发布时间 : 星期五 文章物理化学习题解(8-11)概述更新完毕开始阅读d41427b6effdc8d376eeaeaad1f34693daef10e5
第八章 化学动力学习题解
1. N2O5的分解反应N2O5 2NO2 +(1/2)O2是一级反应，已知在某温度下的速率系数为-4-1
4.8×10s。
(1) 求该反应的半衰期t1/2。
(2) 若反应在密闭容器中进行，反应开始时容器中只充有N2O5，其压力为66.66kPa，求反应开始后10s和10min时的压力。 解：（1）对于一级反应，半衰期为 t12?ln20.693??1444s ?4?1k14.8?10s（2）设系统起始压力为p0，任意时刻压力位pt。则
N2O5 ? 2NO2 ? ?1/2?O2t?0 p0 0 0
1t?t px 2(p0?px) (p0?px)2153pt?2(p0?px)?(p0?px)?px?p0?px
222由一级反应速率方程
lna?k1t a?x以p0替代a，px替代a-x
p0 ln?k1t ? px?p0e?k1t
px当t=10s时
?4?1px?66.66kPae?4.8?10pt?s?10?66.34kPa
503p?px 22?2.5?66.66kPa?1.5?66.34kPa?67.14kPa
?4?1当t=10×60s=600s时
px?66.66kPae?4.8?10s?600?49.98kPa
pt?503p?px 22?2.5?66.66kPa?1.5?49.98kPa?91.68kPa
2. 某一级反应AB在温度T下初速率为4×10-3mol·dm-3·min-1，2小时后速率为1×10-3mol-1·min-1。试求：(1)该反应的速率系数；(2)反应的半衰期；(3)反应物初浓度。 解：（1）一级反应起始速率方程
t=0 4?10 mol?dm?mint=2h 1?10mol?dm?min?3?3?3?3?1?k1a （1）
?1?k1(a?x) （2）
1
两式相除得 4?a/a?x 解得 x=(3/4)a
代入一级反应速率系数计算式得 k1?ln1ta1a?ln?1.16?10?2min?1 a?x2?60mina?(3/4)a（2） t12?(ln2)0.693??60.0min ?2?1k11.16?10minr04?10?3 mol?dm?3?min?1?3（3） a? ??0.34mol?dm?2?1k11.16?10min3. 有一种药水，其药物在水中浓度为0.001mol·dm-3。若放置50h后，药物与水反应消耗
掉40%，此时该药物失效。反应对药物呈现一级。试求：
(1) 药物分解的速率常数。 (2) 该药物的最大分解速率。
(3) 反应速率降低1/2时的药物浓度。 解：（1）根据一级反应速率方程 k1?ln1t111?ln?1.02?10?2h?1 1?y50h1?0.4（2） rmax?r0?k1a
?1.02?10?2h?1?0.001mol?dm?3?1.02?10?5mol?dm?3?h?1
（3） c?(a?x)?0.5a?0.0005mol?dm?3
4. 在偏远地区，便于使用的一种能源是放射性物质，放射性物质产生的热量与核裂变的数量成正比。为了设计一种在北极利用的自动气象站，人们使用一种人造放射性物质Pa210的燃料电池(Pa210半衰期是1380.4d)，如果燃料电池提供的功率不允许下降到它最初值的85％以下，那么多长时间就应该换一次这种燃料电池? 解：放射性元素的放射为一级反应。
k1?ln20.693??5.02?10?4d?1 t1/21380.4dt?1111ln?ln?3779d ?4?1k1?y5.02?10d1?0.855. 把一定量的PH3迅速引入950K的已抽空的容器中，待反应达到指定温度后(此时已有部
分PH3分解)。测得下列数据：
t/s 0 58 108 ∞ p/Pa 34.997 36.344 36.677 36.850
已知反应为一级反应，求PH3分解反应4PH3(g) P4(g)十6H2(g)的速率系数。 解：设任意时刻PH3的分压为px。则
2
4PH3(g) ? P4?g? ? 6H2(g)t?0 p0 0 0
13t?t px (p0?px) (p0?px)421373pt?(p0?px)?(p0?px)?px?p0?px
42447p?4ptpx?0
3根据一级分压速率方程 k1?ln1t3p0a1p1 ?ln0?lna?xtpxt7p0?4pt将p0=34.997 kPa, t=58s、pt=36.344 kPa及t=108s、pt=36.677 kPa分别代入上式计算得
13?34.997kPaln?9.08?10?4s?1 58s7?34.997kPa?4?36.344kPa13?34.997kPak1(t?108s)?ln?6.12?10?4s?1
108s7?34.997kPa?4?36.677kPak1(t?58s)?取平均值得 k1?7.60?10?4s?1
6. 在稀的水溶液中，叔戊烷基碘t-C5H11I的水解反应t-C5H11I + H2Ot-C5H11OH + H+ + I-
为一级反应，此反应在一电导池中进行。随着反应的进行，溶液的电导增大，且电导与生成产物的离子浓度成正比。假设该反应在t = ∞ 时完全进行。
(1) 证明反应的速率方程可写为
lnG??G0G??Gt?kt
式中G?、G0、Gt分别是t = 0、t 、∞时溶液的电导。
(2) 在一次实验中测得不同时刻溶液的电导如下表 t/min G/10-3·s-1
0 0.39
1.5 1.78
4.5 4.09
9.0 6.32
16.0 8.36
22.0 9.34
∞ 10.50
试用作图法求算该反应的速率系数k。 解：（1）反应式为
t?C5H11I ? H2O ? t?C5H11OH?H?? I?t?0 a 0t?t a?x x x xt?? 0 a a a
根据电化学原理，稀溶液的电导与电解质浓度成正比，所以 时间 电导
t = 0 G0 (1)
t = t Gt = G0 + kx (2)
3
t =∞ G∞= G0 + ka (3) (3)-(1)得 G??G0=ka (4) (3)-(2)得 G??Gt=k(a?x) (5) (4)、(5)两式相除得
G??G0a （6） =G??Gta?x将（6）是代入一级反应速率方程得
G??G0a?ln?kt lna?xG??Gt即
lnG??G0G??Gt?kt
（2）将速率方程积分式改写为
ln(G??Gt)?ln(G??G0)?kt
通过计算列表如下
t/min G/10-3·s-1
0 0.39
1.5 1.78 2.1656
4.5 4.09 1.8579
9.0 6.32 1.4303
16.0 8.36 0.7608
22.0 9.34 0.1484
∞ 10.50
ln(G??Gt)
以ln(G?
?Gt)t作图如下：
2 Bln(G∞-Gt) 1
001020t/min
k?斜率=0.098min?1
k7. 均相简单反应A?B???C?D。当反应进行20min后，A已有30%被转化。设起始反应
00物浓度cA?b。请进行以下计算。 ?a，cB(1) 若a = b = 0.10 mol·dm-3，计算该反应的速率系数、半衰期及A转化90%所需时间。
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