发布时间 : 星期二 文章【20套精选试卷合集】大庆市重点中学2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案更新完毕开始阅读d4db0701ab00b52acfc789eb172ded630b1c988a
高考模拟数学试卷
数 学（理科）
考试时间：15：00—17：00 试卷满分：150分
1、答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2、选择题的作答：每小题选出答案后，用合乎要求的2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3、非选择题的作答：用合乎要求的签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用合乎要求的2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分.每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如果复数z?A．|z|＝2
2，则（ ） ?1?i
B．z的实部为1 D．z的共轭复数为1＋i
C．z的虚部为－1
22．若集合A?{1,m}，B?{2,9}，则“m?3”是“A∩B={9}”的（ ）
A．充分不必要条件 C．充要条件
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
3．某商场在今年元宵节的促销活动中，对该天９时到14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示．已知9时到10时的销售额为5万元，则11时到13时的销售额为（ ） A．20万元
0.40频率组距B．32.5万元 C．35万元 D．40万元
4．已知一个等差数列的前四项之和为21，末四项之和为67，前n项和为286，则项数n为（ ） A．24
B．26
C．27
D．28
开始 0.250.150.10o91011121314时间/时5.右边程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相 除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示 m除以n的余数）， 若输入的m,n分别为495，135，则输出的m= （ ）
A．45 B．5 C．0 D．90 6. 有关以下命题：
①用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好； ②已知随机变量?服从正态分布N(2,?)，P(??4)?0.79, 则P(???2)?0.21；
③采用系统抽样法从某班按学号抽取5名同学参加活动，学号为5, 16,27,38,49的同学均被选出，则该班学生人数可能为60； 其中正确的命题的个数为（ ）
A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个
27．已知O为坐标原点，A，B两点的坐标均满足不等式组则tan∠AOB的最大值等于（ ）
A． B．
2C． D．
8．已知直线y?22(x?1)与抛物线C:y?4x交于A,B两点，点M(?1,m)，若MA?MB?0，则m?（ ）
A．2 B．2 2C．
1 D．0 29. 我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法,其理论依据是：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为
bdb?d?和(a,b,c,d?N) ，则是x的更为精确的不足近aca?c314916，则第一次用“调日法”后得是?的???10155似值或过剩近似值。我们知道??3.14159???，若令
更为精确的过剩近似值，即似分数为（ ） A.
3116???，若每次都取最简分数，那么第四次用“调日法”后可得?的近10563 2078 25109 3522 7B. C. D.
10．已知等差数列?an?的公差d?0，且a1,a3,a13成等比数列，若a1?1，Sn为数列?an?的前n项和，则
2Sn?16的最小值为（ ）
an?39A．4 B．3 C．23?2 D． 211．如图，格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为
A．48 B．32
C．16 D．
12.已知函数f?x???32 3?2x，g?x??x?cosx?sinx，当x???3?,3??时，方程
f?x??g?x?根的个数是（ ）
A、8 B、6 C、4 D、2
第Ⅰ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置.) 13．(x?1)(x?2)的展开式中含x项的系数为 ．
5314. 已知直角梯形ABCD ，AD∥BC，?BAD?90?．AD?2，BC?1，P是腰AB上的动点，则
uuuruuur|PC?PD|的最小值为_______．
15．正四面体ABCD的棱长为4，E为棱BC的中点，过E作其外接球的截面，则截面面积的最小值为
__________。
??x3?x2,x?e,16.设函数y??的图象上存在两点P,Q，使得?POQ是以O为直角顶点的直角三角形
x?e?alnx,（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题满分12分）
?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且2bcosC?c?2a
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若BD为AC边上的中线，cosA?18.（本小题满分12分）
在四棱柱ABCD?A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，且AB=AA1，?A1AB??A1AD?60． （Ⅰ）求证：平面A1BD?平面A1AC；
o1291，BD=，求△ABC的面积
27ABD与平面B1BD所成角的大小． （Ⅱ）若BD?2A1D?2，求平面1
ADCB1A1D1C119. （本小题满分12分）
小王为了锻炼身体，每天坚持“健步走”, 并用计步器进行统计.小王最近8天“健步走”步数的频数分布直方图（图1）及相应的消耗能量数据表（表1）如下.
频数（天）321O16171819步数(千步)
图1 表1
（Ⅰ）求小王这8天 “健步走”步数的平均数；
（Ⅱ）从步数为16千步、17千步、18千步的几天中任选2天，设小王这2天通过健步走消耗的“能量和”为X，求X的分布列.
20．（本小题满分12分）
x2y2 已知椭圆C：2?2=l(a>b>0)的左右焦点分别为F1，F2，抛物线y2=4x与椭圆C有相同的焦点，
ab点P为抛物线与椭圆C在第一象限的交点，且|PF1|? (I)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)与抛物线相切于第一象限的直线l，与椭圆交于A，B两点，与x轴交于M点，线段AB的垂直平分线与y轴交于N点，求直线MN斜率的最小值．
21．（本小题满分12分）已知函数f(x)?7。 3lnx，xg(x)?m3??1. xx2（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；
（Ⅱ）对一切x?(0,??)， 2f(x)?g(x)恒成立，求实数m的取值范围；
2xx2?x成立. （Ⅲ）证明：对一切x?(0,??)，都有lnx?ee
请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。 （22）（本小题满分10分）选修4?1：几何证明选讲
如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，且D,C,E,G四点共圆． （Ⅰ）求证：?BAD??ACG；