发布时间 : 星期日 文章2019-2020学年福建省厦门市九年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读d3d7ec02393567ec102de2bd960590c69ec3d8aa
2019-2020学年福建省厦门市九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1．（4分）用求根公式计算方程x2﹣3x+2＝0的根，公式中b的值为（ ） A．3
B．﹣3
C．2
D．
2．（4分）方程（x﹣1）2＝0的解是（ ） A．x1＝1，x2＝﹣1
B．x1＝x2＝1
C．x1＝x2＝﹣1
D．x1＝1，x2＝﹣2
3．（4分）如图，四边形ABCD的顶点A，B，C在圆上，且边CD与该圆交于点E，AC，BE交于点F．下列角中，弧AE所对的圆周角是（ ）
A．∠ADE
B．∠AFE
C．∠ABE
D．∠ABC
4．（4分）下列事件中，是随机事件的是（ ） A．画一个三角形，其内角和是180°
B．在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 C．投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数小于7 D．在一副扑克牌中抽出一张，抽出的牌是黑桃6
5．（4分）如图中的两个梯形成中心对称，点P的对称点是（ ）
A．点A
B．点B
C．点C
D．点D
6．（4分）抛物线C1向右平移4个单位长度后与抛物线C2重合，若（﹣1，3）在抛物线C1上，则下列点中，一定在抛物线C2上的是（ ） A．（3，3）
B．（3，﹣1）
C．（﹣1，7）
D．（﹣5，3）
7．（4分）如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）
A．已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD，弧AB＝弧CD．求证：AB＝CD B．已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD，弧AB＝弧BC．求证：AD＝BC C．已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD．求证：弧AD＝弧BC，AD＝BC D．已知：在⊙O中，∠AOB＝∠COD．求证：弧AB＝弧CD，AB＝CD
8．（4分）一个不透明的盒子里只装有白色和红色两种颜色的球，这些球除颜色外没有其他不同．若从盒子里随机摸取一个球，有三种可能性相等的结果，设摸到红球的概率为P，则P的值为（ ） A．
B．
C．
或
D．
或
9．（4分）如图，已知∠BAC＝∠ADE＝90°，AD⊥BC，AC＝DC．关于优弧CAD，下列结论正确的是（ ）
A．.经过点B和点E
B．.经过点B，不一定经过点E C．.经过点E，不一定经过点B D．.不一定经过点B和点E
10．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝2时，该函数取最大值8．设该函数图象与x轴的一个交点的横坐标为x1，若x1＞4，则a的取值范围是（ ） A．﹣3＜a＜﹣1
B．﹣2＜a＜0
C．﹣1＜a＜1
D．2＜a＜4
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）抛物线y＝（x﹣1）2+3的对称轴是直线 ．
12．（4分）半径为2的圆中，60°的圆心角所对的弧的弧长为 ． 13．（4分）计算：（
+a）
＝ ．
14．（4分）如图，△ABC内接于圆，点D在弧BC上，记∠BAC﹣∠BCD＝α，则图中等于α的角是 ．
15．（4分）某工厂的产品每50件装为一箱，现质检部门对100箱产品进行质量检查，每箱中的次品数见下表： 次品数 箱数
0 50
1 14
2 20
3 10
4 4
5 2
该工厂规定：一箱产品的次品数达到或超过6%，则判定该箱为质量不合格的产品箱．若在这100箱中随机抽取一箱，抽到质量不合格的产品箱概率为 ．
16．（4分）某日6时至10时，某交易平台上一种水果的每千克售价、每千克成本与交易时间之间的关系分别如图1、图2所示（图1、图2中的图象分别是线段和抛物线，其中点P是抛物线的顶点）．在这段时间内，出售每千克这种水果收益最大的时刻是 ，此时每千克的收益是 ．
三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17．（8分）解方程：x2﹣4x﹣7＝0．
18．（8分）已知：如图，在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，EF过点O分别交AD、BC于点E、F．求证：OE＝OF．
19．（8分）已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点A（0，3），B（﹣1，0）． （1）求该二次函数的解析式； （2）在图9中画出该函数的图象．
20．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC．
（1）若以点A为圆心的圆与边BC相切于点D，请在图中作出点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
（2）在（1）的条件下，若该圆与边AC相交于点E，连接DE，当∠BAC＝100°时，求∠AED的度数．
21．（8分）梭梭树因其顽强的生命力和防风固沙的作用，被称为“沙漠植被之王”．新疆北部某沙漠2016年有16万亩梭梭树，经过两年的人工种植和自然繁殖，2018年达到25万亩．按这两年的平均增长率，请估计2019年该沙漠梭梭树的面积．
22．（8分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E．若一个三角形模板与△ABE完全重合地叠放在一起，现将该模板绕点E顺时针旋转．要使该模板旋转60°后，三个顶点仍在?ABCD的边上，请探究?ABCD的角和边需要满足的条件．
23．（12分）阅读下列材料：
小辉和小乐一起在学校寄宿三年了，毕业之际，他们想合理分配共同拥有的三件“财产”：一个电子词典、一台迷你唱机、一套珍藏版小说．他们本着“在尊重各自的价值偏好基础上进行等值均分”的原则，设计了分配方案，步骤如下（相应的数额如表一所示）：
①每人各自定出每件物品在心中所估计的价值；
②计算每人所有物品估价总值和均分值（均分：按总人数均分各自估价总值）； ③每件物品归估价较高者所有；