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《晶体化学基础》复习题
第一部分 点群
1. 掌握点群的书写规则(包括国际符号和熊夫里斯符号),能根据32点群的国际符号写出
其熊夫里斯符号;也能根据32点群的熊夫里斯符号写出其国际符号。并能绘出32点群的极射赤平投影图。
例如:找出下列相应的国际符号(a)和圣弗里斯符号(b),并绘出其对应的极射赤平投影图。
(a)C3v,D2d,T,Oh,D4,D4d,S4 (b)23,4,m3m,62m,422,42m,3m
2. 可由点群的国际符号或熊夫里斯符号写出其全部宏观对称元素(例如6m2→?);也可由
点群的对称类型导出其国际符号或熊夫里斯符号(如L6L7PC→?)。
3. 区别下列几组易于混淆的点群的国际符号,并作出其极射赤平投影图:23和32,3m和
m3,3m和-3m,6/mmm与6m,4/mmm和mmm。
4. 当n为奇数时,下列对称元素的组合所导致的结果是什么:Ln×C;Ln×P⊥;Lin×P∥ 5. 如果一空间点的坐标为(1,2,3),经过对称轴的对称表换后到达另外一个点(x,y,z)。如果
对称轴为2、3、4、6次,试分别求出不同对称轴作用下具体的(x,y,z)。(提示:可用对称变换矩阵求解)
6. 在正交单胞图上标出(100),(010),(001),(011),(101),(111)及(121)晶面。 7. 掌握区分下列一些基本概念:等效点、等效点系、一般位臵等效点系、特殊位臵等效点
系、单形、复形。
8. 画出层状石墨分子的点阵素单位及石墨晶体的空间点阵素单位,分别说明它们的结构基
元。
9. 根据点阵的性质作图证明晶体中不可能存在的五重对称轴。
6
2
10. 掌握单形的推导方法,会画一些简单点群的一般位臵等效点系和特殊位臵等效点系。 11. 掌握晶面指数和晶棱指数的确定方法,掌握晶带定律及其相关计算,估算下列几组晶面
所处的晶带:(123)与(011)、(203)与(111)、(415)与(110)、(112)与(011) 12. 写出在3个坐标轴上的截距分别为-2a,-3b和-3c的点阵面的指标;写出指标为(321)的
点阵面在3个坐标轴上的截距之比。
13. 下图中的A~H均是立方体,但立方体面上的装饰花纹各不相同。如果不仅考虑到正六
面体本身,同时还考虑面上的花纹,则它们的面的对称性如何?各个立方体的点群分别是什么?
14. 下图是三种晶体A、B、C晶面的极射赤平投影图,图中空心圆圈表示上半球的投影点,
实心小黑圈代表下半球的投影点。试判断A,B,C各具有什么点群?属于什么晶系?
15. 有一AB型晶体,晶胞中A和B的坐标分别为?0,0,0?和?1/2,1/2,1/2?。指明该晶体的结
构基元。
16. 判断下列不同晶系晶体中若干晶面与晶面、晶面与晶棱、晶棱与晶棱之间的空间关系(平
行、斜交、垂直或特殊角度):
(1)立方、四方、正交晶系:(001)与[001],(010)与[010],[110]与[001],(110)与(010) (2)单斜晶系:(001)与[001],[100]与[001],(001)与(100),(100)与(010) (3)三方与六方晶系:(11-20)与(0001),(11-20)与[11-20],(10-10)与(10-11) 17. 晶体宏观外形中的对称元素有____等四种类型;晶体微观结构中的对称元素有____等七
种类型;晶体中对称轴的轴次受晶体点阵结构的制约,仅限于 n=___;晶体宏观外形中的对称元素进行一切可能的组合,可得___个晶体学点群;分属于___个晶系,这些晶系总共有____种空间点阵型式,晶体微观结构中的对称元素组合可得____个空间群。 18. 根据下图写出和z轴平行的各组点阵面在投影中的取向面的晶面指标。
ABCDEab 19. 按下图堆砌而成的结构为什么不是晶体中晶胞并列排列的结构?
20. 掌握平面点阵的划分方法(参考课件,并注意课本中的相关习题)
21. 若平面周期性图形是有下图中A~H所示的单位重复堆砌而成,试问那些单位是最小的
重复单位,那些不是?对不是者,其最小单位是什么样的形状?(请注意:实心和空心圆点并不是一类点)。
22. 标出下面点阵结构的晶面指标?100?出3条相邻的直线表示。
120??210??230??010?。每组面画
,?210?,?,,,
23. 掌握布拉格方程、晶面间距的计算(立方、四方、正交晶系)。 24. 金属镍的立方晶胞参数a=352.4 pm,试求d200, d111, d220。