发布时间 : 星期五 文章2017-2018学年浙江省台州市高二上学期期末数学试题（解析版）更新完毕开始阅读d502895aa517866fb84ae45c3b3567ec102ddc0e
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浙江省台州市2017-2018学年高二上学期期末考卷
考试范围：立体几何、解析几何、充要条件.考试时间：120分钟
【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学的立体几何、解析几何、充要条件等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考. 一、单选题
1．直线x?y?1?0的倾斜角为 （ ） A. 30 B. 45 C. 120 D. 135
2．已知圆锥底面半径为1，母线长为2，则圆锥的侧面积为（ ） A. 4? B. 3? C. 2? D. ?
23．抛物线y?x的准线方程为（ ）
A. x?1111 B. x? C. x?? D. x?? 24244．4．圆心为?1,0?，半径长为1的圆的方程为（ ）
2222A. x?2x?y?0 B. x?2x?y?0
2222C. x?y?2y?0 D. x?y?2y?0
5．已知球O的表面积为16?，则球O的体积为（ ）
1632? D. ? 336．已知直线l， m，平面?，若m??，则“l?m”是“l??”的（ ）
A. ? B. ? C.
4383A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7．已知方程?m?1?x??3?m?y??m?1??3?m?表示焦点在y轴上的椭圆，则实数m的取值范围为（ ）
22A. ?1,2? B. ?2,3? C. ???,1? D. ?3,???
8．如图，二面角??l??的大小为?， A， B为棱l上相异的两点，射线AC， BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于棱l．若线段AC， AB和BD的长分别为m， d和n，则CD的长为（ ）
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A. m2?n2?d2?2mncos? B. m2?n2?d2?2mncos? C. m2?n2?d2?2mnsin? D. m2?n2?d2?2mnsin? 22xy9．已知F1， F2是双曲线C:2?2?1的左，右焦点，点P在双曲线上，且PF1??PF2，则下列结论正
ab确的是（ ） A. 若?=1?10?，则双曲线离心率的取值范围为?,??? 7?3?1?10?，则双曲线离心率的取值范围为?1,? 7?3?B. 若?=C. 若?=7，则双曲线离心率的取值范围为?1,?
3D. 若?=7，则双曲线离心率的取值范围为?,???
10．若正方体ABCD?A1B1C1D1表面上的动点P满足CA1?PA1?PC?3PC，则动点P 的轨迹为（ ） A. 三段圆弧 B. 三条线段
C. 椭圆的一部分和两段圆弧 D. 双曲线的一部分和两条线段 二、填空题
11．在空间直角坐标系中，点A的坐标为?1,2,3?，点B的坐标为?0,1,2?，则12．已知直线l1: x?ay?1?0与l2: x?y?1?0垂直，则a?____．
13．已知圆C以坐标原点为圆心，且与直线x?y?2?0相切，则圆C的方程为______；圆C与圆
，
两点间的距离为____．
?4????4?3????2?x?2?2?y2?1的位置关系是_____．
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14．某几何体的三视图如图所示，若俯视图是边长为2的等边三角形，则这个几何体的体积等于____；表面积等于_____．
2x15．已知F1， F2为椭圆C： 2?y2?1(a?1)的左右焦点，若椭圆C上存在点P，且点P在以线段F1F2为
a直径的圆内，则a的取值范围为________．
16．已知矩形ABCD中， AB?2， AD?4， E， F分别在线段AD， BC上，且AE?1， BF?3．如图所示，沿EF将四边形AEFB翻折成A?EFB?，则在翻折过程中，二面角B??CD?E的正切值的最大值为 ．．．_______．
三、解答题
17．已知直线l过点?2,1?，且在y轴上的截距为?1． （I）求直线l的方程；
22（II）求直线l被圆C:x?y?5所截得的弦长．
18．如图，在三棱锥P?ABC中，已知PA?平面ABC， BC?AC， PA?2， AC?1， BC?3．
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（I）求证： BC?平面PAC；
（II）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值．
1x2y219．已知椭圆C： 2?2?1(a?b?0)经过点0,3，且离心率为．
2ab??（I）求椭圆C的方程；
（II）若一组斜率为2的平行线，当它们与椭圆C相交时，证明：这组平行线被椭圆C截得的线段的中点在同一条直线上．
20．如图，在四棱锥P?ABCD中，已知PA ?平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，
?ABC??BAD??2， PA?AD?2， AB?BC?1，点M， E分别是PA， PD的中点．
（I）求证： CE //平面PAB；
（Ⅱ）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DM所成角最小时，求线段BQ的长．
221．已知直线l： y?kx?m(m?0)与抛物线x?4y交于A?x1,y1?， B?x2,y2?两点，记抛物线在A， B两
点处的切线l1， l2的交点为P．
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