发布时间 : 星期三 文章七年级下册数学教案更新完毕开始阅读d45cc2d97d1cfad6195f312b3169a4517723e5b5
3.教师演示教具,给学生直观的感受.
教具如图:在硬纸板上固定木条L,L外一点P,转动的木条a一端固定在点P.
使木条L与a相交,左右摆动木条a,L与a的交点A随之变化,线段PA 长度也随之变化.PA最短时,a与L的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线L,L外一点P; (2)过P点出PO⊥L,垂足为O;
(3)点A1,A2,A3……在L上,连接PA1、PA2、PA3……;
(4)用叠合法或度量法比较PO、PA1、PA2、PA3……的长短.
5.师生交流,得出垂线的另一条性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短.
学生思考:：(1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离
1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离概念。
结合课本图形(图5.1-9),深入认识垂线段PO：PO⊥L, ∠POA=90°,O为垂足,垂线段PO的长度是其他线段PA1、PA2……中是最短的.
教师板书：直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.
在图5.1-9中,PO的长度是点P到直线L的距离,其余线段PA、PA2……长度都不是点P到L的距离. 2.初步应用：
练习1.已知直线a、b,过点a上一点A作AB⊥a,交b于点B,过B作BC⊥b交a 上于点C。.请说出哪一条线段的长是哪一点到哪一条直线的距离? 并且用刻度尺测量这个距离.
练习2.课本中水渠该怎么挖?在图上画出来.如果图中比例尺为1: 水渠大约要挖多长? 练习3.判断正确与错误,如果正确,请说明理由,若错误,请更正：
(1)直线外一点与直线上的一点间的线段的长度是这一点到这条直线的距离. (2)如图,线段AE是点A到直线BC的距离.
(3)如图,线段CD的长是点C到直线AB的距离. 三、作业：1.课本P9.--6, P10. P11观察与猜想.
四、课后反思：
第四课时 练习
一、判断题：
5 1.两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( ) 2.一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )
3.两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互为垂直.( ) 4.如果两个角有公共顶点和一条公共边,而且这两角互为补角, 那么它们互为邻补角. ( ) 5.两条直线相交,如果它们所成的邻补角相等,那么一对对顶角就互补. ( ) 二、填空题.
1.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
2. 如图,直线AB、CD交于点O, ∠COE=90°,∠AOC=30°, ∠FOB=90°, 则∠EOF=________.
3如图,直线AB、CD、EF相交于点O, ∠BOE的对顶角是_______,∠COF 的邻补角是________.若∠AOC: ∠AOE=2：3, ∠EOD=130°,则∠BOC=_________.
4.如图,在线段AB、AC、AD、AE、AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________. 三、解答题：
1. (1)用三角尺画一个是30°的∠AOB,在边OA上任取一点P,过P作PQ⊥OB, 垂足为Q,量一量OP的长,你发现点P到OB的距离与OP长的关系吗? (2)若所画的∠AOB为60°角,重复上述的作图和测量,你能发现什么?
2.如图,分别画出点A、B、C到BC、AC、AB的垂线段,再量出A到BC、 点B到AC、 点C到AB的距离.
3.如图,直线AB、CD相交于点O. (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度数. (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度数.
4.两条直线相交,如果它们所成的一对对顶角互补, 那么它的所成的各角的度数是多少?
第五课时 平行线
教学目标
1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的两种位置关系, 知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语言表示平行公理的推论, 会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 教学重点:探索和掌握平行公理及其推论.
教学难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
6 课前准备：分别将木条a、b与木条c钉在一起,做成图所示的教具. 教学过程：
一、创设问题情境
1.复习提问：两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 学生回答后,教师接着问：在平面内,两条直线除了相交外,还有别的位置关系吗?
2.教师演示教具，顺时针转动木条b两圈,
让学生思考：把a、b 想像成两端可以无限延伸的两条直线,顺时针转动b时,直线b与直线a的交点位置将发生什么变化?在这个过程中, 有没有直线b与c相交的位置?
3.组织学生交流并形成共识：一定存在一个直线b的位置,它与直线a左右两旁都没有交点. 二、平行线定义, 表示法
1.平行定义：同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“∥”,这里“∥”是平行符号.
强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是没有交点的两条直线. 2.同一平面内, 两条直线的位置关系：
（教师引导学生从同一平面内,两条直线的交点情况去确定两条直线的位置关系）.
在同一平面内,两条直线只有两种位置关系：相交或平行,两者必居其一.即两条直线不相交就是平行,或者不平行就是相交.
三、画图、观察、归纳概括平行公理及平行公理推论 1.在转动教具木条b的过程中,有几个位置能使b与a平行? 2.用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.
(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?
(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 3.通过观察画图、归纳平行公理及推论.
(1)教师板书：平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. (2)比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点：都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点：平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
4.归纳平行公理推论.
(1)学生直观判定过B点、C点的a的平行线b、c是互相平行.
7 (2)从直线b、c产生的过程说明直线b∥直线c. (3)学生用三角尺与直尺用平移法验证b∥c.
(4)教师板书：两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行.
结合图形,教师引导学生用符号语言表达平行公理推论：如果b∥a,c∥a,那么b∥c.
(5)简单应用：练习：如果多于两条直线,比如三条直线a、b、c与直线L都平行, 那么这三条直线互相平行吗?请说明理由.
四、作业： 1.课本P19--.7,P20.--11. 2.选用课时作业设计.
五、课后反思：
课时作业设计
一、判断题.
1.不相交的两条直线叫做平行线.( )
2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互相平行.( ) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( ) 二、解答题.
1.读下列语句,并画出图形后判断.
(1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证.
2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
第六课时 直线平行的条件(1)
教学目标
1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和表达能力. 2.经历探究直线平行的条件的过程,掌握直线平行的条件,领悟归纳和转化的数学思想方法. 重点、难点：探索并掌握直线平行的条件是本课的重点也是难点. 教学过程：
一、复习引入
1.填空：经过直线外一点，有____条直线与这条直线平行.
2.画图：已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB. 3.反思：在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用. 二、探索直线平行的条件
1.画出课本图5.2-5的简化图形,分析∠1、∠2的位置关系.
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