发布时间 : 星期四 文章（易错题精选）初中数学几何图形初步全集汇编含答案(1)更新完毕开始阅读d4340ec9cd7931b765ce0508763231126fdb7774
（易错题精选）初中数学几何图形初步全集汇编含答案(1)
一、选择题
1．如图，已知AB∥DC，BF平分∠ABE，且BF∥DE，则∠ABE与∠CDE的关系是（ ）
A．∠ABE＝2∠CDE C．∠ABE＝∠CDE+90° 【答案】A 【解析】 【分析】
B．∠ABE＝3∠CDE D．∠ABE+∠CDE＝180°
延长BF与CD相交于M，根据两直线平行，同位角相等可得∠M=∠CDE，再根据两直线平行，内错角相等可得∠M=∠ABF，从而求出∠CDE=∠ABF，再根据角平分线的定义解答． 【详解】
解：延长BF与CD相交于M， ∵BF∥DE， ∴∠M=∠CDE， ∵AB∥CD， ∴∠M=∠ABF， ∴∠CDE=∠ABF， ∵BF平分∠ABE， ∴∠ABE=2∠ABF， ∴∠ABE=2∠CDE． 故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，作辅助线，是利用平行线的性质的关键，也是本题的难点．
2．如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（ ）
A．20° 【答案】C 【解析】 【分析】
B．30° C．35° D．50°
由垂线的性质可得∠ABC=90°，所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°，再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解：
由垂线的性质可得∠ABC=90°， 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°， 又∵a∥b， 所以∠2=∠3=35°． 故选C． 【点睛】
本题主要考查了平行线的性质.
3．如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE?2,AE?3BE，P是AC上一动点，则PB?PE的最小值是（ ）
A．8 【答案】C 【解析】 【分析】
B．9 C．10 D．11
连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB+PE的值最小，进而利用勾股定理求出即可． 【详解】
解：如图，连接DE，交AC于P，连接BP，则此时PB?PE的值最小
∵四边形ABCD是正方形
?B、D关于AC对称 ∴PB?PD
?PB?PE?PD?PE?DE QBE?2,AE?3BE
?AE?6,AB?8
?DE?62?82?10；
故PB?PE的最小值是10， 故选：C． 【点睛】
本题考查了轴对称——最短路线问题，正方形的性质，解此题通常是利用两点之间，线段最短的性质得出．
4．如图所示是一个正方体展开图，图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字，将其围成一个正方体后，则与“奋”相对的字是( )
A．斗 【答案】C 【解析】
分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 详解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “时”相对的字是“奋”； “代”相对的字是“新”； “去”相对的字是“斗”． 故选C．
点睛：本题主要考查了正方体的平面展开图，解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征．
B．新
C．时
D．代
5．如图，将矩形纸片沿EF折叠，点C在落线段AB上，∠AEC=32°，则∠BFD等于（ ）
A．28° 【答案】B 【解析】 【分析】
B．32° C．34° D．36°
根据折叠的性质和矩形的性质，结合余角的性质推导出结果即可. 【详解】
解：如图，设CD和BF交于点O，由于矩形折叠，
∴∠D=∠B=∠A=∠ECD=90°，∠ACE+∠BCO=90°，∠BCO+∠BOC=90°， ∵∠AEC=32°， ∴∠ACE=90°-32°=58°， ∴∠BCO=90°-∠ACE=32°， ∴∠BOC=90°-32°=58°=∠DOF， ∴∠BFD=90°-58°=32°. 故选B.
【点睛】
本题考查了折叠的性质和矩形的性质和余角的性质，解题的关键是掌握折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应角相等．
6．如右图，在?ABC中，?ACB?90?，CD?AD，垂足为点D，有下列说法：①点
A与点B的距离是线段AB的长；②点A到直线CD的距离是线段AD的长；③线段CD是?ABC边AB上的高；④线段CD是?BCD边BD上的高. 上述说法中，正确的个数为（ ）