发布时间 : 星期二 文章高考专题训练19 统计与统计案例更新完毕开始阅读d4dfe222f524ccbff0218449
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
(2014·郑州一模)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )
A．甲
C．甲、乙相等
B．乙 D．无法确定
解析 从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小．
答案 A
w W w .X k b 1.c O m 2．(理)(2014·贵州六校联考)某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究，对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文不优秀的有100人．
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系？
(2)将上述调查所得的频率视为概率，从该校高二年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X，求X的分布列和期望E(X)．
新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
解 (1)由题意得列联表：
外语优秀 外语不优秀 总计 语文优秀 语文不优秀 x_k_b_1总计 160 640 800 60 140 200 100 500 600 2800×?60×500－100×140?因为K2＝≈16.667>10.828， 160×640×200×600
所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系．
3(2)由已知数据，语文、外语两科成绩至少一科为优秀的频率是8.则X～3????3，B8?， ?
?3?k?5?3－k
P(X＝k)＝Ck，k＝0,1,2,3. 3?8??8?????X的分布列为 X P 39E(X)＝3×8＝8. 2．(文)(2014·东北三校联考)某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下： API 空气质量 天数 [0,50] 优 4 (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,300] >300 良 13 轻微污染 轻度污染 中度污染 18 30 9 中重度污染x k b 1 . c o m0 125512 1 225512 2 135512 3 27512 重度污染 15 11 (1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位：元)与空气质量指新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！
0，0≤w≤100，??
数API(记为w)的关系式为S＝?4w－400，100＜w≤300，
??2 000，w>300，
试估计在本年
度内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率；
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染．完成下面2×2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？ 附： P(K2≥k0) k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解 (1)设“在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A，由200＜S≤600，得150＜w≤250，频数为39，39所以P(A)＝100. (2)根据以上数据得到如下列联表： 供暖季 非供暖季 合计 非重度污染 22 63 85 重度污染 8 7 15 合计 30 70 100 2100×?63×8－22×7?K2的观测值为≈4.575>3.841.所以有95%的把握
85×15×30×70
认为空气重度污染与供暖有关．
新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
新课标第一网系列资料 www.xkb1.com