发布时间 : 星期五 文章[精品]湖北省江汉油田、潜江市、天门市、仙桃市2018年中考数学试题（含解析）更新完毕开始阅读d4160092842458fb770bf78a6529647d262834ce
综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为
y2=；
（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元， ①当0≤x≤50时，W=x（﹣x+168﹣70）=﹣（x﹣∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；
②当50＜x＜130时，W=x[（﹣x+168）﹣（﹣x+80）]=﹣（x﹣110）2+4840， ∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；
③当130≤x≤180时，W=x（﹣x+168﹣54）=﹣（x﹣95）2+5415， ∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．
因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．
24．（10.00分）问题：如图①，在Rt△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，则线段BC，DC，EC之间满足的等量关系式为 BC=DC+EC ；
探索：如图②，在Rt△ABC与Rt△ADE中，AB=AC，AD=AE，将△ADE绕点A旋转，使点D落在BC边上，试探索线段AD，BD，CD之间满足的等量关系，并证明你的结论；
应用：如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°．若BD=9，CD=3，求AD的长．
）2+
，
【分析】（1）证明△BAD≌△CAE，根据全等三角形的性质解答；
（2）连接CE，根据全等三角形的性质得到BD=CE，∠ACE=∠B，得到∠DCE=90°，
根据勾股定理计算即可；
（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE，证明△BAD≌△CAE，得到BD=CE=9，根据勾股定理计算即可． 【解答】解：（1）BC=DC+EC， 理由如下：∵∠BAC=∠DAE=90°，
∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE， 在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE， ∴BD=CE，
∴BC=BD+CD=EC+CD， 故答案为：BC=DC+EC； （2）BD2+CD2=2AD2， 理由如下：连接CE， 由（1）得，△BAD≌△CAE， ∴BD=CE，∠ACE=∠B， ∴∠DCE=90°， ∴CE2+CD2=ED2，
在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE， ∴BD2+CD2=2AD2；
（3）作AE⊥AD，使AE=AD，连接CE，DE， ∵∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD， 即∠BAD=∠CAD′， 在△BAD与△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴BD=CE=9，
∵∠ADC=45°，∠EDA=45°， ∴∠EDC=90°， ∴DE=
=6
，
∵∠DAE=90°， ∴AD=AE=
DE=6．
25．（12.00分）抛物线y=﹣x2+x﹣1与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为D．将抛物线位于直线l：y=t（t＜
）上方的部分
沿直线l向下翻折，抛物线剩余部分与翻折后所得图形组成一个“M”形的新图象．
（1）点A，B，D的坐标分别为 （，0） ， （3，0） ， （，
） ；
（2）如图①，抛物线翻折后，点D落在点E处．当点E在△ABC内（含边界）时，求t的取值范围；
（3）如图②，当t=0时，若Q是“M”形新图象上一动点，是否存在以CQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【分析】（1）利用二次函数图象上点的坐标特征可求出点A、B的坐标，再利用配方法即可找出抛物线的顶点D的坐标；
（2）由点D的坐标结合对称找出点E的坐标，根据点B、C的坐标利用待定系数法可求出直线BC的解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征即可得出关于t的一元一次不等式组，解之即可得出t的取值范围；
（3）假设存在，设点P的坐标为（m，0），则点Q的横坐标为m，分m＜或m＞3及≤m≤3两种情况，利用勾股定理找出关于m的一元二次方程，解之即可得出m的值，进而可找出点P的坐标，此题得解． 【解答】解：（1）当y=0时，有﹣x+x﹣1=0， 解得：x1=，x2=3，
∴点A的坐标为（，0），点B的坐标为（3，0）． ∵y=﹣x2+x﹣1=﹣（x2﹣x）﹣1=﹣（x﹣）2+∴点D的坐标为（，
）．
）．
，
2
故答案为：（，0）；（3，0）；（，
（2）∵点E、点D关于直线y=t对称， ∴点E的坐标为（，2t﹣
）．
当x=0时，y=﹣x2+x﹣1=﹣1， ∴点C的坐标为（0，﹣1）．