发布时间 : 星期二 文章北师大版2020八年级数学下册第四章因式分解单元综合基础过关题1(附答案)更新完毕开始阅读d49c748a4228915f804d2b160b4e767f5acf80be
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参考答案
1．D 【解析】 【分析】
先提取公因式2，再根据完全平方公式进行二次分解即可求得答案．完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2． 【详解】
2x2+8x+8=2（x2+4x+4）=2（x+2）2． 故选D． 【点睛】
本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底． 2．D 【解析】 【分析】
对题目中的式子分解因式即可解答本题． 【详解】
∵993-99=99×100×98， （992-1）=99×（99+1）×（99-1）=99×∴k可能是99、100、98或50， 故选D． 【点睛】
本题考查因式分解的应用，解答本题的关键是明确题意，利用因式分解的方法解答． 3．C 【解析】 【分析】
提取公因式20184后计算即可求解. 【详解】
原式=20184×（2018﹣1） =20184×2017， 故选C．
【点睛】
本题考查了因式分解的应用，熟练运用提公因式法分解因式是解决本题的关键. 4．C 【解析】
试题解析：A. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； B. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； C. 是因式分解，故本选项正确；
D. 右边不是整式积的形式，不是因式分解，故本选项错误； 故选C.
点睛：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解. 5．A 【解析】
分析:因式分解是将多项式和的形式转化为整式乘积的形式,注意分解的结果要彻底,括号外面不能出现加号或减号,根据多项式的特征,采取”一提二套三试四分五查”的.步骤进行分解. 详解: A选项,m2-1=(m+1)(m-1),是从左到右变形,利用平方差公式a?b??a?b??a?b?进
22行因式分解,属于因式分解,故正确,
B选项,2(a-b)=2a-2b,从左到右变形,属于整式的乘法计算,故不属于因式分解, C选项, x2-2x+1=x(x-2)+1,从左到右变形不符合因式分解的要求,故不属于因式分解, D选项,a(a-b)(b+1)=(a2 -ab)(b+1),从左到右变形属于整式乘法计算,不属于因式分解, 故选A.
点睛:本题主要考查因式分解的定义,解决本题的关键是要熟练掌握因式分解的定义. 6．B 【解析】
试题解析：原式???2?故选B. 7．B 【解析】
分析：利用提取公因式法即可得出答案． 详解：原式=a(a－4)，故选B．
2002??2?1?????2?2002??22002.
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点睛：本题主要考查的是利用提取公因式法进行因式分解，属于基础题型．因式分解的方法有：提取公因式、公式法、十字相乘法等． 8．D
2 014，所以一定能被2 014整除.故【解析】解析：2 0152-2 015=2 015×（2 015-1）=2 015×选D. 9．A 【解析】
试题分析：A选项因式分解错误，原式=?2y??12??2y?1??2y?1?，故选A． 10．C 【解析】
A. ∵ ?x?y??x?y??x?y是乘法运算，故不正确；
222B. ∵42=2×3×7是分解因数，故不正确；；
C. ∵ x?x?2??x?2??x?1?是因式分解，故正确；；
2D. ∵ 2x?x?1?x?2x?1??1的右边不是积的形式，不是因式分解，故不正确；．
2故选C.
11．3x（x+2）（x﹣2） 【解析】 【分析】
先提公因式3x，然后利用平方差公式进行分解即可． 【详解】 3x3﹣12x
=3x（x2﹣4） =3x（x+2）（x﹣2），
故答案为3x（x+2）（x﹣2）． 【点睛】
本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解． 12．5m2n
【解析】 【分析】
根据确定多项式中各项的公因式，可概括为三“定”：①定系数，即确定各项系数的最大公约数；②定字母，即确定各项的相同字母因式（或相同多项式因式）；③定指数，即各项相同字母因式（或相同多项式因式）的指数的最低次幂进行解答即可． 【详解】
多项式15m3n2+5m2n-20m2n的公因式是：5m2n， 故答案为5m2n． 【点睛】
此题主要考查了公因式，关键是掌握确定公因式的方法． 13．m?m?2? 【解析】 【分析】
直接提取公因式法即可求出答案． 【详解】
解：原式?m?m?2? 故答案为m?m?2? 【点睛】
本题考查了因式分解，解题的关键是熟练运用提取公因式法因式分解． 14．3y(x－1)2 【解析】 【分析】
先利用提取公因式法提取数字3，再利用完全平方公式继续进行分解． 【详解】
3x2y-6xy+3y=3y（x-1）2． 【点睛】
本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 15．4（1+x）（1﹣x）