发布时间 : 星期日 文章2013年高考真题解析分类汇编（文科数学）13：常用逻辑用语更新完毕开始阅读d47b50ec3868011ca300a6c30c2259010302f379
2013年高考解析分类汇编13：常用逻辑用语
一、选择题
错误！未指定书签。 ．（2013年高考重庆卷（文2））命题“对任意x?R,都有x?0”的否
2定为
（ ）
A．对任意x?R,使得x2?0
B．不存在x?R,使得x2?0
C．存在xx20?R,都有0?0
D．存在x?R,都有x200?0
【答案】A
本题考查全称命题的否定。根据全称命题的否定式特称命题，所以选A.
错误！未指定书签。 ．（2013年高考四川卷（文4））设x?Z,集合A是奇数集,集合B是偶
数集.若命题p:?x?A,2x?B,则 A．?p:?x?A,2x?B B．?p:?x?A,2x?B C． ?p:?x?A,2x?B
D．?p:?x?A,2x?B
【答案】C
由命题p：?x?A，2x?B，命题否定为?p：?x?A，2x?B.故选D.
错误！未指定书签。 ．（2013年高考湖南（文））“1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【命题立意】本题考查充分条件，必要条件的推理和判断。根据充分条件必要条件的定义可知选A. 错误！未指定书签。 （．2013年高考天津卷（文4））设a,b?R, 则 “(a?b)a2?0”是“a?b” 的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 若(a?b)a2?0，则a?b?0，即a?b。若0?a?b时(a?b)a2?0，所以(a?b)a2?0是a?b的充分而不必要条件，选A. 错误！未指定书签。 ．（2013年高考山东卷（文7））给定两个命题p,q, ?p是q的必要而不 充分条件,则p是?q ） ） ） ） （（（（A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 命题若?p则q与?q则p为逆否命题，由?p是q的必要不充分条件知，?q是p的必要不充分条件，所以p是?q的充分不必要条件，故选A. 错误！未指定书签。 ．（2013年高考安徽（文））“(2x?1)x?0”是“x?0”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B (2x?1)x?0,x?0或12，所以答案选择B 【考点定位】考查充分条件和必要条件，属于简单题. 错误！未指定书签。 ．（2013年高考陕西卷（文6））设z是复数, 则下列命题中的假命题是 A．若z2?0, 则z是实数 B．若z2?0, 则z是虚数 C．若z是虚数, 则z2?0 D．若z是纯虚数, 则z2?0 【答案】C 设z?a?bi,a,b?R?z2?a2?b2?2abi。经观察，C和D选项可能是互相排斥的， 应重点注意。 对选项A: 若z2?0,则b?0?z为实数,所以z为实数为真。 对选项B: 若z2?0,则a?0,且b?0?z为纯虚数,所以z为纯虚数为真. 对选项C: 若z为纯虚数,则a?0,且b?0?z2?0,所以z2?0为假 对选项D: 若z为纯虚数,则a?0,且b?0?z2?0,所以z2?0为真. 所以选C 错误！未指定书签。 ．（2013年高考福建卷（文））设点P(x,y),则“x?2且y??1”是“点 P在直线l:x?y?1?0上”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【答案】A 本题考查的知识点是逻辑中充要条件的判定．因为(2,1)点代入直线方程，符合方程，即 （ ） （ ） （ ） “x?2且y??1”可推出“点P在直线l:x?y?1?0上”；而点P在直线上，不一定就是 (2,1)点，即“点P在直线l:x?y?1?0上”推不出“x?2且y??1”．故“x?2且y??1” 是“点P在直线l:x?y?1?0上”的充分而不必要条件． 错误！未指定书签。 ．（2013年上海高考数学试题（文科17））钱大姐常说“好货不便宜”, 她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的 （ ） A．充分条件 B．必要条件 C．充分必要条件 D．既非充分又非必要条件 【答案】A 便宜没好货?便宜则不是好货?好货则不便宜所以“好货”是“不便宜”的充分条件 选A 错误！未指定书签。．（2013年高考课标Ⅰ卷（文5））已知命题p:?x?R,2x?3x;命题 q:?x?R,x3?1?x2,则下列命题中为真命题的是: A．p?q B．?p?q C．p??q D．?p??q 【答案】B 当x?0时，20?30?1，所以p为假。由函数图象可知q为真，所以命题?p?q为真，选B. 【规律总结】命题p?q,p?q,?p命题真假与p,q命题真假的关系。p,q同真时，p?q为真，其余为假命题。当p,q同假时，p?q为假，其余为真。当?p与p，命题的真假相反。 错误！未指定书签。．（2013年高考卷（文））在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次. 设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学 员没有降落在指定范围”可表示为 A．(?p)∨(?q) B．p∨(?q) C．(?p)∧(?q) D．p∨q 【答案】A 【命题立意】本题考查逻辑联结词以及复合命题的判断。?p：甲没有降落在指定范围，?q：乙没有降落在指定范围。所以“至少有一位学员没有降落在指定范围”的事件为 (?p)?(?q)，选A. 错误！未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文10））设a,b∈R,定义运算“∧”和“∨”如下: a?b???a,a?b,??b,a?ba?b??b,a?b.若正数a.b.c.d满足ab≥4,c+d≤4,则 （ ） ?a,a?bA．a∧b≥2,c∧d≤2 B．a∧b≥2,c∨d≥2 ） ） （（C．a∨b≥2,c∧d≤2 D．a∨b≥2,c∨d≥2 【答案】C 设a?5,b?1，则a?b?1排除A,B. 设c?2,d?2，则c?d,a?b?5。?2， 设c?3,d??1，则c?d??1，排除D，选C. 错误！未指定书签。．（2013年高考浙江卷（文3））若α∈R,则“α=0”是“sinα 的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 此题中，由??0?sin??0?cos??1.，所以是充分条件，反之sin??cos?，得出 ??(2k??,2k??),(k?Z)即?不一定等于0，所以是不必要条件选A 二、填空题 错误！未指定书签。．（2013年高考山东卷（文））定义“正对数”:ln?3434?0，(0?x?1),x???lnx，(x?1)现有四个命题: ①若a?0,b?0,则ln(a)?blna; ②若a?0,b?0,则ln(ab)?lna?lnb ③若a?0,b?0,则ln?()?ln?a?ln?b ④若a?0,b?0,则ln(a?b)?lna?lnb?ln2 其中的真命题有____________ (写出所有真命题的序号) 【答案】①③④ b?b①当a?1时，ln(a)?lna，blna?blna?lna. b?当a?1时，ln(a)?0，blna?0.正确. ?b?bb?b????ab???②当0?ab?1时，而a,b中有大于1的数时，不成立. 对于③分别a,b在(0,??)内的不同取值，可以判断正确。 ④当a?1，b?1时，ln(a?b)?lna?lnb?ln2成立. 当0?a?1，0?b?1时，成立. 当a,b中有一数在0与1之间，另一数大于1时，ln(a?b)?lna?lnb?ln2，故④成立 ??????