发布时间 : 星期三 文章北京市海淀区2018届九年级上学期期末数学试题及答案更新完毕开始阅读d43addbdeef9aef8941ea76e58fafab069dc4499
智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。
23. 小明利用等距平行线解决了二等分线段的问题.
作法：
（1）在e上任取一点C，以点C为圆心，AB长为半径画弧交c于点D，交d于点E； （2）以点A为圆心，CE长为半径画弧交AB于点M； ∴点M为线段AB的二等分点.
图1
解决下列问题：（尺规作图，保留作图痕迹）
（1）仿照小明的作法，在图2中作出线段AB的三等分点；
图2
（2）点P是∠AOB内部一点，过点P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，请找出一个满
足下列条件的点P. （可以利用图1中的等距平行线）
①在图3中作出点P，使得PM?PN； ②在图4中作出点P，使得PM?2PN.
图3 图4
24．抛物线y?mx?(m?3)x?3(m?0)与x轴交于A、B两点，且点A在点B的左侧，
2时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。
智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。
与y轴交于点C，OB=OC． （1）求这条抛物线的解析式；
（2）若点P(x1,b)与点Q(x2,b)在（1）中的抛物线上，且x1?x2，PQ=n.
2①求4x1?2x2n?6n?3的值；
② 将抛物线在PQ下方的部分沿PQ翻折，抛物线的其它部分保持不变，得到一个新图象.当这个新图象与x轴恰好只有两个公共点时，b的取值范围是 .
25．如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE?2，
将直线EB绕点E逆时针旋转45?，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABCAB?1．
沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．
图1 图2 图3
解答问题：
（1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得
②在平移过程中，
AM的值为 ； DMAM的值为 （用含k的代数式表示）； DMAM的值； DM（2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变.当点A落在
线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算
（3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转?度，0??≤90，原题中的其他条件保持
不变.计算
AM的值（用含k的代数式表示）． DM时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。
智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。
海淀区九年级第一学期期末练习
数学试卷答案及评分参考
一、选择题（本题共32分，每小题4分） 题 号 答 案 题 号 答 案 1 B 9 2 A 3 D 10 ? 4 A 11 5 B 6 D 7 C 12 8 B 二、填空题（本题共16分，每小题4分）
3?32 23 F2（答案不唯一）、?b 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13. 计算：1?2?()13?2?(??3)0?8. 解：原式=2?1?9?1?22 …………………………………………4分 =7?2. …………………………………………5分 14. 解方程：x+2x-8=0 .
解法一：(x?4)(x?2)?0. …………………………………………3分
x?4?0或x?2?0.
∴ x1??4,x2?2. …………………………………………5分
解法二： a?1,b?2,c??8, …………………………………1分
2??22?4?1?(?8)?36?0. ……………………………………2分
∴ x??2?36. …………………………………………3分
2?1∴ x1??4,x2?2. …………………………………………5分
15．解法一：∵a?b?3，
∴ a?b?2a?8b?5
=(a?b)(a?b)?2a?8b?5 ………………………2分 =3(a?b)?2a?8b?5 ………………………3分 =5(a?b)?5 ………………………4分 =5?3?5
=20. ………………………5分
时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。
22智者创造机会，强者把握机会，弱者坐等机会。
解法二：∵a?b?3，
∴b?3?a. .…………………………1分
原式= a?(3?a)?2a?8(3?a)?5.…………………………2分
=a?(9?6a?a)?2a?24?8a?5 .…………………………3分 =a?9?6a?a?2a?24?8a?5 .…………………………4分
=20. ………………………5分
16.例如：
222222
∴△A1B1C1、△A2B2C2为所求.
(注：第（1）问2分；第（2）问3分，画出一个正确的即可.) 17. 解：∵?1??2，
∴?CAB??EAD. ………………………1分 ∵?C??E，
∴△CAB∽△EAD. ………………………3分
ABAC. ………………………4分 ?ADAE∵AC?AD?2AB=6， ∴AB=3. 36∴=. 6AE∴AE?12. ………………………5分
∴
2（x?1）?4. 18. 解法一：依题意，可得y??x?2x?3=?2 ∴顶点D(1,4). ……………1分 令y?0，可得x?3或x??1.
∴A(?1,0)、B(3,0). ……………2分
令x?0，可得y?3.
时光就像一辆畜力车，它的速度取决于我们手中的鞭子。