发布时间 : 星期日 文章18届高三数学一轮复习第二章函数第八节函数与方程夯基提能作业本理更新完毕开始阅读d48d6d4fe97101f69e3143323968011ca200f740
第八节 函数与方程
A组 基础题组
1.(2015安徽,2,5分)下列函数中,既是偶函数又存在零点的是( ) A.y=cos x B.y=sin x C.y=ln x
D.y=x+1
2
2.已知函数y=f(x)的图象是连续不断的曲线,且有如下的对应值表:
x y 1 124.4 2 33 3 -74 4 24.5 5 6 -36.7 -123.6 则函数y=f(x)在区间[1,6]上的零点至少有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
3.(2016浙江温州模拟)已知函数f(x)=x-bx+a的大致图象如图所示,则g(x)=e+f '(x)的零点所在的区间是( )
2
x
A.(-1,0)
B.(0,1)
C.(1,2)
D.(2,3)
4.(2016山西忻州一中、长治二中、康杰中学、临汾一中联考,12)函数f(x)=f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,0) A.a B.[0,1) x 若方程 C.(-∞,1) D.[0,+∞) D.c 2 5.已知三个函数f(x)=2+x,g(x)=x-2,h(x)=log2x+x的零点依次为a,b,c,则( ) B.a 2 C.b 6.若函数f(x)=ax+b有一个零点是2,那么函数g(x)=bx-ax的零点是 . 7.已知关于x的方程x+mx-6=0的一个根比2大,另一个根比2小,则实数m的取值范围是 . 8.若f(x)=则函数g(x)=f(x)-x的零点为 . 9.已知函数f(x)=sgn(x-1)-ln x,且sgn(x)=则函数f(x)零点的个数为 . 10.已知函数f(x)=-x-2x,g(x)=(1)求g[f(1)]的值; 2 (2)若方程g[f(x)]-a=0有4个实数根,求实数a的取值范围. 1 B组 提升题组 11.(2016湖南考前演练)设xx 0是函数f(x)=2-|log2x|-1的一个零点,若a>x0,则f(a)满足( ) A.f(a)>0 B.f(a)<0 C.f(a)≥0 D.f(a)≤0 12.(2016滨州模拟)若方程log3x+x=3的解所在的区间是(k,k+1),则整数k= . 13.已知函数f(x)=且函数g(x)=f(x)+x-a只有一个零点,则实数a的取值范围 是 . 14.已知二次函数f(x)的最小值为-4,且关于x的不等式f(x)≤0的解集为{x|-1≤x≤3,x∈R}. (1)求函数f(x)的解析式; (2)求函数g(x)=-4ln x的零点个数. 15.已知a是实数,函数f(x)=2ax2 +2x-3-a,如果函数y=f(x)在区间[-1,1]上有零点,求a的取值范围. 2 3 答案全解全析 A组 基础题组 1.A y=cos x是偶函数,且存在零点;y=sin x是奇函数;y=ln x既不是奇函数又不是偶函数;y=x+1是偶函数,但不存在零点.故选A. 2.B 由零点存在性定理及题中的对应值表可知,函数f(x)在区间(2,3),(3,4),(4,5)内均有零点,所以y=f(x)在[1,6]上至少有3个零点.故选B. 3.B 由题图可知,0 因为g(x)=e+2x-b,所以g(0)=1-b<0,g(1)=e+2-b>0,又g(x)的图象连续不断,所以g(x)在(0,1)上必存在零点, 故选B. x 2 4.C 函数f(x)=的图象如图所示, 作出直线l:y=a-x,向左平移直线l,观察可知,当l在l'左侧时,函数y=f(x)的图象与直线l:y=-x+a有且只有两个交点, 此时,a<1,所以方程f(x)=-x+a有且只有两个不相等的实数根时,a<1,故选C. 5.B 由于f(-1)=-1=-<0, f(0)=1>0,且f(x)为R上的增函数,故f(x)=2+x的零点a∈(-1,0). 因为g(x)是R上的增函数,g(2)=0,所以g(x)的零点b=2. x 因为h=-1+=-<0,h(1)=1>0,且h(x)为(0,+∞)上的增函数,所以h(x)的零点c∈,因此a 6.答案 0,- 解析 由题意知2a+b=0,即b=-2a.令g(x)=bx-ax=0,得x=0或x==-. 7.答案 (-∞,1) 解析 设函数f(x)=x+mx-6,则根据条件有f(2)<0,即4+2m-6<0,解得m<1. 8.答案 1+ ,1 2 2 4