发布时间 : 星期五 文章贵州省2018年普通高等学校招生适应性考试理科数学更新完毕开始阅读d4366a39b42acfc789eb172ded630b1c58ee9b7a
贵州省2018年普通高等学校招生适应性考试
理科数学
第Ⅰ卷（共60分）
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A?x?5?x?5,B?xy????(x?5)(x?2)，则A?B?（ ）
?A．[?5,?2] B．??5,5? C．??5,5? D．??5,?2? 2.在复平面内，复数z?i的共轭复数z对应的点位于（ ） 1?iA．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.阅读如下框图，运行相应的程序，若输入n的值为8，则输出n的值为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3 4.已知函数f(x)???g(x),x?0是R上的偶函数，则g(3)?（ ）
?2x?1,x?0A．5 B．-5 C．7 D．-7
5.已知直线3x?y?0与抛物线y?12x的一个交点为A（不与原点重合），则直线到抛物线焦点的距离为（ ）
A．6 B．7 C．9 D．12
6.为了提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息.设原信息为a1a2a3，传输信息为h1a1a2a3h2，其中h1?a1?a2，h2?h1?a3，?运算规则为：0?0?0，0?1?1，
21?0?1，1?1?0.例如：原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致
接收信息出错，则下列接收信息出错的是（ ）
A．01100 B．11010 C．10110 D．11000
7.将函数f(x)?cos2x的图像向右平移????0?个单位，得到的图像恰好关于原点对称，则?的一个可能取值为
A．
???? B． C. D． 64328.在平行四边形ABCD中，AB?2,AD?1,?BAD?（ ） A．
?3，点E满足BC?2BE，则AE?AB的值为
9333 B． C.4? D．1? 2222E，交DD1于F得四边形AEC1F，9.在正方体ABCD?A1BC11D1中，过对角线AC1的一个平面交BB1于
则下列结论正确的是（ ） A．四边形AEC1F一定为菱形
B．四边形AEC1F在底面ABCD内的投影不一定是正方形 C．四边形AEC1F所在平面不可能垂直于平面ACC1A1 D．四边形AEC1F不可能为梯形
10.甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验，单局比赛甲队胜乙队的概率均为
3.本场比赛采用五局5三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束.设各局比赛相互间没有影响.现已知前两句双方站成平手，则甲队获得这场比赛胜利的概率为（ ） A．
96381101 B． C. D． 25125125125x2y211.已知双曲线E:2?2?1?a?0,b?0?的左、右焦点分别为F1,F2，半焦距为4，P是E左支上的一
ab点，PF2与y轴交于点A，?PAF 1的内切圆与边AF1切于点Q，若AQ?2，则E的离心率是（ ）A．2 B．3 C. D．5
12.设函数f(x)?e(1?2x)?ax，其中a?1，若存在唯一负整数x0，使得f(x0)?a，则实数a的取值范围是（ ） A．(
x533353,)(,1)[,1)[,) B． C． D．223e2e2e2e3e2e第Ⅱ卷（共90分）
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
?x?y?0?13.若x，y满足约束条件?x?y?0，则z?2x?y?1的最大值为 ．
?y?1?1??14.二项式1?x?x??展开式中的常数项为 ．
x???2?615.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体外接球的表面积为 ．
16.平面四边形ABCD中，AB?AD?3，?BCD?2?DBC?60，当?BAD变化时，对角线AC的最大值为 ．
?三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17.已知?an?是等比数列，a2?2,a5?16.数列?bn?满足b1?2,b2?5，且?bn?an?是等差数列. （1）分别求?an?，?bn?的通项公式； （2）记数列?
18.共享单车是指企业在校园、地铁站点、公共站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务，是一种分时租赁模式，是共享经济的一种新形态.某共享单车企业在A城市就“一天中一辆单车的平均成本与租用单车数量之间的关系”进行了调查，并将相关数据统计如下表： 租用单车数量x（千辆） 每天一辆车平均成本y（元） 2 3.2 3 2.4 4 2 5 1.9 8 1.5 ??1?的前n项和为Sn，求证：Sn?.
2??bn?1?an?1?log2a2n?1根据以上数据，研究人员设计了两种不同的回归分析模型，得到两个拟合函数： 模型甲：y?1???2?4.86.4?0.8，模型乙：y?2?1.6. xx（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：
①完成下表（计算结果精确到0.1元）（备注：ei?yi?yi，ei称为相应于点(xi,yi)的残差）； 租用单车数量x（千辆） 每天一辆车平均成本y（元） 估计值yi 模型甲 残差ei 估计值yi模型乙 残差ei?2??1?2 3.2 3 2.4 2.4 0 2.3 0.1 4 2 2 0 2 0 5 1.9 1.8 0.1 1.9 0 8 1.5 1.4 0.1 ?1??2? ②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和Q1及Q2，并通过比较Q1，Q2的大小，判断哪个模型拟合效果更好.
（2）这家企业在A城市投放共享单车后，受到广大市民的热烈欢迎并供不应求，于是该企业决定增加单车投放量.根据市场调查，市场投放量达到1万辆时，平均每辆单车一天能收入8元；6元的概率分别为0.6,0.4；市场投放量达到1.2万辆时，平均每辆单车一天能收入8元，6元的概率分别为0.4,0.6.若按（1）中拟合效果较好的模型计算一天中一辆单车的平均成本，问该企业投放量选择1万辆还是1.2万辆能获得更多利润？请说明理由.（利润=收入-成本）
19.在三棱锥S?ABC中，?SAB??SAC?60，SB?AB，SC?AC.
（1）求证：BC?SA；
（2）如果SA?2，BC?2，AC的中点为D，求二面角S?BD?C的余弦值.