发布时间 : 星期二 文章高考专题训练19 统计与统计案例更新完毕开始阅读d4dfe222f524ccbff0218449
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(2014·郑州一模)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位:毫克/立方米)列出的茎叶图,则甲、乙两地浓度的方差较小的是( )
A.甲
C.甲、乙相等
B.乙 D.无法确定
解析 从茎叶图上可以观察到:甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中,因此甲地浓度的方差较小.
答案 A
w W w .X k b 1.c O m 2.(理)(2014·贵州六校联考)某校学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究,对该校高二年级800名学生上学期期末语文和外语成绩,按优秀和不优秀分类得结果:语文和外语都优秀的有60人,语文成绩优秀但外语不优秀的有140人,外语成绩优秀但语文不优秀的有100人.
(1)能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系?
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该校高二年级学生成绩中,有放回地随机抽取3名学生的成绩,记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X,求X的分布列和期望E(X).
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解 (1)由题意得列联表:
外语优秀 外语不优秀 总计 语文优秀 语文不优秀 x_k_b_1总计 160 640 800 60 140 200 100 500 600 2800×?60×500-100×140?因为K2=≈16.667>10.828, 160×640×200×600
所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩与外语成绩有关系.
3(2)由已知数据,语文、外语两科成绩至少一科为优秀的频率是8.则X~3????3,B8?, ?
?3?k?5?3-k
P(X=k)=Ck,k=0,1,2,3. 3?8??8?????X的分布列为 X P 39E(X)=3×8=8. 2.(文)(2014·东北三校联考)某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下: API 空气质量 天数 [0,50] 优 4 (50,100] (100,150] (150,200] (200,250] (250,300] >300 良 13 轻微污染 轻度污染 中度污染 18 30 9 中重度污染x k b 1 . c o m0 125512 1 225512 2 135512 3 27512 重度污染 15 11 (1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指新课标第一网系列资料 www.xkb1.com
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0,0≤w≤100,??
数API(记为w)的关系式为S=?4w-400,100<w≤300,
??2 000,w>300,
试估计在本年
度内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染.完成下面2×2列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关? 附: P(K2≥k0) k0 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 解 (1)设“在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于200元且不超过600元”为事件A,由200<S≤600,得150<w≤250,频数为39,39所以P(A)=100. (2)根据以上数据得到如下列联表: 供暖季 非供暖季 合计 非重度污染 22 63 85 重度污染 8 7 15 合计 30 70 100 2100×?63×8-22×7?K2的观测值为≈4.575>3.841.所以有95%的把握
85×15×30×70
认为空气重度污染与供暖有关.
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