发布时间 : 星期三 文章人教A版2018-2019学年高中数学必修4第三章三角恒等变换测评更新完毕开始阅读d4469a4a905f804d2b160b4e767f5acfa1c783b6
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人教A版2018-2019学年高中数学必修4第三章三角恒等变
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试卷副标题
考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 得分 一 二 三 总分 ??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题
1．函数f(x)=1-2sin2??2的最小正周期为( ) A． 2π B． π C． π
2 D． 4π 2．若cos(??2???)=
23
，则cos(???2??)= （ ）
A． 5 B． ?59
9
C． 2 D． ?29
9
3．函数f(x)=1
π
2-cos2 4-?? 的单调增区间是( ) A． 2??π-π
π
2,2??π+2 ,k∈Z B． 2??π+π
2,2??π+3π
2 ,k∈Z C． ??π+π
,??π+3π
4
4
,k∈Z
D． ??π-π,??π+π
4
4
,k∈Z
4．已知α∈ π,34π
2π ,cos α=-5,则tan 4-?? 等于( ) A． 7 B． 1
1
7 C． -7 D． -7 5．函数f(x)=sin2 ??+π
π
4 +cos2 ??-4 -1是( ) A． 周期为π的奇函数 B． 周期为π的偶函数 C． 周期为2π的奇函数 D． 周期为2π的偶函数
试卷第1页，总4页
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6．已知sin π-?? =,则cos +2?? =( )
12
4
6
51π
A． - B． - C． - D． 8
16
2
8
71517
7．1+sin10°的值等于( )
A． B． C． 1 D． 2
2
4
1
1
sin250°
8．三角函数f(x)=sin -2?? +cos 2x的振幅和最小正周期分别是( )
6
π
A． 2, B． 2,π C． 3, D． 3,π
ππ
???线????○???? 229．已知A,B,C是△ABC的三个内角,且tan A,tan B是方程3x2-5x+1=0的两个实数根,则△ABC是( )
A． 钝角三角形 B． 锐角三角形 C． 等腰三角形 D． 等边三角形
10．已知函数f(x)=cos4x+sin2x,下列结论中错误的是( ) A． f(x)是偶函数 B． 函数f(x)最小值为3
4 C． π
2是函数f(x)的一个周期 D． 函数f(x)在 0,π
2 内是减函数
11．若f(x)=cos x-sin x在[0,a]是减函数,则a的最大值是( ) A． π
π
4 B． 2 C．
3π4
D． π
12．已知sin 2(α+γ)=nsin 2β,则tan(??+??+??)
tan(??-??+??)=( ) A． ??-1
????+1 B． ??+1 C． ????+1
??-1 D． ??-1
试卷第2页，总4页
??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○???????????线????○???? ???线????○????
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题
??13．若函数f(x)=sin 2x+cos 2x,且函数y=f ??+2 (0<φ<π)是一个偶函数,则φ的值等于_____. 14．化简
2tan(45°-??)1-tan2(45°-??)
·sin??cos??cos2??-sin2??=_____.
??○ __○?___?_?___??__?：?号?订考_订_?___??___??___??：级?○班_○?___?_?__?_?___??：名?装姓装_?__?_?___??___??_:校?○学○????????外内????????○○????????15．已知tan ??-5π
1
4 =5,则tan α=______.
16．若函数f(x)=2 3sin x+bcos x在x=π
处取得最大值,则f(x)在 0,π
3
6
上的最小值等于_____.
评卷人 得分 三、解答题
17．已知函数f(x)=Asin 2????-π
6
(A>0,ω>0)的最小值为-2,其图象相邻两个对称中心之间的距离为π
4.
(1)求f(x)的最小正周期及对称轴方程; (2)若f ??5π
1
??5π
4-24 =2,求f 2+12 的值. 18．已知cos ??-??2 7??1π2 =-7
,sin 2-?? =2,且α∈ 2,π ,β∈ 0,π
2 .
求:(1)cos
??+??2
; (2)tan(α+β).
19．已知向量a=( 2cos ωx,1),b= 2sin ????+π
1
3
4 ,-1 其中4≤??≤2 ,函数f(x)=a·b,且f(x)图象的一条对称轴为x=5π
8. (1)求f 3
4π 的值; (2)若f ??-π
=
2ππ
28
3,f ??2-π8
=
2 23
,且α,β∈ -2,2
,求cos(α-β)的值.
20．已知函数f(x)=tan 2??+π
4 . (1)求f(x)的定义域与最小正周期;
(2)设α∈ 0,π
??4 ,若f 2 =2cos 2α,求α的大小.
21．如图,以坐标原点O为圆心的单位圆与x轴正半轴相交于点A,点B,P在单位圆上,且B - 55
,2 55 ,∠AOB=α. 试卷第3页，总4页
???线????○????
(1)求
4cos??-3sin??5cos??+3sin??的值;
π2
(2)设∠AOP=θ 6≤??≤3π ,????= ????+????,四边形OAQP的面积为S, f(θ)=(????·
????-1)2+ 2S-1,求f(θ)的最值及此时θ的值. π
???线????○???? 22．已知函数f(x)=4sin ??-3 cos x+ 3. (1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-m区间在 0,π2 上有两个不同的零点x1,x2,求实数m的取值范围,并计算tan(x1+x2)的值.
试卷第4页，总4页
??○ ?※○※??题※??※?答?※?订※内订?※??※线??※?※?订?○※※○?装?※?※??在※??※装要?※装?※不??※??※请??※※?○○????????内外????????○○????????