发布时间 : 星期四 文章2018届广州市普通高中毕业班综合测试(二)(理数) - 图文更新完毕开始阅读d42af5b803d276a20029bd64783e0912a2167c03
20.(本小题满分12分)
已知O为坐标原点,点R?0,2?0?,F是抛物线C:x2?2py?p?的焦点,
RF?3OF.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点R的直线l与抛物线C相交于A,B两点,与直线y??2交于点M,抛物线
C在点A,B处的切线分别记为l1,l2,l1与l2交于点N,若△MON是等腰三角
形,求直线l的方程.
21.(本小题满分12分)
已知函数f?x??e?x?ax.
x2(1)若函数f?x?在R上单调递增,求a的取值范围;
ln2?ln2?(2)若a?1,证明:当x?0时,f?x??1????.
2?2?参考数据: e?2.71828,ln2?0.69.
(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分.
22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
1?
x?1?t,?2?在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数). 以坐标原点为极点,?
?y?3t,??2以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为?21?2sin2??a?a?0?.
2??(1)求l的普通方程和C的直角坐标方程; (2)若l与C相交于A,B两点,且AB?
23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数f?x??2x?1?2x?1,不等式f?x?≤2的解集为M. (1)求M;
(2)证明:当a,b?M时,a?b?a?b≤1.
23,求a的值. 5 5
数学(理科)参考答案
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