发布时间 : 星期三 文章2016-2017学年高中物理3.4安培力的应用课时训练粤教版选修3-1更新完毕开始阅读d4e2690129160b4e767f5acfa1c7aa00b42a9d5b
安培力的应用
基础夯实
1.电磁炮的基本原理如图所示,把待发射的炮弹(导体)放置在强磁场中的两条平行导轨上(导轨与水平方向成α角),磁场方向和导轨平面垂直,若给导轨以很大的电流I,使炮弹作为一个载流导体在磁场的作用下,沿导轨做加速运动,以某一速度发射出去,已知匀强磁场的磁感应强度为B,两导轨间的距离为L,磁场中导轨的长度为s,炮弹的质量为m,炮弹和导轨间的摩擦以及炮弹本身的长度均不计,则炮弹离开炮口时的速度为( )(导学号51120194)
A. B. C. D. 答案：C 解析：当通入的电流为I时,炮弹受到的磁场力为F=BIL,发射过程中磁场力做功为WB=Fs,发射过程中克服重力做功为WG=mgssin α,由动能定理得WB-WG=,联立以上式子,求解得v0=. 2.有一个电流表接在电动势为E、内阻为r(r经过处理,阻值很大)的电池两端,指针偏转了30°,如果将其接在电动势为2E、内阻为2r的电池两端,其指针的偏转角( ) A.等于60° B.等于30°
C.大于30°,小于60° D.大于60° 答案：C 解析：当接在第一个电池上时I1=,接在第二个电池上时I2==1+,I1 3.(多选)关于磁电式电流表内的磁铁和铁芯之间的均匀辐向分布的磁场,下列说法中正确的是( ) A.该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向不同 B.该磁场的磁感应强度的方向处处相等,大小不同 C.使线圈平面始终与磁感线平行 D.线圈所处位置的磁感应强度大小都相等 答案：CD 解析：本题主要考查磁电式电流表的原理.两磁极之间装有极靴,极靴中间又有一个铁质圆柱,极靴与铁质圆柱之间有一不大的缝隙,根据磁感线与磁极表面垂直的特点,磁化了的铁质圆柱与极靴间的缝隙处就形成了辐向分布的磁感线.这样做的目的就是让通电线圈所在处能有一个等大的磁场,并且磁感线始终与线圈平面平行,线圈受最大的磁场力.故选项C、D正确. 4.(多选)关于磁电式电流表的工作原理,下列说法正确的是( ) A.当电流通过表内线圈时,线圈受安培力的作用而一直转动下去 B.通过表内线圈的电流越大,指针偏转的角度也就越大 C.当通过电流表的电流方向改变时,指针的偏转方向也随着改变 D.电流表在使用时,可以直接通过较大的电流 答案：BC 解析：当电流通过电流表内线圈时,线圈受到安培力力矩的作用发生转动,同时螺旋弹簧被扭动,产生一个阻碍转动的力矩,当磁力矩与阻碍力矩平衡时,线圈停止转动;电流越大,安培力力矩越大,使得阻碍力矩也增大,指针的偏转角度也就越大,故A项错,B项对.当改变电流方向时,线圈所受安培力力矩方向改变,使指针的偏转方向也改变,C项对.由于线圈的铜线很细,允许通过的电流很小,故D项错. 5.(多选)某磁电式电流表当通入电流I1时,指针偏角为θ1,内部线圈所受的磁力矩为M1;当通入电流I2时,指针偏角为θ2,内部线圈所受的磁力矩为M2,则下列关系正确的是( )(导学号51120195) A.I1∶I2=θ1∶θ2 B.I1∶I2=θ2∶θ1 C.M1∶M2=θ1∶θ2 D.M1∶M2=θ2∶θ1 答案：AC 解析：M=nBIS,所以M1∶M2=I1∶I2 又因为θ=kI,所以I1∶I2=θ1∶θ2 故M1∶M2=θ1∶θ2. 能力提升 6.如图所示,一个矩形线圈abcd可绕其中心轴OO'转动,现在把它放到匀强磁场B中,当线圈中通以如图所示的电流时,请回答以下问题: (1)在如图所示的位置时,ab、cd、ad和bc四个边受安培力的情况如何?线圈将如何运动? (2)从如图位置逆时针转过90°时(俯视),ab、cd两边受安培力的大小有何变化? (3)从如图位置逆时针转过180°时(俯视),ab、cd两边受安培力的大小、方向有何变化? (4)线圈abcd能否在磁场中连续转动呢? 答案：见解析：. 解析：在题图中位置时,由左手定则判知:ab边受力向外,cd边受力向里,而ad和bc边均不受安培力,且在以后的转动中,ad和bc边受的安培力等大反向,对线圈的转动不产生影响.这时线圈将沿逆时针方向转动(俯视).当转过90°时,ab和cd边受的安培力等大反向,但由于惯性,线圈仍会继续逆时针转动.继续转动时,安培力将阻碍线圈的转动,转过180°时,线圈将会瞬时静止,而后再反向转回,故线圈不会在磁场中连续转动. 7.电流表的矩形线圈匝数n=100,矩形线圈处在磁场中的两条边长为L1=2.5 cm,另两条边长 -8 为L2=2.4 cm,指针每转1°,螺旋弹簧产生的阻碍力矩k=1.5×10 N·m,指针的最大偏转角为80°,已知线圈所在处的磁感应强度大小B=1.0 T(如图),求该电流表的满偏电流值.(导学号51120196) 答案：20 μA -8 解析：电流表的指针偏转80°时,螺旋弹簧的阻碍力矩为M2=kθ=1.5×10×80 -6 N·m=1.2×10 N·m. 设电流表的满偏电流值为Ig,满偏时通电线圈所受磁场的作用力矩为 M1=nBIgS=100×1×2.5×10-2×2.4×10-2×Ig (N·m)=6.0×10-2Ig (N·m) 满偏时通电矩形线圈所受磁力矩形与螺旋弹簧的阻力矩相等,即M1=M2,由此可知 Ig= A=20 μA.即电流表的满偏电流值为20 μA. 8.如图所示,质量均匀分布的正方形金属框abOc可绕z轴转动,每边长度L=0.1 m,每边质量m=0.01 kg;线框处于磁感应强度B=0.98 T的匀强磁场中(磁场方向沿x轴正向)时静止在图示位置.已知θ=30°,求线圈内电流的大小和方向.(导学号51120197) 答案：大小为2 A,方向为bacOb 解析：磁场对线框的安培力产生的力矩为 MB=BIL2sin θ, 线框的重力对转轴的力矩为 MG=4mg·sin θ=2mgLsin θ, 2 根据力矩平衡条件有BILsin θ=2mgLsin θ 解得线框中的电流为 I= A=2 A 根据左手定则,判断出线框中的电流方向为bacOb. 9.物理学家法拉第在研究电磁学时,亲手做过许多实验,如图所示的实验就是著名的电磁旋转实验,这种现象是如果载流导线附近只有磁铁的一个极,磁铁就会围绕导线旋转;反之,载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转.这一装置实际上就成为最早的电动机.图中A是可动磁铁,B是固定导线,C是可动导线,D是固定磁铁.图中黑色部分表示汞(磁铁和导线的下半部分都浸没在汞中),下部接在电源上.请你判断这时自上向下看,A和C将如何转动?(导学号51120198) 答案：见解析： 解析：这个电动机模型是利用了电流和磁场之间安培力的原理.根据电流的方向判定可以知道B中电流的方向向上,那么在B导线附近的磁场方向为逆时针方向(从上向下看),即为A磁铁N极的受力方向,所以A将逆时针方向转动;由于D磁铁产生的磁场呈现由N极向外发散,C中的电流方向是向下的,由左手定则可知C受的安培力方向为顺时针(从上向下看). 10. 如图所示,水平方向有一匀强磁场,磁感应强度大小为B=0.2 T,有一段通电导线竖直放置,长度为L=0.8 m,当导线中通入大小为I=1 A,方向如图所示的电流时,试问:(导学号51120199) (1)导线所受安培力有多大?方向如何? (2)若将导线在纸面内沿顺时针方向转过90°,则安培力的大小是多少? (3)若将导线在垂直纸面的平面内转动,分别说明它所受安培力的大小和方向是否变化. 答案：(1)0.16 N 垂直纸面向里 (2)0 (3)F大小不变,方向不断改变 解析：(1)由于电流方向与磁场方向垂直,故F=BIL=0.16 N,由左手定则可判断出安培力的方向垂直纸面向里. (2)将导线在纸面内沿顺时针方向转过90°,此时电流方向与磁场方向平行,故安培力的大小F=0. (3)将导线在垂直纸面的平面内转动,由于任意位置电流方向与磁场方向均垂直,故安培力的大小不变,由左手定则知,安培力的方向不断改变. 11.如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为0.9 kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为0.5 m.当金属棒中的电流为5 A时,金属棒 2 做匀速运动;当金属棒中的电流增加到8 A时,金属棒能获得2 m/s的加速度,求:(导学号51120200) (1)磁场的磁感应强度B; 2 (2)金属棒与水平导轨间的动摩擦因数μ(g取 10 m/s). 答案：(1)1.2 T (2)0.33 解析：(1)金属棒做匀速运动时有BI1L=f, 金属棒做匀加速运动时有BI2L-f=ma, 解得B= T=1.2 T. (2)由f=μmg, 得μ=≈0.33.