发布时间 : 星期四 文章(易错题精选)初中数学几何图形初步全集汇编含答案(1)更新完毕开始阅读d4340ec9cd7931b765ce0508763231126fdb7774
(易错题精选)初中数学几何图形初步全集汇编含答案(1)
一、选择题
1.如图,已知AB∥DC,BF平分∠ABE,且BF∥DE,则∠ABE与∠CDE的关系是( )
A.∠ABE=2∠CDE C.∠ABE=∠CDE+90° 【答案】A 【解析】 【分析】
B.∠ABE=3∠CDE D.∠ABE+∠CDE=180°
延长BF与CD相交于M,根据两直线平行,同位角相等可得∠M=∠CDE,再根据两直线平行,内错角相等可得∠M=∠ABF,从而求出∠CDE=∠ABF,再根据角平分线的定义解答. 【详解】
解:延长BF与CD相交于M, ∵BF∥DE, ∴∠M=∠CDE, ∵AB∥CD, ∴∠M=∠ABF, ∴∠CDE=∠ABF, ∵BF平分∠ABE, ∴∠ABE=2∠ABF, ∴∠ABE=2∠CDE. 故选:A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质和角平分线的定义,作辅助线,是利用平行线的性质的关键,也是本题的难点.
2.如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=55°,那么∠2的度数是( )
A.20° 【答案】C 【解析】 【分析】
B.30° C.35° D.50°
由垂线的性质可得∠ABC=90°,所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°,再由平行线的性质可得到∠2的度数. 【详解】 解:
由垂线的性质可得∠ABC=90°, 所以∠3=180°﹣90°﹣∠1=35°, 又∵a∥b, 所以∠2=∠3=35°. 故选C. 【点睛】
本题主要考查了平行线的性质.
3.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE?2,AE?3BE,P是AC上一动点,则PB?PE的最小值是( )
A.8 【答案】C 【解析】 【分析】
B.9 C.10 D.11
连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB+PE的值最小,进而利用勾股定理求出即可. 【详解】
解:如图,连接DE,交AC于P,连接BP,则此时PB?PE的值最小
∵四边形ABCD是正方形
?B、D关于AC对称 ∴PB?PD
?PB?PE?PD?PE?DE QBE?2,AE?3BE
?AE?6,AB?8
?DE?62?82?10;
故PB?PE的最小值是10, 故选:C. 【点睛】
本题考查了轴对称——最短路线问题,正方形的性质,解此题通常是利用两点之间,线段最短的性质得出.
4.如图所示是一个正方体展开图,图中六个正方形内分别标有“新”、“时”、“代”、“去”、“奋”、“斗”、六个字,将其围成一个正方体后,则与“奋”相对的字是( )
A.斗 【答案】C 【解析】
分析:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特点作答. 详解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “时”相对的字是“奋”; “代”相对的字是“新”; “去”相对的字是“斗”. 故选C.
点睛:本题主要考查了正方体的平面展开图,解题的关键是掌握立方体的11种展开图的特征.
B.新
C.时
D.代
5.如图,将矩形纸片沿EF折叠,点C在落线段AB上,∠AEC=32°,则∠BFD等于( )
A.28° 【答案】B 【解析】 【分析】
B.32° C.34° D.36°
根据折叠的性质和矩形的性质,结合余角的性质推导出结果即可. 【详解】
解:如图,设CD和BF交于点O,由于矩形折叠,
∴∠D=∠B=∠A=∠ECD=90°,∠ACE+∠BCO=90°,∠BCO+∠BOC=90°, ∵∠AEC=32°, ∴∠ACE=90°-32°=58°, ∴∠BCO=90°-∠ACE=32°, ∴∠BOC=90°-32°=58°=∠DOF, ∴∠BFD=90°-58°=32°. 故选B.
【点睛】
本题考查了折叠的性质和矩形的性质和余角的性质,解题的关键是掌握折叠是一种对称变换,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应角相等.
6.如右图,在?ABC中,?ACB?90?,CD?AD,垂足为点D,有下列说法:①点
A与点B的距离是线段AB的长;②点A到直线CD的距离是线段AD的长;③线段CD是?ABC边AB上的高;④线段CD是?BCD边BD上的高. 上述说法中,正确的个数为( )