发布时间 : 星期一 文章2019-2020中考数学试卷(及答案)更新完毕开始阅读d4041ff1657d27284b73f242336c1eb91b373337
（3）若a?43?m＋n3??，且a、b、m、n均为正整数，求a的值．
222．如图，?ABC是边长为4cm的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA?6cm，点
D从点O出发，沿OM的方向以1cm/s的速度运动，当D不与点A重合时，将?ACD绕
点C逆时针方向旋转60°得到?BCE，连接DE. （1）如图1，求证：?CDE是等边三角形；
（2）如图2，当6 （3）当点D在射线OM上运动时，是否存在以D，E，B为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由. 23．小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：（1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； ?1?3?. x?22?x（2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是x?2，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 24．直线AB交⊙O于C、D两点，CE是⊙O的直径，CF平分∠ACE交⊙O于点F，连接EF，过点F作FG∥ED交AB于点G． （1）求证：直线FG是⊙O的切线； （2）若FG＝4，⊙O的半径为5，求四边形FGDE的面积． 25．已知：如图，△ABC为等腰直角三角形∠ACB＝90°，过点C作直线CM，D为直线CM上一点，如果CE＝CD且EC⊥CD． （1）求证：△ADC≌△BEC； （2）如果EC⊥BE，证明：AD∥EC． 【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除 一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】 先根据抛物线y=ax2-2x过原点排除A，再由反比例函数图象确定ab的符号，再由a、b的符号和抛物线对称轴确定抛物线与直线y=bx+a的位置关系，进而得解． 【详解】 ∵当x=0时，y=ax2-2x=0，即抛物线y=ax2-2x经过原点，故A错误； ∵反比例函数y= 的图象在第一、三象限， ∴ab＞0，即a、b同号， 当a＜0时，抛物线y=ax2-2x的对称轴x=＜0，对称轴在y轴左边，故D错误； 当a＞0时，b＞0，直线y=bx+a经过第一、二、三象限，故B错误； C正确． 故选C． 【点睛】 本题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与性质，根据函数图象与系数的关系进行判断是解题的关键，同时考查了数形结合的思想． 2．D 解析：D 【解析】 【分析】 根据l1与l2关于x轴对称，可知l2必经过(0，-4)，l1必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法分别求出l1、l2的解析式后，再联立解方程组即可求得l1与l2的交点坐标. 【详解】 ∵直线l1经过点（0，4），l2经过点（3，2），且l1与l2关于x轴对称， ∴直线l1经过点（3，﹣2），l2经过点（0，﹣4）， 设直线l1的解析式y＝kx+b， 把（0，4）和（3，﹣2）代入直线l1的解析式y＝kx+b， 则??b?4， ?3k?4??2?k??2解得：?， b?4?故直线l1的解析式为：y＝﹣2x+4， 设l2的解析式为y=mx+n， 把（0，﹣4）和（3，2）代入直线l2的解析式y=mx+n， ?3m?n?2?m?2则?，解得?， n??4n??4??∴直线l2的解析式为：y＝2x﹣4， 联立??y??2x?4?x?2，解得：? y?2x?4??y?0即l1与l2的交点坐标为（2，0）． 故选D． 【点睛】 本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键. 3．B 解析：B 【解析】 【分析】 由几何体的三视图知识可知，主视图、左视图是分别从物体正面、左面看所得到的图形，细心观察即可求解. 【详解】 A、正方体的左视图与主视图都是正方形，故A选项不合题意； B、长方体的左视图与主视图都是矩形，但是矩形的长宽不一样，故B选项与题意相符； C、球的左视图与主视图都是圆，故C选项不合题意； D、圆锥左视图与主视图都是等腰三角形，故D选项不合题意； 故选B． 【点睛】 本题主要考查了几何题的三视图，解题关键是能正确画出几何体的三视图. 4．B 解析：B 【解析】 【分析】 根据旋转中心的确认方法，作对应点连线的垂直平分线，再找到交点即可得到. 【详解】 解：∵△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1， ∴连接PP1、NN1、MM1， 作PP1的垂直平分线过B、D、C， 作NN1的垂直平分线过B、A， 作MM1的垂直平分线过B， ∴三条线段的垂直平分线正好都过B， 即旋转中心是B． 故选：B． 【点睛】 此题主要考查旋转中心的确认，解题的关键是熟知旋转的性质特点. 5．A 解析：A 【解析】 【分析】 设索长为x尺，竿子长为y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x、y的二元一次方程组． 【详解】 设索长为x尺，竿子长为y尺， ?x?y?5?根据题意得：?1． x?y?5??2故选A． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 6．C 解析：C 【解析】 【分析】 根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案． 【详解】 主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚 竖线，画法正确的是：．