发布时间 : 星期一 文章新课标高考数学大一轮复习第九章算法初步统计与统计案例5用样本估计总体课时作业理更新完毕开始阅读d4564952fd00bed5b9f3f90f76c66137ee064f84
课时作业65 用样本估计总体
一、选择题
1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 [10，20) 2 [20，30) 3 [30，40) 4 [40，50) 5 [50，60) 4 [60，70) 2 则样本数据落在区间[10，40)的频率为( ) A．0.35 C．0.55
B．0.45 D．0.65
9
解析：求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为＝0.45.
20答案：B
2．(2015·重庆卷)
重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图： 则这组数据的中位数是( ) A．19 C．21.5
B．20 D．23
解析：根据茎叶图可知，这组数据从小到大依次是8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，处于正中间的两个数都是20，故中位数是20.
答案：B
3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为[20，40)，[40，60)，[60，80)，[80，100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是( )
A．45 C．55
B．50 D．60
解析：由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.01＋0.005)×20＝0.3.∴该班学生
15
人数n＝＝50.
0.3
答案：B
4．对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是( )
A．46，45，56 C．47，45，56
B．46，45，53 D．45，47，53
45＋47
解析：从茎叶图中可以看出样本数据的中位数为中间两个数的平均数，即＝46，
2众数为45，极差为68－12＝56.
答案：A
5．(2015·全国卷Ⅱ)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是( )
A．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效 C．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关 解析：
选项 A B C D 正误 √ √ √ × 答案：D 6．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和
原因 由柱形图知，2008年相对2007年二氧化硫排放量下降最多 由柱形图知，2007年开始二氧化硫排放量开始下降，效果显著 由柱形图知，2006年以来，我国二氧化硫排放量整体呈减少趋势 由柱形图知，2006年以来，我国二氧化硫排放量与年份呈负相关 s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别
为( )
A．x，s＋100
2
2
B．x＋100，s＋100
22
C．x，s
解析：由题意，得x＝
110
2
D．x＋100，s
2
x1＋x2＋…＋x10
10
，
s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x10－x)2]．
因为下月起每位员工的月工资增加100元， 所以下月工资的均值为
（x1＋100）＋（x2＋100）＋…＋（x10＋100）
10＝
（x1＋x2＋…＋x10）＋10×100
＝x＋100
10
122
[(x1＋100－x－100)＋(x2＋100－x－100)＋…＋(x10＋100－x－10
下月工资的方差为
122222
100)]＝[(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(x10－x)]＝s，故选D.
10
答案：D 二、填空题
7．甲、乙两个体能康复训练小组各有10名组员，经过一段时间的训练后，某项体能测试结果的茎叶图如图所示，则这两个小组中体能测试平均成绩较高的是________组．
解析：由茎叶图所给数据依次确定两组体能测试的平均成绩分别为x63＋65＋66＋71＋77＋77＋79＋81＋84＋92
10
＝
75.5
，
甲
＝＝
x乙
58＋68＋69＋74＋75＋78＋79＋80＋82＋91
＝75.4，故平均成绩较高的是甲组．
10
答案：甲
8．(2015·湖北卷)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示.
(1)直方图中的a＝________；
(2)在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为________.
解析：(1)由频率分布直方图可知：
0．1×(0.2＋0.8＋1.5＋2.0＋2.5＋a)＝1，解得a＝3.
(2)消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的频率为0.1×(3.0＋2.0＋0.8＋0.2)＝0.6，所以所求购物者的人数为0.6×10 000＝6 000.
答案：(1)3 (2)6 000 9．(2016·南昌一模)
在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1≤i≤4)，在如图所示的程序框图中，x是这4个数据的平均数，则输出的v的值为________．
解析：根据题意得到的数据为78，80，82，84，则x＝81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的v的值为
（78－81）＋（80－81）＋（82－81）＋（84－81）
＝5.
4答案：5 三、解答题
2
2
2
2
10．某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图，其中甲班学生成绩的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.
(1)求x和y的值．
(2)计算甲班7位学生成绩的方差s.
(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率． 解：(1)由茎叶图可知甲班学生的总分为70×2＋80×3＋90×2＋(8＋9＋5＋x＋0＋6＋2)＝590＋x.
又甲班学生成绩的平均分是85， 总分又等于85×7＝595，所以x＝5.
乙班学生成绩的中位数是80＋y＝83，得y＝3.
2