发布时间 : 星期三 文章（北师大版）城关中学九年级上学期第一次月考数学试题[1]更新完毕开始阅读d4682927453610661ed9f451
吉安十三中九年级上学期第一次月考数学试题 班级 姓名 成绩
一、选择题．（只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1、关于x的一元二次方程(a?1)x2?x?a2?1?0有一个根为0， 则a的值是（ ）
A、±1 B、－1 C、1 D、0
3、如果一元二次方程x2-2x－3=0的两根为x1、x2，则x12x2＋x1x22的值等于（ ） A、-6 B、6 C、-5 D、5 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A、∠A=∠C ∠B=∠D B、AB∥CD AD=BC C、AB∥CD ∠A=∠C D、AB∥CD AB=CD
25、用配方法解方程2x?4x?1?0，配方后的方程是( )
A、(2x?2)2??2 C、(x?
12)?2B、(2x?2)2??3 D、(x?1)2?1212
7、如果顺次连接一个四边形各边中点所得新的四边形是菱形，那么对这个四边形的形状描述最准确的是（ ）
A、矩形 B、等腰梯形 C、菱形 D、对角线相等的四边形 8、如图∠AOP=∠BOP=15°,PC∥OA交OB于C，PD⊥OA垂足为D，若PC=4,则PD=（ ）
A、4 B、3 C、2 D、1 则该等腰三角形的周长是（ ）
A、9或12 B、9 C、12 D、21
10、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC=acm，∠A=60°，BD平分∠ABC，则这个梯形的周长是
A、4a cm B、5a cm C、6a cm D、7a cm 二、填空题．（每小题3分，共30分）
A D C B
C O
P D A
9、已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，
B
11、方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是 ． 13、若菱形的周长为16，一个内角为120°，则它的面积是 ． 14、等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为 ．
15、如图所示，某小区规划在一个长为40 m、宽为26 m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积为144 m2，求甬路的宽度．若设甬路的宽度为x m，则x满足的方程为 ．
16、我国政府为解决老百姓看病难问题，决定下调药品价格．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为 . 18、等边三角形的一边上的高线长为23cm，那么这个等边三角形的中位线长为 ．
19、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的度数的比是1 : 2 : 3，AB边上的中线长2cm，则△ABC的面积是______________．
20、如图△ABC中，∠C=90°，∠A＝30°，BD平分∠ABC交AC 于D，若CD＝2cm，则AC= ． 三、解答题．（共60分） 解下列方程：（每题4分）
21、x2+2x-3=0 22、2x2?5x?1?0
23、2(x－3)2＝x2－9 24、(x?1)(x?3)?12
A
D C B
26、（7分）已知：如图，在矩形ABCD中，点E、F在BC边上，且BE＝CF，AF、DE交于点M．求证：AM＝DM．
27、（7分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：AB?CF；
(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，请说明理由．
DACBEF
28、（7分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价1元出售，其销售量就减少20件．现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价应定多少为宜？这时应进多少件服装？
29、（7分）如图10，正方形ABCD边长为1，G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形
GCEF，连接DE交BG的延长线于点H． （1）求证：①△BCG≌△DCE；②BH⊥DE．
（2）当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE？请说明理由．
30、（7分））如图，在?ABC中，AB?1041m,BC?40m,?C?90?，点P从
点A开始沿AC边向点C以2ms的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以
23ms的速度沿着CB匀速移动，几秒时，?PCQ的面积等于450m？
QBAPC
参考答案
一、
题号 答案 1 A 2 B 3 A 4 B 5 D 6 C 7 D 8 C 9 C 10 A 二、11．x2-2=0; 12.x1=5,x2=-3；13．若a2>b2则a>b．14、24. 15、49. 16、（40-2x）(26-x)=144×6. 17、2或3. 18、()21n12n
19. 解：（1）、x?2x?1?0 配方，得
（x-1）2=0…………………………（2） ∴x-1=0
因此，x1=x2=1…………………………（4分）
2（2）、x2+2x-3=0
移项，得x+2x=3
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