发布时间 : 星期日 文章10.4-列方程组解应用题(第1课时)导学案更新完毕开始阅读d4c7cc5e76232f60ddccda38376baf1ffc4fe3ef
10.4列方程组解应用题(1)
【学习目标】
1.能根据具体问题的数量关系,列出二元一次方程组,进一步体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型;
2.在运用方程组解决实际问题的过程中,体验数学是解决实际问题的主要工具。 【课前预习】 学习任务一:
列一元一次方程解应用题的步骤:
1、 2、 3、 4、 5、验 6、答。 学习任务二:
长江上一艘游船从沙市港出发,船速为 17 千米/时,经过若干小时到达宜昌港. 如果船速增加 1 千米/时, 那么用同样多的时间,游船可到达宜昌上游 9 千米处的葛洲坝. 游船航行所用的时间是多少?沙市港到宜昌港的航程是多少千米? 思考:在这个问题中:
(1)已知量是 未知量是 。 (2)等量关系是 ;
(3)如果设游船航行所用的时间为 x 时,沙市港到宜昌港的航程为 y 千米,
你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗
(4)你会解所列的方程组吗?试一试,与同学交流。
想一想:此题还有其他解法吗?与同桌交流。
学习任务三: 认真阅读教科书P61—P62页的例1例2分析、解答,然后盖上课本上的解答过程,自己试着在练习本上独立解答例1例2
【课中探究】 问题一:
例1.小亮和小莹练习赛跑,如果小亮让小莹先跑10米,那么小亮跑5秒就追上小莹;如果小亮让小莹先跑2秒,那么小亮跑4秒就追上小莹;两人每秒各跑多少米? 1.等量关系是:
(1)小亮跑 5 秒的路程 =
(2)小亮跑 4 秒的路程 = 2.设小亮每秒跑 x 米,小莹每秒跑 y 米.我们会得到怎样的方程组?并试着解出该方程组。
3.按照课本上的要求,写出规范的列二元一次方程组解应用题的过程。
问题二:至少用三种解“鸡兔同笼”问题
问题三:
你能总结出“列二元一次方程组解应用题”的步骤吗?它在卷面上规范的书写步骤有哪些?
【当堂检测】 一、填空(共10分)
1.甲、乙两数之和是42,甲数的3倍等于乙数的4倍,求甲、乙两数各是多少?若设甲数为x,乙数为y,依题意可列方程组 。
2.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动,到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人,到两公司参加社会实践的人数各多少?若设到甲公司的人数为x,到乙公司的人数为y,则列方程组为: 。 二、计算(共20分)
3.父子两人,已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍,现在父亲年龄是儿子年龄的2倍,则父亲现在的年龄是多少岁。
【课后巩固】
一、列二元一次方程组解下列应用题(每题10分,共20分) 1.学校举办足球比赛,比赛的计分规则为:胜一场得3分,负一 场得0分,平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛,而且各场比赛均为负于对手,共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗?
2.打国内长途电话,可以拨普通电话,也可以拨IP电话,某市的计费标准是 计费标准 市话接入费 前3分 IP长途电话 0.30元/分 以后每分计费一次 0.11元/次 0.07元/6普通长途电话 秒 小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比小莹多打了1分钟,但是小亮的通话费却比小莹少了2.60元。小亮和小莹的通话时间各是多少分?
0.22元 不收取