发布时间 : 星期一 文章(浙江新高考专用版)2019-2020学年高中物理 第十一章 机械振动 章末检测试卷(一)教案 新人教版选修3-4更新完毕开始阅读d487e8a3d6d8d15abe23482fb4daa58da0111cf9
A．摆球的周期T＝0.5s B．单摆的摆长l≈1m
C．t＝0.5s时摆球正经过最低点 D．摆球运动过程中周期越来越小 答案 BC
解析 由题图可知，单摆两次拉力极大值的时间差为1s，所以单摆的振动周期为2s，A错误；根据单摆的周期公式T＝2π
l可得摆长l≈1m，B正确；t＝0.5s时摆线的拉力最大，所g以摆球正经过最低点，C正确；摆线拉力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，由于周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D错误．
二、非选择题(本题共6小题，共60分)
11．(6分)(2017·台州中学高二第二学期期中)在“用单摆测定重力加速度”的实验中． (1)以下关于本实验的做法中正确的是________(选填下列选项前的序号)． A．摆角应尽量大些 B．摆线应适当长些
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用停表测量周期时，应从摆球摆至最高点时开始计时
(2)为了减小实验误差，该同学采用图象法处理数据，通过多次改变摆长，测得多组摆长L和对应的周期T，并作出T－L图象，如图8所示．若图线的斜率为k，则用k表示重力加速度的测量值g＝________.
2
图8
4π
答案 (1)BC(3分) (2)(3分)
2
k12．(6分)(2018·温州新力量联盟高二第一学期期末联考)某同学用实验的方法“探究影响单摆周期的因素”．
(1)他组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图9所示，这样做的目的是________．
图9
A．保证摆动过程中摆长不变 B．可使周期测量得更加准确 C．需要改变摆长时便于调节 D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
(2)他组装好单摆后，在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺测量出从悬点到摆球的最底端的长度L＝0.9990m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图10所示，则该摆球的直径为________mm，单摆摆长为________m.
图10
(3)如图所示的振动图象真实地描述了对摆长为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°＝0.087，sin15°＝0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是________．
答案 (1)AC(2分) (2)12.0(1分) 0.9930(1分) (3)A(2分)
13．(10分)(2018·绍兴高二检测)火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动．如果防震弹簧每受10N的力将被压缩20mm，而每根弹簧的实际负荷为5000kg，已知弹簧的振动周期T＝2π12.5m，g取10m/s) 答案 19.9m/s
解析 由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：f驱＝f固(或T驱＝T固)．根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
2
4
m，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？(设每节钢轨长为kF1045k＝＝N/m＝5×10 N/m(3分) x0.02
由于每根弹簧的实际负荷为m＝5000kg，所以弹簧的固有周期为T固＝2ππ
s＝s(2分)
5
m＝2πk5000
5
5×10
l12.5mπ
当振动最强烈时有T驱＝＝＝s(3分)
vv5
故火车的速度为v≈19.9m/s.(2分)
14．(12分)光滑水平面上的弹簧振子，质量为50g，若在弹簧振子被拉到最大位移处释放时开始计时，在t＝0.2s时，振子第一次通过平衡位置，此时速度为4m/s. (1)在1.2s末，弹簧的弹性势能为多少？
(2)1min内，弹簧弹力对弹簧振子做正功的次数为多少？ 答案 (1)0.4J (2)150次
解析 (1)从最大位移处到平衡位置的时间为t＝0.2s，则周期T＝4t＝0.8s，振子在1.2s1
内恰好振动了1T.(4分)
2
此时弹簧的弹性势能等于振子在平衡位置时的动能．
Ep＝mv2＝×50×10－3×42J＝0.4J．(4分)
(2)当振子向平衡位置运动时，弹簧的弹力对振子做正功，即1个周期内做正功两次，则n＝
1212
t′60
×2＝×2＝150次．(4分) T0.8
15．(12分)(2017·台州路桥中学高二上学期月考)将一个力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图11甲中O点为单摆的固定悬点，现将质量为m＝0.05kg的小摆球(可视为质点)拉至A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球将在竖直平面内的A、C之间来回摆动，其中B点为运动中的最低位置，∠AOB＝∠COB＝θ，θ小于5°且是未知量．由计算机得到的细线对摆球的拉力大小F随时间t变化的曲线如图乙所示，且图中t＝0时刻为摆球从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中所给的信息求：(取g＝10m/s)
2
图11
(1)单摆的振动周期和摆长； (2)摆球运动过程中的最大速度．
答案 (1)0.4πs 0.4m (2)0.2m/s
解析 (1)摆球在一个周期内两次经过最低点，由题图乙知：T＝0.4πs(3分) 由单摆的周期公式T＝2π
l，得： g10×0.16π
l＝2＝m＝0.4m．(3分) 2
4π4π
(2)在最低点B摆球受力如图所示，根据牛顿第二定律，有：
gT2
2
v2
Fmax－mg＝m(4分)
l代入数据得：
v＝0.2m/s.(2分)
16．(14分)(2017·杭州高二检测)如图12所示，质量为M、倾角为α的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数足够大，斜面顶端与劲度系数为k、3自然长度为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块．压缩弹簧使其长为L4时将物块由静止开始释放，物块将在某一平衡位置两侧做简谐运动，在运动过程中斜面体始终处于静止状态，重力加速度为g.
图12
(1)求物块处于平衡位置时弹簧的伸长量；
(2)依据简谐运动的对称性，求物块m在最低点的加速度大小；
(3)若在斜面体的正下方安装一个压力传感器，求在物块m运动的全过程中，此压力传感器的最大示数． 答案 (1)
mgsinαkLkL2
(2)gsinα＋ (3)(M＋m)g＋mgsinα＋sinα k4m4
解析 (1)设物块处于平衡位置时弹簧的伸长量为Δl，则
mgsinα－kΔl＝0，(2分)
解得Δl＝
mgsinα.(2分) k(2)根据简谐运动的对称性可知，最高点和最低点的加速度大小相同，