分别为(m,n)、(n,m)的两个不重合的点均在二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象上,
∴n=m2﹣2m﹣3①,m=n2﹣2n﹣3②,
①﹣②,得n﹣m=(m2﹣2m﹣3)﹣(n2﹣2n﹣3), 整理,得m2﹣n2﹣m+n=0, ∴(m﹣n)(m+n﹣1)=0, ∵m≠n,∴m﹣n≠0, ∴m+n=1; 故答案为:1.
15.(2分)如图,等腰直角△ABC的中线AE、CF相交于点G,若斜边AB的长为4
,则线段
.
AG的长为
【解答】解:∵∠ACB=90°,F是AB的中点,CA=CB,