发布时间 : 星期日 文章《流体力学》参考答案（2010年整理）1更新完毕开始阅读d492147701f69e3143329499
第1章 绪论
1.1 若某种牌号的汽油的重度?为7000N/m3，求它的密度?。
7000N/m33 ??714.29kg/m解：由???g得，??g9.8m/m2?1.2 已知水的密度?=997.0kg/m3，运动黏度?=0.893×10-6m2/s，求它的动力黏度?。 解：v???得，?????997.0kg/m3?0.893?10?6m2/s?8.9?10?4Pa?s
1.3 一块可动平板与另一块不动平板同时浸在某种液体中，它们之间的距离为0.5mm，可动板若以 0.25m/s的速度移动，为了维持这个速度需要单位面积上的作用力为2N/m2，求这两块平板间流体的动力黏度?。
解：假设板间流体中的速度分布是线性的，则板间流体的速度梯度可计算为
duu0.25?1???500s ?3dyy0.5?10由牛顿切应力定律???du，可得两块平板间流体的动力黏度为 dy???dydu?4?10?3Pa?s
1.4上下两个平行的圆盘，直径均为d，间隙厚度为δ，间隙中的液体动力黏度系数为μ，若下盘固定不动，上盘以角速度ω旋转，求所需力矩T的表达式。
ωδd题1.4图
解：圆盘不同半径处线速度 不同，速度梯度不同，摩擦力也不同，但在微小面积上可视为常量。在半径r处，取增量dr，微面积 ，则微面积dA上的摩擦力dF为
dF??dA由dF可求dA上的摩擦矩dT
dur??2?r?dr dz?2???r3dr
dT?rdF?积分上式则有
? １
T??dT??d202??????d4?rdr?
32?31.5 如下图所示，水流在平板上运动，靠近板壁附近的流速呈抛物线形分布，E点为抛物线端点，E点处dudy?0，水的运动黏度?=1.0×10-6m2/s，试求
y=0，2，4cm
处的切应力。（提示：先设流速分布
u?Ay2?By?C，利用给定的条件确定待定常数A、B、C）
1m/syE0.04mD题1.5图
解：以D点为原点建立坐标系，设流速分布u则u?Ay2?By?C，由已知条件得C=0,A=-625,B=50
??625y2?50y
由切应力公式???dudu???(?1250y?50) 得???dydyy=0cm时，?1?5?10?2N/m2；y=2cm时，?2?2.5?10?2N/m2；y=4cm时，?3?0
31.6 某流体在圆筒形容器中。当压强为2×106N/m2时，体积为995cm；当压强为1×106N/m2时，体积为1000cm2。求此流体的压缩系数k。
解：由k?lim(??V?0?V1dV得 )???V?PVdP1?V1(1000?995)?10?6m3k???????0.5?10?8Pa?1 ?636262V?P995?10m2?10N/m?1?10N/m1.7 当压强增量为50000 N/m2时，某种液体的密度增长为0.02%，求此液体的体积弹性模数?。
解：由体积弹性模数公式??1dpdp?V?p??lim????V???k?V?0??V?dVd?得
?p?p50000N/m2??????2.5?108Pa
?????0.02% ２
第2章 流体静力学
2.1 一潜水员在水下15m处工作，问潜水员在该处所受的压强是多少？ 解：由p??h得，p?1000kg/m3?9.8m/s2?15m?1.47?105Pa
2.2 一盛水封闭容器，容器内液面压强po=80kN/m2。液面上有无真空存在？若有，求出真空值。 解：
pa?1.01?105Pa>p0?0.8?105Pa，即存在真空
真空值
pV?pa?p0?0.21?105Pa
2.3 如图，用U型水银测压计测量水容器中某点压强，已知H1=6cm，H2=4cm，求A点的压强。 解：选择水和水银的分界面作为等压面得
pa??1(H1?H2)?pA??2H2
故A点压强为
pA?pa??1H1?H2(?1??2)?1.14?105Pa
2.4 如图示两容器底部连通，顶部空气互相隔绝，并装有压力表，p1＝245kPa，p2＝245kPa，试求两容器中水面的高差H。
解：由
p1?p2??H得 ，H?p1?p2?(245?145)?103Pa??10.2m 1000kg/m3?9.8m/s22.5 水压机是由两个尺寸不同而彼此连通的，以及置于缸筒内的一对活塞组成，缸内充满水或油，如图示：已知大小活塞的面积分别为A2，A1，若忽略两活塞的质量及其与圆筒摩阻的影响，当小活塞加力F1时，求大活塞所产生的力F2。
解：由
P1?P2得，F2?F1A2A1
题2.3图 题2.4图 题2.5图 数p2=4500Pa，试求油的密度?。
解：由题意可得
解
2.6如图示高H=1m的容器中，上半装油下半装水，油上部真空表读数p1=4500Pa，水下部压力表读
pabs?pa?p1?95500Pa，pabs??gHH???p2?pa 22得
??p2?pa?pa??gH2H14500?100000?95500?9.8?1000??12?2?836.7k9.8?123b
３
2.7 用两个水银测压计连接到水管中心线上，左边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z，其水银柱高度为h。右边测压计中交界面在中心A点之下的距离为Z+?Z，其水银柱高为h+?h。（1）试求?h 与?Z的关系。（2）如果令水银的相对密度为13.6，?Z=136cm时，求?h是多少？
题2.6图 题2.7图 解：（1）分别取左边测压计中交界面为等压面得，
?pa??1h??2z?pA ??pA??2(z??z)?pa??1(h??h)解得?h与?Z的关系为：?2?z??1?h
（2）当?Z=136cm时，?h??2?z?10cm ?1
2.12 在水深2m的水池下部有一个宽为1m，高为H=1m的正方形闸门OA，其转轴在O 点处，试问在A点处需加多大的水平推力F，才能封闭闸门？
题2.11图 题2.12图
解：将y轴取在闸门上，竖直向下，原点为水面与闸门延长线的交汇点 液面下深度h=y处微面积dA上的微液作用dF为
dF??hdA??hbdh
闸门上的总作用力为
F??2HHdF??2HH?hbdh?3?2
设压力中心为D到原点的距离为
yD，则有
yD?
?21hdFF??H00?h2dh3?/2?1.56m
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