发布时间 : 星期日 文章步步高 学案导学设计2014-2015学年高中数学（人教A版，必修四） 第一章 三角函数 第一章 章末检测(A)更新完毕开始阅读d48b4d954afe04a1b171de44
第一章 三角函数(A) (时间：120分钟 满分：150分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1．sin 600°＋tan 240°的值是( )
A．－32 B.3
2
C．－12＋3 D.1
2
＋3
2．已知点P??sin34
π，cos3
4π??落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为( A.π4 B.3π4 C.5π4 D.7π4
3．已知tan α＝3
4
，α∈??π，32π??，则cos α的值是( ) A．±45 B.45 C．－45 D.35
4．已知sin(2π－α)＝45，α∈(3π
2，2π)，则sin α＋cos αsin α－cos α
等于( )
A.17 B．－1
7
C．－7 D．7 5．已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象关于直线x＝π
8
对称，则φ可能取值是( A.π2 B．－π4 C.π4 D.3π4
6．若点P(sin α－cos α，tan α)在第一象限，则在[0,2π)内α的取值范围是( A.?π?2，3π4??∪??π，5π4?? B.?π?4，π2??∪??π，5π4?? C.?π?2，3π4??∪?5π?4，3π2?? D.?π?2，3π4?3π
?∪??4，π??
7．已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asin ax的图象不可能是( )
8．为了得到函数y＝sin??
2x－π
6??的图象，可以将函数y＝cos 2x的图象( ) A．向右平移π
6个单位长度
B．向右平移π
3个单位长度
C．向左平移π
6个单位长度
D．向左平移π
3
个单位长度
) )
)
π
9．电流强度I(安)随时间t(秒)变化的函数I＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0<φ<)的图象如右图所示，
2
1
则当t＝秒时，电流强度是( )
100
A．－5 A B．5A C．53 A D．10 A 10．已知函数y＝2sin(ωx＋θ)(0<θ<π)为偶函数，其图象与直线y＝2的某两个交点横坐标为x1、x2，若|x2－x1|的最小值为π，则( )
π1π
A．ω＝2，θ＝ B．ω＝，θ＝ 222
1ππ
C．ω＝，θ＝ D．ω＝2，θ＝ 244
π4π
11．设ω>0，函数y＝sin(ωx＋)＋2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小
33
值是( ) 243
A. B. C. D．3 332
4π
12．如果函数y＝3cos(2x＋φ)的图象关于点(，0)中心对称，那么|φ|的最小值为( )
3
ππππA. B. C. D. 64322 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 1 答案 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r＝20 cm，则扇形的周长为________．
1
14．方程sin πx＝x的解的个数是________．
4
7π
15．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的图象如图所示，则f()＝________.
12
πx
16．已知函数y＝sin在区间[0，t]上至少取得2次最大值，则正整数t的最小值是________．
3
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)求函数y＝3－4sin x－4cos2x的最大值和最小值，并写出函数取最值时对应的x的值．
ππ
2x＋?＋3，x∈?0，?的最大值为4，求实数a的值． 18．(12分)已知函数y＝acos?3???2?
π
19. (12分)如右图所示，函数y＝2cos(ωx＋θ)(x∈R，ω>0,0≤θ≤)的图象与y轴交于点(0，3)，
2
且该函数的最小正周期为π.
(1)求θ和ω的值；
π3π
(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x0，y0)是PA的中点，当y0＝，x0∈[，222
π]时，求x0的值．
sin?π－α?·cos?2π－α?·tan?－α－π?
20．(12分)已知α是第三象限角，f(α)＝.
tan?－α?·sin?－π－α?
(1)化简f(α)；
31
α－π?＝，求f(α)的值； (2)若cos??2?5
(3)若α＝－1 860°，求f(α)的值．
π
其中A>0，ω>0，0<φ
(1)求f(x)的解析式；
ππ?(2)当x∈??12，2?时，求f(x)的值域．
π
22．(12分)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A>0且ω>0,0<φ<)的部分图象，如图所示．
2
(1)求函数f(x)的解析式；
5π
0，?上有两个不同的实根，试求a的取值范围． (2)若方程f(x)＝a在?3??
第一章 三角函数(A)
答案
1．B 2.D 3.C
443π3
4．A [sin(2π－α)＝－sin α＝，∴sin α＝－.又α∈(，2π)，∴cos α＝. 5525
sin α＋cos α1∴＝，故选A.] sin α－cos α7
π??π＋φ?是否取到最值即可．] 5．C [检验f?＝sin?8??4?
6．B [sin α－cos α>0且tan α>0，