发布时间 : 星期三 文章大学物理学习题集孙锦如更新完毕开始阅读d4d8cf25bed5b9f3f90f1ce2
第五章 静电场
一、选择题
1.设有带负电的点电荷A、B、C，它们的电量的比为1：3：5，三者均在同一直线上。把A、C固定不动，当B也不动时，BA与BC间的比值为( ) A、1:5 B、5:1 C、1:5 D、 1:25
2．在二维直角坐标系中，坐标(a,0)处放置一点电荷?q，坐标(?a,0)处放置另一点电荷
?x??ax坐标为(x,0)，当时，（ ） ?q,P点是轴上的任一点，P点场强E的大小为
A、
qqaqaq B、 C、 D、 3324π?0xπ?0x2π?0x4π?0x3.有人从高斯定理得出了如下的结论。其中正确的结论是 ( ) A、当闭合曲面内的电荷代数和为0时，闭合曲面上任一点的场强一定为0 B、当闭合曲面上任一点的场强均为0时，闭合曲面内的电荷的代数和一定为0 C、当闭合曲面内的点电荷的位置变动，闭合曲面上任一点的场强一定会改变 D、当闭合曲面内任一点的场强改变时，闭合曲面内的电荷的位置一定发生了变动 4.电量Q均匀分布在半径为R1和R2之间的球壳内，则距球心为r处(R1?r?R2)的电场强度为( ) A、
Q4π?0R22 B、
Q 224π?0(R2?r)QQ(r3?R3)C、 D、 223324π?0r(R2?R1)4π?0(r-R1)5.有两个相距为2a，电量都是?q的点电荷，今以左边的点电荷所在处为球心，以a为半径作一球形高斯面，在球面上取两块相等的小面积S1和S2，其位置如图所示，设通过S1和S2的电场强度通量分别为Φ1和Φ2，通过整个球面的电场强度通量为ΦS，则 ( ) A、Φ1?Φ2,ΦS?q/?0 B、Φ1?Φ2,ΦS?2q/?0 C、Φ1?Φ2,ΦS?q/?0 D、Φ1?Φ2,ΦS?q/?0
6.将点电荷?Q从无限远处移到相距为2l的点电荷?q与?q的中点处，那么电势能的增加为（ ）。 A、 0 B、
qQqQqQ C、 D、?
2π?0l4π?0l2π?0l13
7.真空中两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为??，另一块的面电荷密度为?2?，两板间的距离为d，两板间的电势差为 ( ) A、 0 B、
3???d C、d D、d 2?0?02?08.如图所示的等边三角形的三个顶点上放置着均为正的点电荷q、2q、3q。三角形的边长为a，若将正点荷Q从无穷远处移至三角形的中心O处，所需做的功为（ ） A、23qQ4π?0a B、 43qQ4π?0a C、63qQ4π?0a D、83qQ4π?0a
9.有一半径为b的圆环状带电导线，在环平面的轴线上有两点P1和P2，它们到环心的距离如图所示，设无限远处电势为零，P1和 P2的电势分别为 V1和 V2，则 V1V2为( ) A、3 B、
5 25 2 C、2 D、
10.在边长为l的正方形的四个顶点上各放有等量的点电荷。若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零，则( )
A、顶点a,b,c,d处都是正电荷 B、顶点a,b处是正电荷，c,d处是负电荷 C、顶点a,c处是正电荷，b,d处是负电荷 D、顶点a,b,c,d处都是负电荷
11.如图所示, Ａ,Ｂ,Ｃ,Ｄ为同一圆周上的四点，一电量为?q的点电荷位于圆心O处，现将一试验电荷从Ａ点分别移动到Ｂ、Ｃ、Ｄ各点，则 ( ) A、从Ａ到Ｂ，电场力作功最大
B、从Ａ到Ｃ，电场力作功最大 C、从Ａ到Ｄ，电场力作功最大 D、从Ａ到各点，电场力作功相等
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12.根据场强与电势的关系式E??dV，下列叙述中正确的是( ) dlA、场强为0处，电势一定为0 B、电势为0处，场强一定为0
C、场强处处为0的区域，电势一定处处相等 D、电势处处相等的区域，场强一定处处为0
二、填空题
1.正方形的两对角上，各置电荷Q，在其余两对角上各置电荷q，若Q所受合力为零，则Q与q的大小关系为____________。
2.图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为??(x?0)?和??(x?0)，则Oxy坐标平面上点(0,a)处的场强E为_______________。
第2题图 第3题图 第4题图
3.一均匀带正电细圆环，半径为R，总电量为q，环上有一极小的缺口，缺口长度为
b(b< ____________________。 4.在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示。在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元?S的电场强度通量为ΔΦe，则通过该球面其余部分的电场强度通量为 ______________。 ?85.边长为0.3m的正三角形abc，在顶点a处有一电量为10C的正点电荷，顶点b处有一电量为10C的负点电荷，则顶点c处的电场强度的大小E为_______________；电势V为______________ 。 6.两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电量Q1，外球面半径为R2、带电量Q2。如图所示，设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势V为__________________。 ?8 第6题图 第7题图 15 7.CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延长线上CA?l处的A点有点电荷?q，在CF的中点B点有点电荷?q，如图所示，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到 F点，则电场力所作的功等于______________。 三、计算题 1.一半径为R的无限长半圆柱薄筒，其上均匀带电，单位长度上的带电量为?，如图所示。 ?求半圆柱面轴线上一点O的电场强度E的大小。 2.半径为R的无限长圆柱，柱内电荷体密度??ar?br，r为某点到圆柱轴线的距离， 2a、b为常量。求带电圆柱内外电场分布。 3.一半径为R1的球体均匀带电，电荷体密度为?，球内有一半径为R2的球形空腔，空腔中心O?与球心O相距为a。求空腔中心点O?处的电势。 4.均匀带电细线ABCD弯成如图所示的形状，电荷线密度为?，坐标选取如图所示，证明： v（1）圆心O处的场强E?（2）圆心O处的电势V? ?vj; 2π?0a?(2ln2?π)。 4π?o 16