发布时间 : 星期一 文章最新2018年高考数学导数的应用难点突破(含解析)各地模拟压轴题汇编更新完毕开始阅读d43d0b2959fafab069dc5022aaea998fcc22403b
2018函数难题突破
一．选择题（共12小题）
1．设a，b是不相等的两个正数，且blna﹣alnb=a﹣b，给出下列结论：①a+b﹣ab＞1；②a+b＞2；③+A．①②
B．①③
＞2．其中所有正确结论的序号是（ ）
D．①②③
C．②③
2．如图，M（xM，yM），N（xN，yN）分别是函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的图象与两条直线l1：y=m（A≥m≥0），l2：y=﹣m的两个交点，记S（m）=|xM﹣xN|，则S（m）的图象大致是（ ）
A． B． C． D．
3．已知函数f（x）=x﹣lnx+h在区间上任取三个实数a，b，c，均存在
以f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则实数h的取值范围是（ ） A．（﹣∞，e2） B．（﹣∞，e2﹣4） C．（e2，+∞） D．（e2﹣4，+∞）
4．若关于x的方程（x﹣2）2ex+ae﹣x=2a|x﹣2|（e为自然对数的底数）有且仅有6个不等的实数解，则实数a的取值范围是（ ） A．（5．体积为
，+∞） B．（e，+∞） C．（1，e） D．（1，
）
的球有一个内接正三棱锥P﹣ABC，PQ是球的直径，∠APQ=60°，
则三棱锥P﹣ABC的体积为（ ） A．
B．
C．
D．
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6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ac=B，且B为锐角，则实数p的取值范围是（ ） A．（1，
） B．（
，
）
C．（
，
）
b2，sin A+sin C=psin
D．（1，）
7．中国宋代的数学家秦九韶曾提出“三斜求积术”，即假设在平面内有一个三角形，边长分别为a，b，c，三角形的面积S可由公式
求得，
其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦﹣秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足a+b=12，c=8，则此三角形面积的最大值为（ ） A．
B．
C．
D．
8．在△ABC中（ ） A．
B．
C．
D．3
为边BC的三等分点，则?的最小值为
9．函数f（x）=（π）=（ ）
（ω＞0），|φ|＜）的部分图象如图所示，则f
A．4 B．2 C．2 D．
10．已知曲线f（x）=e2x﹣2ex+ax﹣1存在两条斜率为3的切线，则实数a的取值范围为（ ） A．（3，+∞） B．（3，
）
C．（﹣∞，
）
D．（0，3）
11．已知函数f（x）=，若f（x）的两个零点分别为x1，
x2，则|x1﹣x2|=（ ） A．
B．1+
C．2
D．+ln2
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12．若函数范围是（ ） A．（﹣∞，﹣C．（﹣∞，﹣
二．填空题（共11小题） 13．已知时，z=+
=（1，0），
）
在（0，2）上存在两个极值点，则a的取值
B．（﹣∞，﹣
，﹣
）
）∪（1，+∞）
）∪（﹣） D．（﹣e，﹣
=（1，1），（x，y）=，若0≤λ≤1≤μ≤2
（m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为 ．
，当x∈[﹣1，0]时，f（x）=x，若在区
14．若函数f（x）满足
间[﹣1，1]上，g（x）=f（x）﹣mx+m有两个零点，则实数m的取值范围为 ． 15．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a2﹣a﹣2b﹣2c=0且a+2b﹣2c+3=0．则△ABC中最大角的度数是 ．
16．已知f（x）=x+alnx（a＞0）对于区间[1，3]内的任意两个相异实数x1，x2，恒有
17．在直角三角形△ABC中，内有一点D使得
，则
成立，则实数a的取值范围是 ． ，
，对平面内的任意一点M，平面= ．
18．设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1=2，对任意p、q∈N*，都有ap+q=ap+aq，则f（n）=
（n∈N*）的最小值为 ．
，且acosB+bcosA=2，
19．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，cosC=则△ABC面积的最大值为 ．
20．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，a2=2且Sn+2﹣3Sn+1+2Sn+an=0，（n∈N*），记Tn=
小值为 ．
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，若（n+6）λ≥Tn对n∈N*恒成立，则λ的最
21．已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=25，圆C上的点到直线l：3x+4y+m=0（m＜0）的最短距离为1，若点N（a，b）在直线l位于第一象限的部分，则最小值为 ．
22．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=的值为 ．
23．已知数列{an}的首项a1=1，且满足an+1﹣an≤n?2n，an﹣an+2≤﹣（3n+2）?2n，则a2017= ．
三．解答题（共17小题）
24．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别是AB，BC的中点．将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P． （1）求证：平面PBD⊥平面BFDE； （2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．
，则f（2015）
的
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